基于船舶所有人演化博弈的船舶聯(lián)營池經營策略

尚書彤 呂靖

摘要：為實現船舶聯(lián)營池利益最大化，以船舶聯(lián)營池依據船舶評分進行收益分配為基礎，根據演化博弈理論建立聯(lián)營池中不同船舶所有人之間的演化博弈模型，分別推導出船舶所有人在不同狀態(tài)下的復制動態(tài)方程。通過對復制動態(tài)方程參數的討論，確立不同的博弈情況;分別對不同的博弈情況下的演化穩(wěn)定策略進行探討，得出不同參數情境下的演化結論;以此為基礎對船舶聯(lián)營池的經營策略提出建議。結合HEIDMAR公司Sigma Pool的實際數據進行算例分析，結果與情境分析結論的一致性證明了本文模型有效。本文結論可作為理論基礎給聯(lián)營池管理人提供經營策略的制定依據。

關鍵詞：船舶聯(lián)營池; 演化博弈; 船舶得分; 演化穩(wěn)定策略; 經營策略

中圖分類號： U692.37

文獻標志碼： A

Abstract：In order to maximize the benefit of a shipping pool， an evolutionary game model among different shipowners in the pool is established based on the evolutionary game theory， where the benefit is distributed according to ship rating. The replicated dynamic equations of the shipowners in different states are derived. Through the discussion of the parameters of the replicated dynamic equations， different game conditions are established; the evolutionarily stable strategies under different game conditions are discussed respectively， and the evolution conclusions under the condition of different parameters are obtained. On this basis， some suggestions on the management strategy of the shipping pool are put forward. The case analysis using data of Sigma Pool in HEIDMAR Company shows that， the consistency between the result and the scenario analysis conclusion proves that the model is valid. The conclusion can be used as a theoretical basis for pool managers to formulate the management strategy.

0 引 言

船舶聯(lián)營池（shipping pool）是將一組船型類似的船舶從不同的船舶所有人處整合，由一個商業(yè)實體控制和管理，作為單一船隊運營以獲得聯(lián)營收益，然后將其分配給各個船舶所有人的運營模式。目前全球至少5%的油船船隊和10%的干散貨船隊是以聯(lián)營池的形式運營的。該模式有利于應對市場低迷、貨運量不足的困難，減少船舶閑置量，提高總體運輸效率。近年來國內大型油船所有人也陸續(xù)將船舶加入到聯(lián)營池中經營，如招商局能源運輸股份有限公司和原中國海運集團分別將阿芙拉型船和巴拿馬型船投入HEIDMAR聯(lián)營池中運營，南京油運股份有限公司將MR型成品油船投入NAVIG 8中運營。船舶聯(lián)營池在航運市場的應用越來越普遍，但其收益分配和經營模式一直是發(fā)展中的難點，因此對聯(lián)營地經營策略進行研究具有極大的現實意義和實用價值。

在過去的幾年中，船公司普遍采取的兩個策略是增加船舶規(guī)模和與其他船公司結成聯(lián)盟[1]，船舶規(guī)模的擴大伴隨著風險的提高，聯(lián)盟允許船公司分享現有的能力，更有效地服務于他們的客戶。目前國內外關于航運聯(lián)盟的研究有很多，主要涵蓋航運聯(lián)盟的形成[2]、合作伙伴的選擇[3]、船公司之間的合作政策[4]和聯(lián)盟的穩(wěn)定性[5]。博弈論在航運戰(zhàn)略聯(lián)盟研究中的應用較為常見，其中議價博弈和競合博弈多用于聯(lián)盟的形成機制方面[6]，演化博弈多用于聯(lián)盟的穩(wěn)定性分析方面[6] ，shapley值法廣泛應用于聯(lián)盟收益分配方面[7]。聯(lián)營池是航運戰(zhàn)略聯(lián)盟的一種，但由于其按各船舶評分分配收益的特殊性，與一般的航運聯(lián)盟又有所不同。目前針對聯(lián)營池這一領域的研究多是理論上的研究，即通過介紹聯(lián)營池的運作機制、分析國際上現有聯(lián)營池的運營情況說明聯(lián)營池的發(fā)展?jié)摿蛢?yōu)勢[8-9]，或探討聯(lián)營池這種模式是否真的能為成員帶來利益[10]，而關于聯(lián)營池的定量研究很少。

