破片和沖擊波復(fù)合作用對(duì)裝甲板毀傷敏感性分析

李 峰，石 全，尤志鋒，王亞東

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003)

破片式戰(zhàn)斗部作為毀傷裝甲目標(biāo)的主要戰(zhàn)斗部，利用其爆炸產(chǎn)生的破片和沖擊波實(shí)現(xiàn)對(duì)裝甲目標(biāo)的毀傷。目前，破片和沖擊波復(fù)合毀傷受到了學(xué)者們廣泛關(guān)注，如文獻(xiàn)[1-4]對(duì)破片和沖擊波復(fù)合毀傷進(jìn)行了研究，將復(fù)合毀傷情況與破片和沖擊波單獨(dú)毀傷進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)復(fù)合毀傷程度大于破片和沖擊波單獨(dú)作用時(shí)的毀傷。文獻(xiàn)[5-6]通過數(shù)值模擬，分析了入射角度、炸高等因素對(duì)戰(zhàn)斗部毀傷效應(yīng)的影響。

以上研究大都集中于給定參數(shù)下破片和沖擊波的復(fù)合毀傷，破片和沖擊波復(fù)合作用參數(shù)綜合影響下對(duì)裝甲目標(biāo)毀傷敏感性研究還相對(duì)缺乏。因此，為了找出影響破片和沖擊波復(fù)合作用對(duì)裝甲目標(biāo)毀傷的關(guān)鍵因素。本研究采用正交試驗(yàn)與灰關(guān)聯(lián)分析方法，對(duì)破片和沖擊波復(fù)合作用中各個(gè)參數(shù)對(duì)裝甲板毀傷面積敏感性進(jìn)行分析。

1 試驗(yàn)方案建立

1.1 破片和沖擊波復(fù)合作用對(duì)裝甲板毀傷影響因素分析

破片和沖擊波復(fù)合作用對(duì)裝甲板毀傷影響，主要受破片因素、沖擊波因素和裝甲板因素影響。破片因素主要是破片直徑d、破片入射速度V、破片入射角度α。沖擊波因素主要是炸藥幾何中心距裝甲板表面距離(即炸高)H。裝甲板因素主要是裝甲板厚度h。因此分析對(duì)象為破片直徑d、破片入射速度V、破片入射角度α、炸高H、裝甲板厚度h這5個(gè)影響因素，考察指標(biāo)為破片和沖擊波復(fù)合作用時(shí)對(duì)裝甲板造成的毀傷面積S。

1.2 正交試驗(yàn)表制定

為了既能進(jìn)行較少的試驗(yàn)又能反映出破片和沖擊波復(fù)合作用毀傷影響因素對(duì)裝甲板毀傷面積的影響，采用正交試驗(yàn)方法進(jìn)行研究。該方法能夠從全面試驗(yàn)中挑選出部分具有代表性的試驗(yàn)進(jìn)行研究，這些點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，這樣只需通過部分試驗(yàn)就可以找到各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響關(guān)系。但同時(shí)正交試驗(yàn)表具有一定缺點(diǎn)，容易陷入局部最優(yōu)，為了避免這個(gè)問題，采用灰關(guān)聯(lián)分析方法，以較準(zhǔn)確地進(jìn)行破片和沖擊波復(fù)合作用毀傷影響因素對(duì)裝甲板毀傷面積的敏感性分析。

根據(jù)以上分析，為每個(gè)因素選擇4個(gè)水平，選取L16(45)正交試驗(yàn)表進(jìn)行試驗(yàn)分析，正交試驗(yàn)表如表1。

表1 正交試驗(yàn)表

2 有限元模型建立及材料參數(shù)選取

2.1 有限元模型建立

利用AUTODYN-3D進(jìn)行建模求解，炸藥材料為TNT，形狀為立方體的裸裝藥，尺寸為20 mm×16 mm×16 mm，網(wǎng)格尺寸為2 mm。破片材料為鎢合金、形狀為球形，直徑為10 mm，網(wǎng)格尺寸為1 mm。裝甲靶板材料為4340鋼，裝甲靶板的尺寸為160×160×10 mm，網(wǎng)格尺寸為2 mm，為了提高計(jì)算精度，對(duì)靶板中間位置進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格尺寸為1 mm，x軸方向網(wǎng)格從中間進(jìn)行加密處理，加密格數(shù)為15個(gè)，y軸方向網(wǎng)格從底部進(jìn)行加密處理，加密格數(shù)為10個(gè)，對(duì)靶板采用固定邊界條件設(shè)置，以固定靶板四周。空氣域采用歐拉算法，尺寸為160 mm×160 mm×100 mm，網(wǎng)格尺寸為2 mm，對(duì)空氣域四周設(shè)置邊界流出條件，實(shí)現(xiàn)空氣的流出。為了保證沖擊波在空氣域的順利傳播，在破片作用完后再激活沖擊波和炸藥，故設(shè)置在0.1 ms時(shí)激活空氣域和炸藥。考慮到模型的對(duì)稱性，以y軸為對(duì)稱軸，建立1/2模型，單位制為mm-mg-ms-k，炸藥在距離裝甲靶板50 mm處起爆，起爆采用點(diǎn)起爆方式，設(shè)置在距離靶板50 mm位置，沖擊波和靶板之間作用采用流固耦合算法，有限元模型如圖1。

