數列核心考點測試卷A 參考答案

一、選擇題

1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6.C

7.D 8.A 9.A 10.C 11.A 12.A

二、填空題

13.20

14.2·3n-1-1

三、解答題

17.因為a8=a2+(8-2)d，所以17=5+6d，解得d=2。

又因為an=a2+(n-2)d，所以an=5+(n-2)×2=2n+1。

18.(1)因為≥2且n∈N*)，所以

19.(1)由a1=9，a4+a7=0，得a1+3d+a1+6d=0，解得d=-2，所以an=a1+(n-1)·d=11-2n。

方法2：由(1)知a1=9，d=-2＜0，所以{an}是遞減數列。

所以當n=5時，Sn取得最大值。

20.(1)因為，所以{an}是以為公差的等差數列。

21.(1)因為an+2-2an+1+an=0，所以an+2-an+1=an+1-an=…=a2-a1，所以{an}是等差數列且a1=8，a4=2，所以d=-2，an=a1+(n-1)d=10-2n。

(2)因為an=10-2n，令an=0，得n=5。

當n＞5時，an＜0；

當n=5時，an=0；

當n＜5時，an＞0。

所以當n＞5時，Sn=|a1|+|a2|+…+|an|

22.(1)設等差數列{an}的首項為a1，公差為d。

因 為a3=7，a5+a7=26，所 以

所以an=3+2(n-1)=2n+1，Sn=