本文從船舶聯(lián)營池管理人的角度出發(fā)，通過對聯(lián)營池中各船舶所有人之間競爭與合作的演化博弈關系進行分析，建立相應的動態(tài)復制方程，得出各船舶所有人在追求利益最大化過程中各自的演化穩(wěn)定策略及對聯(lián)營池整體收益的影響，以便聯(lián)營池管理人更具體地了解聯(lián)營池中各船舶所有人面對不同情境更傾向采取的決策方式，以此為理論基礎制定一系列有針對性的激勵政策，鼓勵船舶所有人積極改進船舶性能，提高船舶評分。

1 船舶聯(lián)營池的船舶所有人演化博弈模型

1.1 問題描述

聯(lián)營池采取的收益分配方式是按照各船舶評分分配收益的方式。該評分標準由聯(lián)營池管理人制定，經委員會批準施行，每艘加入聯(lián)營池的船舶都需要通過這一考核體系得到唯一有效得分。每月聯(lián)營池將得到的收入刨除各管理費用和成本后剩下的部分按照各船舶評分加權分配。因此，船舶得分是決定租金差異化分配的唯一因素。

船舶所有人要想提高其船舶在聯(lián)營池中的收益分配，最直接的方法就是提高船舶得分。聯(lián)營池對營運船舶的評分標準包括兩個部分：一部分為船舶的自然狀態(tài)得分，另一部分為船舶的適營能力得分。船舶自然狀態(tài)就是對船舶自然狀況的技術描述。以美國HEIDMAR公司的油船聯(lián)營池Sigma Tanker Pool為例，船舶自然狀態(tài)得分考慮因素主要包括船齡、裝貨量、艙容以及艙壁是否有涂層等幾個方面，船舶適營能力得分考慮因素主要包括船速與耗油數據、SIRE Report的更新以及大石油公司的接收狀況。船舶所有人可以通過付出一定的成本來使船舶更貼近聯(lián)營池對船舶的要求標準，提高船舶得分。

對于船舶所有人來說，船舶得分得到有效提高后，其收益就有所提高;對于聯(lián)營池來說，船舶評分的提高帶來的是該船整體條件或運營能力的提高，使聯(lián)營池中的船舶能夠更大程度地迎合客戶要求，增加聯(lián)營池的整體競爭力。然而，船舶得分提高對聯(lián)營池競爭力的增加具有一定滯后性，另外，在總收益不變的情況下，聯(lián)營池中某一船舶得分的提高必定導致其他某一船舶相對收益的減少。由于各船舶所有人具有有限理性，很難在一次博弈中選擇最優(yōu)策略，需要進行重復博弈，不斷相互學習、進化，最終定格在某個穩(wěn)定策略。

1.2 博弈關系與模型假設

該問題中，船舶所有人是不完全理性個體，且兩個船舶所有人擁有的船舶初始性能和指標狀態(tài)不同，但綜合各方面指標，同一聯(lián)營池中的船舶最終得分不會相差太多。本文假設兩個船舶所有人的船舶初始得分相同，對船舶進行改進升級后提高的得分也相同，但在船舶得分提高程度等同的情況下需付出的成本不同，因此是一個非對稱演化博弈問題。兩個船舶所有人各自的決策分為改進和不改進，存在4種博弈結果，見圖1。假設：

Ca和Cb分別表示船舶所有人a、b為改進船舶性能需付出的成本;q表示當船舶所有人a、b中有一方采取改進策略另一方采取不改進策略時，采取改進策略的一方由于船舶評分提高而提高的聯(lián)營池收益分配系數（q>1/2）;R0為船舶所有人a、b均采取不改進策略時聯(lián)營池的總收益;R1為船舶所有人a、b中有一方采取改進策略另一方采取不改進策略時聯(lián)營池的總收益;R2為船舶所有人a、b均采取改進策略時聯(lián)營池的總收益。

