太陽翼二維展開階段SADA不同控制狀態仿真分析

董富祥 陳余軍

(中國空間技術研究院通信衛星事業部，北京 100094)

國內外文獻對太陽翼展開動力學問題開展了研究，但對太陽翼展開期間其與太陽翼驅動機構耦合建模及加斷電狀態卻缺乏論述。如文獻[1]結合地面試驗，研究了ALOS衛星9塊板太陽翼在各種實際約束下展開動力學問題，評估了展開運動對衛星姿態的影響。文獻[2-3]研究了單柱面型大尺度柔性太陽翼展開動力學過程，建立了大尺度柔性太陽陣展開動力學模型。文獻[4]基于Hertz接觸理論建立了鎖銷和鎖槽的碰撞模型，實現了太陽陣展開鎖定全過程動力學數值仿真。文獻[5]基于繼承和經驗數據研究了星載單側7塊板大功率太陽翼在軌展開動力學和機動分析問題，提出了太陽翼優化設計參數和衛星微旋展開太陽翼的方案，并給出了帶這類復雜太陽翼衛星最大允許角速度。文獻[6]用ADAMS軟件建立了三塊板太陽翼二維展開多體動力學模型，研究了太陽翼展開鎖定不同步對太陽翼驅動機構的沖擊問題。以往這些研究主要集中于一維太陽翼或一次展開二維太陽翼展開動力學研究，很少將太陽翼與太陽翼驅動機構作為一個整體，研究其展開動力學對太陽翼驅動機構和衛星安全影響，并制定相應在軌操作策略。

本文針對二維二次展開太陽翼側板展開動力學問題，研究建立了太陽翼驅動機構通斷電兩種狀態阻力矩方程，推導了側板展開期間整星剛柔多體動力學方程，分析了太陽翼驅動機構線路盒通斷電狀態對側板展開動力學特性影響，給出了側板展開期間太陽翼驅動機構線路盒開關建議及側板展開機構設計改進建議。

1 二維二次展開太陽翼展開機構

二維二次展開太陽翼是包括太陽翼各板、驅動機構、阻尼器、繩索聯動機構組成復雜多閉環機構。其展開過程分為兩次，第1次外板展開，第2次先是中間各板展開，然后各側板展開。圖1為二維二次展開太陽翼在軌側板二維展開過程示意。圖1中太陽翼外板已經展開到位。衛星太陽翼中間各板展開到位后，觸發側板釋放機構，南北太陽翼側板開始展開，至最終鎖定狀態。

圖1 二維二次展開太陽翼側板展開過程構型Fig.1 Deployment configurations of Side panels of 2-dimension solar wing

2 太陽翼在軌展開動力學模型

側板展開驅動機構為內裝渦卷彈簧的旋轉鉸鏈，其渦卷彈簧驅動機構的力學模型可以表示為[7]

Mdr=-k(θ-θ0)

(1)

式中：M為驅動力矩，k為彈簧剛度，θ0和θ為卷簧初始壓縮角度和當前角度。

側板展開到位末段，鉸鏈鎖定柱滑入曲線滑槽，使太陽翼鎖定。根據太陽翼展開經驗和試驗數據，太陽翼旋轉鉸鏈鎖定期間沖擊力矩大小可表示為

(2)

衛星太陽翼通過太陽翼驅動機構、太陽翼驅動機構線路盒與星體連接成為一體，其連接關系如圖2所示。為了清楚起見，這里只畫了單側太陽翼情況。

Dynamic Simulation of Impact of Shipping Services on Port

圖2 太陽翼、太陽翼驅動機構與星體連接關系示意Fig.2 Connection relations among solar wing, SADA and satellite body

由圖2可知，太陽翼通過太陽翼驅動機構與星體進行結構、功率和信號連接，將太陽翼產生電能和太陽翼狀態信號傳遞給計算機，同時衛星通過太陽翼驅動機構線路盒(太陽翼驅動機構線路盒)向太陽翼驅動機構發出控制脈沖信號，控制太陽翼驅動機構運動模式。通常情況下，太陽翼驅動機構主要由混合式兩相步進電動機、減速輪系(減速比一般為100∶1～600∶1)、功率導電環、信號導電環、輸出軸角位置傳感器及機構結構本體等部件組成[8]。太陽翼驅動機構結構本體上轉動法蘭和主結構法蘭分別與太陽翼和星體相連[9-10]。

太陽翼展開期間，太陽翼驅動機構有斷電和保持兩種模式可供選擇。斷電模式下，電機繞組不通電，只保留較小保持力矩[11]，但將在太陽翼驅動機構的電機繞組上產生一定的反電動勢。斷電模式下，太陽翼驅動機構的阻力矩可以寫為

(3)

(4)

