在軌實(shí)時(shí)引導(dǎo)多星成像任務(wù)規(guī)劃方法研究

伍國威 崔本杰 沈慶豐

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

目前，遙感衛(wèi)星領(lǐng)域面臨的挑戰(zhàn)和具備的技術(shù)儲(chǔ)備都達(dá)到了一個(gè)新的層次，挑戰(zhàn)在于用戶對(duì)目標(biāo)成像的時(shí)效性要求和分辨率要求日趨嚴(yán)格；同時(shí)在軌成像衛(wèi)星日益增加，成像能力逐漸提升[1]，從此前的單一載荷、中低分辨率成像，在空間維、光譜維、時(shí)間維等多個(gè)方面得到了拓展。提高對(duì)遙感衛(wèi)星的調(diào)度水平，針對(duì)性地設(shè)計(jì)任務(wù)規(guī)劃方法，可以最大化利用現(xiàn)有的觀測資源，更好地滿足用戶需求。在工程應(yīng)用中，由于星地通信受到衛(wèi)星過頂?shù)孛嬲敬翱诤蛿?shù)傳能力的限制，且待發(fā)現(xiàn)及觀測的目標(biāo)常位于衛(wèi)星過頂?shù)孛嬲局獾奈恢?，為了?yīng)對(duì)此類任務(wù)場景，需要使用多星編隊(duì)過頂，在一次過頂時(shí)間內(nèi)，先使用大視場的電磁信號(hào)監(jiān)測衛(wèi)星普查區(qū)域內(nèi)目標(biāo)分布的情況，實(shí)時(shí)根據(jù)新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)信息引導(dǎo)后續(xù)攜帶小視場載荷的衛(wèi)星成像。

相對(duì)于單星情況，多星的任務(wù)規(guī)劃由于目標(biāo)數(shù)目和種類的豐富、衛(wèi)星數(shù)目和載荷種類的豐富，問題建模的復(fù)雜度和問題求解的計(jì)算規(guī)模都有了巨大的增長[2]。這也致使在星載計(jì)算機(jī)有限的計(jì)算能力下，所有基于遍歷搜索得到全局最優(yōu)解的方法在星上都難以被采用。為了解決這一問題，國內(nèi)外諸多文獻(xiàn)在解決多星任務(wù)規(guī)劃問題時(shí)，普遍采用基于多種規(guī)則的改良智能規(guī)劃算法或啟發(fā)式的算法[3]。在工程上，文獻(xiàn)[4]為解決Cosmos-Skymed星座的多星任務(wù)規(guī)劃問題，采用了禁忌搜索和啟發(fā)式算法；文獻(xiàn)[5]在為Pleiade衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)時(shí)，設(shè)計(jì)了一種具有隨機(jī)迭代功能的貪心搜索算法；文獻(xiàn)[6]對(duì)任務(wù)規(guī)劃過程的多種建模方法進(jìn)行了介紹，對(duì)解決任務(wù)規(guī)劃模型的常用算法如遺傳算法、模擬退火算法進(jìn)行了詳細(xì)地介紹和評(píng)估。通過對(duì)國內(nèi)外星載自主任務(wù)規(guī)劃技術(shù)的調(diào)研和分析可知，國外已經(jīng)在軍用、民用、科研等多個(gè)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了多星自主任務(wù)規(guī)劃技術(shù)的星載驗(yàn)證，國內(nèi)的多星自主任務(wù)規(guī)劃技術(shù)研究尚處于地面系統(tǒng)使用向星載驗(yàn)證的過渡階段，研究方向?qū)用?，?duì)任務(wù)規(guī)劃方法的研究主要集中于靜態(tài)規(guī)劃，成像調(diào)度前已經(jīng)獲知衛(wèi)星軌道、相關(guān)狀態(tài)和約束、待處理的成像目標(biāo)位置，對(duì)在軌實(shí)時(shí)引導(dǎo)成像的任務(wù)規(guī)劃方法研究較少，需要進(jìn)一步推進(jìn)。

針對(duì)相關(guān)工程背景的需求和對(duì)在軌實(shí)時(shí)引導(dǎo)成像的任務(wù)規(guī)劃方法研究較少的現(xiàn)狀，本文提出了一種面向在軌實(shí)時(shí)引導(dǎo)成像的多星自主任務(wù)規(guī)劃方法，并結(jié)合算例進(jìn)行仿真分析，可為多星在軌自主任務(wù)規(guī)劃技術(shù)研究提供參考。