圖1 有限元模型

2.2 材料參數(shù)選取

破片狀態(tài)方程采用Shock，強(qiáng)度模型采用Johnson Cook，侵蝕模型采用Geometric Strain。裝甲靶板材料選用4340鋼，采用Shock狀態(tài)方程、Johnson Cook強(qiáng)度方程、Johnson Cook失效模型和Failure侵蝕模型進(jìn)行描述。炸藥選用TNT[7]材料，采用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行描述。空氣域?yàn)槔硐霘怏w狀態(tài)方程，γ取值為1.4，密度為1.225 mg/cm3，e取值為2.068×105。各個(gè)材料的參數(shù)如表2、表3、表4所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果

根據(jù)建立的有限元模型，進(jìn)行正交試驗(yàn)，得到各個(gè)影響因素下的裝甲板毀傷面積，仿真結(jié)果如表5所示。

表2 鎢合金材料參數(shù)

表3 裝甲板材料參數(shù)

表4 TNT炸藥材料參數(shù)

表5 裝甲板毀傷面積

3.2 灰關(guān)聯(lián)因子矩陣建立

建立灰關(guān)聯(lián)因子集首先需要確定比較序列和參考序列，本文研究的是破片和沖擊波復(fù)合作用毀傷影響因素對(duì)裝甲板毀傷面積的影響，因此以破片直徑d、破片入射速度V、破片入射角度α、炸高H、裝甲板厚度h這5個(gè)因素作為比較序列X=[X1,X2,X3,X4,X5]T,裝甲板毀傷面積S作為參考數(shù)列Y=[Y1]。式中X1為破片直徑d、X2為破片入射速度V、X3為破片入射角度α、X4為炸高H、X5為裝甲板厚度h、Y1為裝甲板毀傷面積S。利用表1和表5構(gòu)建灰關(guān)聯(lián)因子矩陣。

(1)

3.3 無量綱化處理

從關(guān)聯(lián)因子矩陣可以看出由于各個(gè)物理量有著不同的物理意義，導(dǎo)致這些數(shù)據(jù)的量綱不完全相同，而且各序列數(shù)據(jù)之間數(shù)量級(jí)差距較大，數(shù)據(jù)之間不具備可比性，因此需要對(duì)灰關(guān)聯(lián)因子矩陣中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理使其無量綱化。常用方法有初值化、均值化、區(qū)間相對(duì)值化3種方法，這里按照區(qū)間相對(duì)值化進(jìn)行處理使灰關(guān)聯(lián)因子矩陣無量綱化。

設(shè)W為原序列，X為無量綱化后序列，則

W=(w(1),w(2),…,w(n))

(2)

區(qū)間灰化生成得：

(3)

則

X=(x(1),x(2),…,x(n))=

(4)

因此區(qū)間相對(duì)化后生成的無量綱灰關(guān)聯(lián)因子矩陣為：

(5)

3.4 差異信息集矩陣

差異信息集是進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析時(shí)反映參考序列和比較序列之間的差異信息。在求取差異信息時(shí)需要判斷比較序列與參考數(shù)列之間的相關(guān)性，當(dāng)Yi與Xi變化趨勢(shì)相同時(shí)則呈正相關(guān)，當(dāng)Yi與Xi變化趨勢(shì)相反時(shí)則呈負(fù)相關(guān)。

差異信息集為：

Δij={Δij(k)|i=1,j=1,2,…,5,k=1,2,…,16}

當(dāng)Yi與Xi正相關(guān)時(shí)：

(6)

當(dāng)Yi與Xi負(fù)相關(guān)時(shí)：

(7)

(8)

3.5 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)求取

灰關(guān)聯(lián)系數(shù)γ(Yi(k),Xj(k))計(jì)算表達(dá)式為：

(i=1,j=1,2,…,5,k=1,2,…,16)

(9)

裝甲板毀傷面積S與破片直徑d、破片入射速度V、破片入射角度α、炸高H、裝甲板厚度h關(guān)聯(lián)度γ(Yi,Xj)為：

j=1,2,…,5

(10)

因此，得到裝甲板毀傷面積S與破片直徑d、破片入射速度V、破片入射角度α、炸高H、裝甲板厚度h灰關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

γ=[γ(Y1,X1),γ(Y1,X2),γ(Y1,X3),γ(Y1,X4),γ(Y1,X5)]=

[0.670 1, 0.720 0, 0.684 9, 0.687 2, 0.650 4]

3.6 排序關(guān)聯(lián)度

將計(jì)算得出的關(guān)聯(lián)度數(shù)值按從大到小進(jìn)行排序，得到關(guān)聯(lián)序列。它反映了比較序列中的破片直徑d、破片入射速度V、破片入射角度α、炸高H、裝甲板厚度h對(duì)參考序列中裝甲板毀傷面積S“主次”、“優(yōu)劣”關(guān)系。兩個(gè)序列之間的關(guān)聯(lián)度越大說明該影響因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度越大，即該影響因素對(duì)毀傷面積S的影響就越大。因此關(guān)聯(lián)序列為：

ε=[0.720 0, 0.687 2, 0.684 9, 0.670 1, 0.650 4]

各個(gè)影響因素對(duì)裝甲板毀傷面積S影響程度排序?yàn)椋浩破睆絛>破片入射角度α>破片入射速度V>炸高H>裝甲板厚度h。

4 結(jié)論

建立了破片和沖擊波復(fù)合作用對(duì)裝甲板毀傷的有限元模型，利用正交試驗(yàn)安排了試驗(yàn)方案并進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同工況下的裝甲板毀傷面積S。通過灰色理論中的灰關(guān)聯(lián)定量分析，得到各因素對(duì)毀傷面積S影響的主次順序?yàn)槠破睆絛>破片入射角度α>破片入射速度V>炸高H>裝甲板厚度h，為破片和沖擊波復(fù)合毀傷研究及裝甲防護(hù)提供了一定的參考。