3 算例分析

為更直觀地說明在兩個船舶所有人相互影響的情況下，其策略的動態(tài)演化過程及穩(wěn)定狀態(tài)，運用MATLAB模擬不同初始狀態(tài)下兩個船舶所有人策略選擇的動態(tài)進化過程。參數取值如下：R0=610，R1=650，R2=674，根據Sigma Pool 2018年1月的船舶得分情況，聯(lián)營池中船舶平均得分為22分。假設聯(lián)營池中參與人只有a、b兩個船舶所有人，其各將一艘船投入聯(lián)營池中運營，這2艘船由于整體條件接近，在初始的評分考核中分數均為22分，船舶所有人a、b現為應對石油公司的檢查均對各自船舶的各項設施進行了相應的改進升級，在已獲得三家大石油公司Approval的基礎上又獲得了另外一家大石油公司的Approval，假設船舶所有人a、b為此付出的成本分別為Ca=18，Cb=19.5，根據Sigma Pool規(guī)定，一艘船每多獲得一個大石油公司的Approval，該船得分增加1分，因此可得到當一方采取改進策略另一方采取不改進策略時的得分權重為q=0.51。運用MATLAB，以0.05為步長，選取船舶所有人a與b的0到1之間所有初始策略進行決策的動態(tài)演化模擬，得到的動態(tài)演化過程和穩(wěn)定狀態(tài)見圖6，兩個船舶所有人通過多次博弈后最終收斂于穩(wěn)定狀態(tài)（1，0）。

此案例中m1=8.5，m2=7，n=8， m1/n≥1，0

在其他參數不變的情況下，進一步改變R2的取值以驗證雙方均采取改進策略時聯(lián)營池的總收益對演化結果的影響，即m1、m2不變，n隨R2的變化而變化。經計算分析，得出當R2≥690時兩個船舶所有人的動態(tài)演化過程和穩(wěn)定狀態(tài)如圖7所示，最終收斂于（1，1），即兩個船舶所有人均采取改進策略。

（1）更新船舶信息，對外做到有效宣傳，使客戶能夠及時完整地了解到聯(lián)營池中船舶整體硬件設施條件的提升，體現與其他相似聯(lián)營池相比存在的優(yōu)勢，提高聯(lián)營池的整體攬貨議價能力，提高兩個船舶所有人均采取改進策略給聯(lián)營池帶來的超額收益。

（2）對于能體現船舶專業(yè)性和安全性的權威性指標，例如Report及時更新，可以適當提高其在船舶評分體系中所占權重，使各船舶所有人能更積極地采取有效措施以提高其船舶評分。

（3）對聯(lián)營池中不符合要求的船舶進行相應扣分處置。以美國HEIDMAR公司的油船聯(lián)營池的Sigma Tanker Pool為例，聯(lián)營池規(guī)定加入營運的船舶必須保證獲得Chevron、Conocophilips、Exxonmobil、BP、Shell和Total中的至少4個大石油公司的許可證明并時刻維持，每缺少一個許可證明該船的船舶評分將從缺少當天起相應扣除1.5分，之后每缺少一個將扣除3分，直到該船重新恢復為止。

（4）為鼓勵船舶所有人對船舶進行改進升級，聯(lián)營池管理人可在提高船舶積分的基礎上對長期積極配合聯(lián)營池要求的船舶所有人給予額外的獎勵積分，有助于增強船舶所有人與聯(lián)營池之間的合作穩(wěn)定性。

（5）建立良好的信息交流和溝通平臺，通過舉行定期會議，召集各船舶所有人提出各自的意見或建議，針對現有的評分體系定期進行改進與更新，盡量滿足各船舶所有人的合理要求，同時促進增強各船舶所有人之間的合作意識。

4 結 論

本文針對聯(lián)營池這一近年來流行的船舶運營方式，通過闡述聯(lián)營池按照船舶評分分配收益的原則，分析船舶所有人及聯(lián)營池整體為提高收益而可能采取的演化策略。通過構建聯(lián)營池中不同船舶所有人之間的演化博弈模型，對聯(lián)營池中博弈主體的收益進行了分析，借助復制動態(tài)方程求解模型在不同情境下的演化穩(wěn)定策略，得出在情境1、2下，船舶所有人均采取改進策略，促進船舶所有人由于對船舶進行改進升級而得到的聯(lián)營池收益系數的增加和雙方均采取改進策略時聯(lián)營池總收益的增加，有利于聯(lián)營池整體發(fā)展，實現總體收益最大化。最后通過算例分析驗證了模型的有效性，并結合參數分析為船舶聯(lián)營池管理人提出了有效建議。

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（編輯 趙勉）