1 實(shí)時(shí)引導(dǎo)式多星自主任務(wù)規(guī)劃方法

1.1 衛(wèi)星成像的“時(shí)間-姿態(tài)”定義

衛(wèi)星特定載荷對(duì)特定目標(biāo)的可見性，可以統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為“時(shí)間-姿態(tài)”信息，指衛(wèi)星通過選擇合適的姿態(tài)或載荷指向，隨著軌道飛行，在載荷對(duì)目標(biāo)可見弧段內(nèi)，能夠使視場中心準(zhǔn)確指向地面目標(biāo)的解。僅有滾動(dòng)軸載荷指向一維調(diào)整能力的衛(wèi)星，“時(shí)間-姿態(tài)”有唯一解，當(dāng)星上有二維指向調(diào)整能力時(shí)(敏捷衛(wèi)星)，“時(shí)間-姿態(tài)”在最大機(jī)動(dòng)能力范圍內(nèi)，均有解。根據(jù)具體工況的差別，可整合的輸入包括軌道遞推結(jié)果、目標(biāo)坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)規(guī)律、姿態(tài)機(jī)動(dòng)調(diào)整范圍、導(dǎo)引規(guī)律、載荷安裝與指向調(diào)整自由度等，轉(zhuǎn)化出的輸出標(biāo)準(zhǔn)化為“時(shí)間-姿態(tài)”信息，其中時(shí)間信息指星上時(shí)刻或時(shí)間段，一般可描述為相對(duì)任務(wù)規(guī)劃起始時(shí)刻的時(shí)間差值，以電磁信號(hào)監(jiān)測載荷開機(jī)時(shí)刻定義為0，之后目標(biāo)的可成像時(shí)刻表示為其與開機(jī)時(shí)刻的差值；姿態(tài)信息指衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整量、SAR電掃視場角或相機(jī)擺鏡調(diào)整量，在任務(wù)規(guī)劃中統(tǒng)一為目標(biāo)相對(duì)于中立位置的側(cè)擺角(中立位置定義為0o)，目標(biāo)與衛(wèi)星相對(duì)關(guān)系可以投影為如圖1所示，左側(cè)視部分目標(biāo)為負(fù)，右側(cè)視部分為正。

圖1 不同姿態(tài)自由度對(duì)目標(biāo)可見“時(shí)間-姿態(tài)”區(qū)間

通過以上方法，對(duì)輸入信息進(jìn)行二維化轉(zhuǎn)化，根據(jù)規(guī)劃任務(wù)時(shí)段長短對(duì)軌道遞推模型合理簡化，在保留所有有效信息的前提下，有利于算法的星載化，減小地面系統(tǒng)依賴性。基于衛(wèi)星成像的“時(shí)間-姿態(tài)”定義，使用大小幅寬載荷配合的方法，上海衛(wèi)星工程研究所在2015年發(fā)射的浦江一號(hào)衛(wèi)星中，在軌驗(yàn)證了實(shí)時(shí)引導(dǎo)式單星自主任務(wù)規(guī)劃方法[7]。

1.2 衛(wèi)星成像的無沖突任務(wù)序列生成方法

對(duì)地成像衛(wèi)星向前飛行，圓形的視場是衛(wèi)星的發(fā)現(xiàn)視場，可見光相機(jī)的視場為矩形的窄條。僅僅是發(fā)現(xiàn)目標(biāo)不等于有效成像，只有將進(jìn)入發(fā)現(xiàn)視場后的目標(biāo)進(jìn)行自主任務(wù)規(guī)劃和引導(dǎo)成像，使散點(diǎn)被納入可見光相機(jī)對(duì)地機(jī)動(dòng)成像的安排，才代表成像成功。實(shí)質(zhì)上，衛(wèi)星成像載荷短時(shí)間內(nèi)推掃過的地面區(qū)域是一條矩形條帶，點(diǎn)目標(biāo)以二維分布的方式分布在條帶上。圖2給出了實(shí)時(shí)引導(dǎo)式衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃示意圖。

圖2 實(shí)時(shí)引導(dǎo)式衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃示意圖

圓形的電磁信號(hào)監(jiān)測視場前向飛行，會(huì)先于成像載荷推掃線到達(dá)目標(biāo)區(qū)域，因此可以識(shí)別和發(fā)現(xiàn)新出現(xiàn)的目標(biāo)并逐個(gè)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行信息解算與規(guī)劃，分配給成像載荷，將每個(gè)目標(biāo)表示為

Ti=(i,tTi,ATi,PTi,NTi,DTi)

(1)

式中：i為任務(wù)標(biāo)識(shí)；tTi為目標(biāo)的過頂時(shí)刻；ATi為相對(duì)于中軸線的側(cè)擺角度；PTi為目標(biāo)的收益值；NTi為載荷識(shí)別號(hào)；DTi為衛(wèi)星對(duì)單目標(biāo)的成像時(shí)長。

