反坦克子雷雙向EFP成型及侵徹模擬

董理贏，王志軍，湯雪志，王少宏,董方棟

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051; 2.瞬態沖擊技術重點實驗室, 北京 102202)

反坦克子雷具有阻滯并摧毀敵方坦克、裝甲車輛等目標，有效保護我方陣地的優點，因此，開展反坦克子雷的研究是非常必要的。如丁一[1]介紹了一種空心裝藥結構的AT-Ⅱ型單向反坦克地雷，其有效作用給敵軍裝甲目標造成嚴重破壞；徐原[2]介紹了新式雙向反坦克地雷，也采用了空心裝藥結構，來最大程度毀傷裝甲目標；陳智剛等[3]用鋼藥型罩研究了雙向反坦克子雷的成型及侵徹性能，得到子雷的極限侵徹厚度；賈光輝等[4]研究了中心開孔單向EFP(Explosive Formed Projectile)成型的影響規律；由于藥型罩材料較多，當材料變化時，會產生很大的影響，因此，有必要研究其他材料以及中心開孔與無孔結構藥型罩對雙向EFP成型的影響規律。

本文研究了一種裝藥長徑比小于1的新型中心開孔紫銅藥型罩，通過不同的藥型罩曲率半徑和壁厚對EFP成型和侵徹靶板進行數值模擬，得到了中心開孔藥型罩曲率半徑和壁厚對EFP成型變化規律，模擬結果對工程應用和機理研究具有參考價值。

1 有限元模型與仿真參數

1.1 中心開孔子雷雙向EFP結構設計

在提高布雷火箭彈的威力時，應滿足EFP的極限穿透坦克底甲的厚度(30 mm)，再增加子雷的數量和威力。由于坦克底甲距地面較近，需要EFP成型較快，因此本文在藥型罩中心開孔來減少EFP成型時間[5-7]，采用中心起爆方式，等壁厚球缺藥型罩，裝藥長徑比L/D=0.75，裝藥直徑D=120 mm，裝藥高度L=90 mm，藥型罩中心開孔直徑H=0.14D，殼體壁厚t=0.06D。影響EFP成型不僅有裝藥結構、炸藥性能、形狀和幾何尺寸，還有藥型罩材料、形狀、尺寸和起爆方式等，當這些量一定時，球缺罩的壁厚和曲率半徑是影響EFP長徑比的主要因素[8-10]。因此本文通過取不同的藥型罩壁厚δ和曲率半徑R來得到最優結構參數，使經濟與性能達到最大化。圖1為CAD軟件建立的帶弧度雙向扁平裝藥結構二維幾何模型，圖2為采用TrueGrid軟件建立的二維有限元模型。

圖2 帶弧度雙向扁平裝藥結構二維有限元模型

1.2 材料參數的選擇

在進行數值模擬時，采用cm-g-μs單位制。殼體材料選用STELL 1006，藥型罩材料為CU-OFHC，靶板材料為STELL 4340，材料模型為JOHNSON_COOK，此模型定義屈服應力為：

(1)

其中

(2)

Mie-GRUNEISEN狀態方程能夠很好的描述絕大多數固體材料在沖擊載荷下的熱力學行為，其表達式分材料受拉和受壓兩種情況進行計算：

材料壓縮時的狀態方程為：

(3)

材料拉伸時的狀態方程為：

P=ρ0c2μ+(γ0+αμ)E

(4)

式中，S1、S2、S3是D-μ曲線的系數，γ0為Gruneisen系數，α是γ0的一階修正。在計算中所用到的殼體、藥型罩、靶板的材料參數值如表1所示。

表1 殼體、藥型罩、靶板材料參數

表1中ρ、G、σy、Et、β分別為殼體的密度、剪切模量、屈服應力、硬化常數、硬化系數。

炸藥采用COMP B，材料模型為HIGH_EXPLOSIVE_BURN，狀態方程為JWL(Jones-Wilkins-Lee)方程，一般壓力形式方程式為：

(5)

式中，E=ρ0e為單位初始體積的內能；A，B，R1，R2，ω等是由實驗確定的常數。在計算中所用到的炸藥的材料參數值如表2所示。

表2 炸藥材料參數

表2中、Dv、P、Ev分別為炸藥的密度、爆轟速度、Chapman-Jouget的壓力、初始相對體積。

2 數值模擬與結果分析

2.1 中心開孔雙向EFP成型過程模擬

本文采用有限元軟件LS-DYNA對雙向EFP成型及侵徹靶板進行數值模擬，通過設計不同的曲率半徑R和藥型罩壁厚δ來獲得最優的中心開孔成型雙向EFP，取藥型罩曲率半徑R=1.0D，厚度δ=0.06D時，中心開孔雙向EFP成型過程如圖3所示。

圖3 雙向EFP成型過程

通過圖3可知，0～30 μs時，藥型罩壓垮速度緩慢，30～60 μs時，藥型罩壓垮速度快，初步形成EFP，100～150 μs時，EFP基本成型并趨于穩定。圖4為雙向EFP在150 μs時的速度云圖。

通過圖4可以看出雙向EFP在150 μs時，EFP速度在1 400 m/s以上，且首尾速度相差不大，雙向EFP基本成型。

圖4 雙向EFP速度云圖

2.2 藥型罩曲率半徑對EFP成型的影響

首先考慮曲率半徑對EFP成型的影響，為了控制變量，保持藥型罩壁厚δ=0.06D、開孔直徑H=0.14D等基本參數不變，改變藥型罩曲率半徑R的大小。作出EFP速度、頭部直徑、尾部直徑、長度隨曲率半徑的變化，如表3所示。