任務(wù)沖突主要在衛(wèi)星連續(xù)對(duì)不同側(cè)擺角度下的目標(biāo)進(jìn)行成像時(shí)出現(xiàn)，分為兩種典型情況：①兩個(gè)任務(wù)的成像時(shí)間窗口發(fā)生交叉；②序列中連續(xù)的兩個(gè)任務(wù)，第一個(gè)任務(wù)的成像時(shí)間窗口結(jié)束后，由于載荷從一個(gè)側(cè)擺角轉(zhuǎn)移到另一個(gè)側(cè)擺角，需要受到姿態(tài)轉(zhuǎn)移約束的限制，在過頂后一個(gè)目標(biāo)時(shí)，側(cè)擺角仍未到達(dá)指定位置或姿態(tài)仍未穩(wěn)定，造成沖突[8-9]。

設(shè)計(jì)一種沖突檢測方法，通過檢測的目標(biāo)才可以被分配給成像星，使首次規(guī)劃得到的任務(wù)序列便具備可執(zhí)行性，一個(gè)可執(zhí)行的任務(wù)序列需要符合時(shí)序排布和無沖突的要求。

用于規(guī)劃的目標(biāo)庫Tall={T1,T2,T3,…,TN}是根據(jù)衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的成像時(shí)刻進(jìn)行排序的，則時(shí)序排序?qū)ψ詈笠粋€(gè)任務(wù)之外的任意一個(gè)目標(biāo)Ti都存在式(2)的性質(zhì)，將該性質(zhì)定義為Ti與Ti+1二者時(shí)序排布，任務(wù)庫若符合式(3)的性質(zhì)，則目標(biāo)庫為時(shí)序排布的。

tTi≤tTi+1，1≤i

(2)

tT1≤tT2≤tT3≤…≤tTN

(3)

式中：tTi為第i號(hào)任務(wù)Ti的最早成像時(shí)刻；N為目標(biāo)的總數(shù)。利用目標(biāo)Ti的信息(i,tTi,ATi,PTi,NTi,DTi)的無沖突性定義：對(duì)于時(shí)序排布的任務(wù)序列，除最后一個(gè)任務(wù)TN外的任意一個(gè)目標(biāo)Ti若存在滿足式(4)的性質(zhì)，則Ti與后一個(gè)目標(biāo)Ti+1二者具有無沖突性；對(duì)整個(gè)任務(wù)序列若符合任意連續(xù)的兩個(gè)目標(biāo)都具有無沖突性，則該任務(wù)序列具有無沖突性。

(4)

式中：tTi為目標(biāo)的過頂時(shí)刻；ATi為相對(duì)于中軸線的側(cè)擺角度；DTi為衛(wèi)星對(duì)單目標(biāo)的成像時(shí)長；ωSi

為衛(wèi)星側(cè)擺的擺動(dòng)角速度；tW為擺動(dòng)后成像需要的姿態(tài)穩(wěn)定時(shí)間；N為目標(biāo)的總數(shù)。

衛(wèi)星Si本次任務(wù)規(guī)劃得到的任務(wù)序列Lti同時(shí)滿足時(shí)序排布和無沖突性時(shí)，該序列是可執(zhí)行的，Lti內(nèi)含有多個(gè)時(shí)序排列的目標(biāo)。

基于目標(biāo)庫Tall={T1,T2,T3,…,TN}和衛(wèi)星庫Sall={S1,S2,S3,…,SM}，對(duì)每顆衛(wèi)星都生成直接可執(zhí)行的任務(wù)序列方法即無沖突任務(wù)序列生成方法可以描述為：

將待分配目標(biāo)時(shí)序排列，逐個(gè)檢測，將每個(gè)任務(wù)插入目標(biāo)序列后，將新任務(wù)序列進(jìn)行時(shí)序排列，再檢測整個(gè)任務(wù)序列的無沖突性，符合無沖突性則可以加入，不符合則剔除新加入的目標(biāo)，更換任務(wù)序列進(jìn)行檢測，直到每個(gè)任務(wù)插入序列或放棄。

1.3 成像收益優(yōu)化的臨機(jī)調(diào)整策略

通過將各星的任務(wù)序列Lti的成像收益求和，由式(5)可以得到整個(gè)多星系統(tǒng)的得分；設(shè)計(jì)臨機(jī)調(diào)整策略，可以在完成目標(biāo)無沖突分配的基礎(chǔ)上，提高衛(wèi)星組對(duì)多目標(biāo)成像的整體收益。