表3 150 μs時EFP性能參數值

根據表3可以看出，藥型罩曲率半徑從0.6D增加到1.3D時，EFP速度、頭部直徑、尾部直徑不斷上升，EFP長度下降，但總體變化不大。得出EFP長徑比變化規律如圖5所示。

圖5 EFP長徑比隨藥型罩曲率半徑變化規律

通過圖5可以看出，曲率半徑取0.7D和0.8D時，成型效果不佳，因此選用了0.9D和1.0D，再考慮能侵徹坦克底甲的情況下，能夠形成較大的侵徹直徑，選擇了1.0D的曲率半徑。

2.3 藥型罩壁厚對EFP成型的影響

再考慮藥型罩壁厚對EFP成型的影響，為了控制變量，保持藥型罩曲率半徑R=1.0D、開孔直徑H=0.14D等基本參數不變，改變藥型罩壁厚δ的大小。作出EFP速度、頭部直徑、尾部直徑、長度隨壁厚變化，如表4所示。

根據表4可以看出，藥型罩壁厚不斷增大時，EFP速度急速下降、EFP長度下降緩慢，EFP頭部直徑、EFP尾部直徑上升緩慢。得出EFP長徑比變化規律如圖6所示。

通過圖6可以看出，在曲率半徑為1.0D的情況下，藥型罩厚度為0.03D時，EFP長徑比最大，但EFP成型效果不佳，易出現斷裂情況。所以選取了0.045D和0.04D所形成的中心開孔雙向EFP成型效果較好，在滿足能夠侵徹坦克底甲的情況下，取得較大的侵徹直徑，選擇了0.045D的藥型罩厚度。

表4 150 μs時EFP性能參數

圖6 EFP長徑比隨藥型罩壁厚變化規律

藥型罩罩厚0.045D，曲率半徑1.0D時，雙向中心開孔EFP在150 μs時的速度云圖，如圖7。

通過圖7可以看出雙向EFP在150 μs時，EFP速度在1 700 m/s左右，且首尾速度相差不大，雙向EFP基本成型。

圖7 雙向EFP速度云圖

3 雙向EFP侵徹靶板數值模擬

3.1 中心開孔EFP侵徹靶板數值模擬

通過雙向EFP成型過程，確定藥型罩曲率半徑1.0D與壁厚0.045D的結構參數，保持其他參數不變，并對其進行侵徹靶板(30 mm)數值模擬。圖8為成型EFP侵徹靶板過程。

圖8 成型EFP侵徹靶板過程

由圖8看出，在200 μs時，EFP開始接觸靶板，在250 μs時，EFP作用靶板，使靶板變形，300 μs時，EFP擊透靶板，但還有接觸，400 μs時，EFP徹底擊穿靶板。

中心開孔雙向EFP在400 μs時，穿透靶板時的速度云圖，如圖9。

圖9 雙向EFP穿透靶板速度云圖

由圖9所示，通過LS-PrePost后處理軟件可以看出在雙向EFP在400 μs時穿透靶板后，剩余速度大于300 m/s，侵徹孔徑為3.64 mm，后效毀傷效果佳，EFP質量/藥型罩質量在75%以上。

3.2 中心無孔EFP侵徹靶板數值模擬

在雙向中心開孔EFP成型的基礎上，對無孔結構的EFP進行成型模擬，選擇藥型罩曲率半徑為1.0D與壁厚0.045D的結構參數，保持其他參數不變，并對其進行侵徹靶板數值模擬。中心無孔雙向EFP成型過程，如圖10所示。

圖10 無孔雙向EFP成型過程

通過圖10無孔雙向EFP成型過程可以看出，EFP在200 μs時的長徑比為0.88，小于中心開孔EFP的長徑比1.17，侵徹性能不佳。無孔雙向EFP速度云圖，如圖11。

圖11 無孔雙向EFP速度云圖

通過圖11可以看出雙向EFP在200 μs時，EFP速度略小于1 700 m/s，且首尾速度相差不大，雙向無孔EFP基本成型。

對無孔雙向EFP進行打靶數值模擬，采用藥型罩的曲率半徑為1.0D與壁厚0.045D的結構參數，侵徹過程如圖12所示。

圖12 成型EFP侵徹靶板過程

由圖12看出，在250 μs時，EFP開始接觸靶板，在300 μs時，EFP作用靶板，使靶板變形，350 μs時，EFP擊透靶板，但還有接觸，450 μs時，EFP徹底擊穿靶板。

雙向EFP在450 μs，穿透靶板速度云圖，如圖13。

圖13 雙向EFP穿透靶板速度云圖

由圖13所示，通過LS-PrePost后處理軟件可以看出在無孔雙向EFP在450 μs時穿透靶板后，剩余速度大于280 m/s，速度梯度較大，EFP容易拉斷，

侵徹孔徑為3.03 mm，后效毀傷效果不佳，EFP質量/藥型罩質量在65%以上。

由于坦克底甲距離地面較近，需要EFP快速成型，滿足侵徹坦克底甲厚度，因此選用了雙向中心開孔EFP。

4 結論

1) 對于中心帶孔結構藥型罩，當裝藥長徑比、殼體壁厚、開孔直徑等參數保持不變，曲率半徑為1.0D且壁厚0.045D時，可以形成形狀良好的長徑比EFP且速度高；在較短的時間內，形成較大的侵徹直徑。

2) 中心開孔藥型罩比無孔結構藥型罩成型時間短，EFP長徑比大，侵徹孔徑大20%左右且剩余速度較大，EFP質量/藥型罩質量大，后效侵徹性能比無孔結構藥型罩好。