(5)

在衛(wèi)星實(shí)時(shí)引導(dǎo)過程中發(fā)現(xiàn)收益更大的目標(biāo)時(shí)，可以通過刪改現(xiàn)有任務(wù)序列，將新目標(biāo)插入的方法，臨機(jī)調(diào)整，提高成像收益。臨機(jī)調(diào)整時(shí)，有兩種情況，舊任務(wù)是不可取消的：衛(wèi)星已經(jīng)開始對(duì)待刪改成像目標(biāo)的姿態(tài)機(jī)動(dòng)流程或成像作業(yè)或待刪改目標(biāo)已經(jīng)完成了過頂成像，對(duì)目標(biāo)Ti的檢測方法為，符合式(6)的任務(wù)則不可取消。

tTi+1-(tTi-1+DTi-1)>tM

(6)

式中：tTi+1為目標(biāo)Ti時(shí)序后一個(gè)目標(biāo)Ti+1的成像時(shí)刻；tTi-1為目標(biāo)Ti時(shí)序前一個(gè)目標(biāo)Ti-1的成像時(shí)刻；DTi-1為目標(biāo)Ti-1的成像時(shí)長；tM為圓形視場先于成像推掃線抵達(dá)目標(biāo)區(qū)域的時(shí)長。

具體在臨機(jī)調(diào)整時(shí)，可以在出現(xiàn)價(jià)值較高的新目標(biāo)時(shí)，對(duì)待取消的舊目標(biāo)進(jìn)行檢測，當(dāng)符合式(6)的情況時(shí)，規(guī)劃星將不會(huì)對(duì)該星任務(wù)序列進(jìn)行刪除Ti增加Ti+1的操作，轉(zhuǎn)而將目標(biāo)向下一顆衛(wèi)星分配，直至檢測完所有衛(wèi)星。

2 仿真試驗(yàn)分析

2.1 仿真條件設(shè)定

以東南亞某區(qū)域分布的多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)作為研究對(duì)象，共計(jì)40個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的地理分布位置如圖3所示。隨機(jī)為40個(gè)點(diǎn)目標(biāo)賦予100、20、10三個(gè)等級(jí)的成像收益，各點(diǎn)目標(biāo)的經(jīng)緯度坐標(biāo)及成像收益見表1。

圖3 點(diǎn)目標(biāo)與衛(wèi)星位置分布圖Fig.3 Point targets and satellites position map

目標(biāo)編號(hào)緯度/(°)經(jīng)度/(°)收益任務(wù)編號(hào)緯度/(°)經(jīng)度/(°)收益13.4094.08100216.2898.812024.5995.4020223.0497.8810033.8996.4720232.8996.391045.1599.4610245.6196.9610056.6697.9520255.7095.361064.8698.52100263.6597.041072.7097.09100274.8094.3710083.8693.4610284.1095.9310093.8995.0210295.6197.8720108.4199.1910307.1498.17100116.8898.8220315.2695.07100127.5499.5210323.0394.75100136.8293.32100336.23100.00100143.0495.6310345.6299.0020154.8697.74100356.7996.7410163.4694.51100365.1595.99100174.1693.8610376.2797.3210184.92100.6010384.0398.5420198.4995.6610394.9296.6610204.2699.8020407.5299.0010

可用的衛(wèi)星共計(jì)3個(gè)，均安裝幅寬30 km的可見光相機(jī)，其中S1同時(shí)安裝45°錐角的電磁信號(hào)監(jiān)測載荷，可以實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，引導(dǎo)多星成像，軌道參數(shù)如表2所示，則表3為衛(wèi)星UTC時(shí)間2019-04-25T￣04:00:00.000在WGS84坐標(biāo)系下的位置速度和姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力。

表2 成像衛(wèi)星軌道參數(shù)

表3 衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力

仿真的UTC時(shí)間起始時(shí)刻為2019-04-25T04:00:00.000，結(jié)束時(shí)刻為2019-04-25T04:06:00.000，時(shí)長6 min，3顆衛(wèi)星推掃線至結(jié)束時(shí)均已完全飛過目標(biāo)區(qū)域。仿真以時(shí)間步進(jìn)限制獲知目標(biāo)的信息，模擬在軌實(shí)時(shí)引導(dǎo)的情況，只有進(jìn)入了圓形電磁信號(hào)監(jiān)測載荷探測范圍的目標(biāo)才對(duì)于衛(wèi)星位置可知，假設(shè)星間鏈路可以滿足要求，使衛(wèi)星實(shí)時(shí)的姿態(tài)軌道互相可知[10]，且電磁信號(hào)監(jiān)測載荷可以根據(jù)目標(biāo)的頻譜信息判斷出目標(biāo)的成像收益。

2.2 仿真試驗(yàn)結(jié)果分析

基于無沖突序列生成方法，將仿真試驗(yàn)根據(jù)使用的方法分為常規(guī)組和臨機(jī)調(diào)整組，常規(guī)組僅通過無沖突序列生成方法分配目標(biāo)，臨機(jī)調(diào)整組基于無沖突序列生成方法增加臨機(jī)調(diào)整策略，兩組采用相同的40個(gè)目標(biāo)以實(shí)時(shí)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方式分配給3顆衛(wèi)星，評(píng)價(jià)結(jié)果有效性及收益情況。

面向該組目標(biāo)分布，兩種成像任務(wù)規(guī)劃算法得到了不同的成像規(guī)劃方案。表4和表5分別列舉了兩種算法下3顆星的成像序列與該序列對(duì)應(yīng)的成像總收益分?jǐn)?shù)。目標(biāo)過頂時(shí)刻均發(fā)生在UTC時(shí)間2019-04-25T04:00:00.000至2019-04-25T04:06:00.000，表內(nèi)僅列出分秒。

表4 常規(guī)組任務(wù)規(guī)劃結(jié)果

表5 臨機(jī)調(diào)整組任務(wù)規(guī)劃結(jié)果

初步判斷兩組規(guī)劃結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1)兩組算法成功地將輸入的目標(biāo)根據(jù)時(shí)序排布分配給了3顆成像星，各個(gè)成像序列均時(shí)序排布且無沖突，目標(biāo)只存在被分配一次或被放棄的狀態(tài)，從未被重復(fù)分配，判定序列可執(zhí)行，算法有效；

(2)臨機(jī)調(diào)整組在總成像目標(biāo)(13∶14)少一個(gè)的情況下實(shí)現(xiàn)了收益1130∶720的提高，實(shí)時(shí)刪改序列也未造成任務(wù)序列沖突。

為了更直觀地表現(xiàn)兩種算法所得結(jié)果的差異，通過將衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)成像順序連線的方法將成像序列列出，納入規(guī)劃才會(huì)被折線通過，不同形狀的點(diǎn)目標(biāo)表示不同等級(jí)的成像收益，圖4給出了兩種算法得到的任務(wù)規(guī)劃方案，衛(wèi)星成像折線通過的目標(biāo)為成像成功的目標(biāo)。

比對(duì)兩張成像序列圖，3顆成像星的任務(wù)執(zhí)行序列具有以下特點(diǎn)：臨機(jī)調(diào)整組對(duì)于高收益目標(biāo)的覆蓋性顯然提高，3顆成像星覆蓋了15個(gè)100收益重要目標(biāo)中的11個(gè)，較常規(guī)組的6個(gè)有顯著提高，表明臨機(jī)調(diào)整可有效地通過用高收益目標(biāo)替代低收益目標(biāo)的方式提高整個(gè)規(guī)劃方案的成像收益。

圖4 兩組任務(wù)規(guī)劃方案Fig.4 Mission planning of two groups

3 結(jié)束語

本文針對(duì)相關(guān)工程背景的需求和對(duì)在軌實(shí)時(shí)引導(dǎo)成像的任務(wù)規(guī)劃方法研究較少的現(xiàn)狀，基于浦江一號(hào)在軌引導(dǎo)成像使用的衛(wèi)星成像“時(shí)間-姿態(tài)”定義，將衛(wèi)星對(duì)于目標(biāo)的可見性轉(zhuǎn)化為“時(shí)間-姿態(tài)”信息，再基于衛(wèi)星的軌道特性和載荷配合的方式，設(shè)計(jì)了衛(wèi)星成像的無沖突任務(wù)序列生成方法，在此基礎(chǔ)上針對(duì)規(guī)劃方案的成像收益優(yōu)化設(shè)計(jì)了臨機(jī)調(diào)整策略。仿真試驗(yàn)表明：在實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的限制下，算法成功地將輸入的目標(biāo)根據(jù)時(shí)序排布分配給了多個(gè)成像星，各個(gè)成像序列均無沖突，任務(wù)只存在被分配一次或被放棄的狀態(tài)，從未被重復(fù)分配，算法有效，增加臨機(jī)調(diào)整策略后，可實(shí)時(shí)地通過高收益目標(biāo)替代低收益目標(biāo)的方式提高整個(gè)規(guī)劃方案的成像收益，可為多星在軌自主任務(wù)規(guī)劃技術(shù)研究提供參考。