式中：Ua為a相繞組上產生的感應電壓，Ub為b相繞組上產生的感應電壓，Ke為旋轉電壓系數。太陽翼驅動機構的保持模式下，太陽翼驅動機構的阻力矩方程可以寫為

(5)

式中：B為阻尼力矩系數，Mhold為繞組電流產生的電機保持力矩，可進一步寫為[12]

(6)

式中：kt0表示不飽和轉矩系數，ktc表示飽和轉矩系數，均可根據試驗測定，Im表示第m相繞組電流。

初始時刻太陽翼側板在壓緊點作用下處于收攏狀態，當太陽翼中間各板展開到位時，側板壓緊點解鎖展開。根據速度變分原理，可得基于單向遞推組集方法的二維二次展開太陽翼多體系統動力學方程[13]為

(7)

3 仿真結果

側板展開將會在太陽翼驅動機構產生反作用力矩，使衛星太陽翼驅動機構反轉。下面分別對太陽翼驅動機構加斷電狀態下太陽翼側板展開動力學過程進行數值仿真。

圖3為太陽翼側板展開期間整星動力學模型示意。為清楚起見，這里僅繪制了星本體、南太陽翼主板及其上下側板坐標系。圖3中B1～B7分別表示星本體、南翼主板、南翼上下側板、北翼主板和北翼上下側板。其中星本體B1作為剛體，南北太陽翼主體和側板均作為柔性體進行處理，通過Craig-Bampton模態綜合方法描述其彈性變形[14]，各物體質量慣量特性見表1。

圖3 太陽翼側板展開期間整星動力學模型示意圖Fig.3 Dynamics model of satellite during the solar wing’s side panel deployment

對太陽翼主板開展有限元分析，獲得其前6階頻率見表2。假設太陽翼驅動機構摩擦阻力矩為0.88 N·m，太陽翼驅動機構線路盒加電情況下保持力矩為5.10 N·m，電機轉動產生的阻力矩系數為0.8 N·m/rad，驅動渦卷彈簧的剛度為0.85 N·m/rad。

表1 衛星和太陽翼各部件質量慣量特性

表2 主板前6階模態頻率

圖4給出了太陽翼驅動機構加電和斷電兩種狀態下側板展開角度時間歷程數據。可以看出，太陽翼驅動機構加電狀態下，側板展開鎖定時間要晚于太陽翼驅動機構斷電狀態下側板展開鎖定時間。

圖5給出了太陽翼驅動機構加電和斷電兩種狀態下側板展開角速度時間歷程數據。可以看出，太陽翼驅動機構加電狀態下，側板展開到位角速度小于太陽翼驅動機構斷電狀態下側板展開角速度。

圖4 側板展開角度時間歷程Fig.4 Time history of side panel angle

圖5 側板展開角速度時間歷程Fig.5 Time history of side panel angular velocity

圖6為側板展開期間太陽翼驅動機構加斷電情況下太陽翼驅動機構轉動角度時間歷程曲線。可以看出，側板展開期間太陽翼驅動機構不斷反轉偏離零位，且加電情況下太陽翼驅動機構轉角要明顯小于斷電情況下轉角，其主要原因在于加電情況下太陽翼驅動機構阻力矩大于斷電情況下阻力矩。

圖7為側板展開期間太陽翼驅動機構加斷電情況下太陽翼驅動機構轉動角速度時間歷程曲線。可以看出，加電情況下太陽翼驅動機構展開到位角速度明顯小于斷電情況下角速度，且加電情況展開到位角速度仍然達到13(°)/s，展開沖擊后峰值達21(°)/s，將在太陽翼驅動機構電機繞組中產生較大反電動勢，須確保太陽翼驅動機構線路中的隔離二極管反向耐壓值大于該方向電動勢。此外為確保太陽翼驅動機構安全，根據角動量守恒原理，建議降低側板展開卷簧剛度或設置阻尼機構降低側板展開到位角速度。

圖6 側板展開期間太陽翼驅動機構轉動角度曲線Fig.6 Time history of SADA angle during side panel deployment

圖7 側板展開期間太陽翼驅動機構轉動角速度曲線

圖8為側板展開期間太陽翼驅動機構斷電情況整星不同時刻的構型示意。可以看出，側板展開期間太陽翼將發生明顯反轉，并最終停在非零位置處。為保證衛星能源供給，需要在側板展開到位鎖定后，轉動太陽翼驅動機構到零位，確保太陽翼法線法向與太陽矢量方向保持一致。

圖8 側板展開期間衛星不同時刻構型示意Fig.8 Satellite configurations at different time during the side panel deployment

4 結束語

針對大型二維二次太陽翼展開期間側板展開運動引起的太陽翼驅動機構反轉動力學問題，建立了基于機電耦合的太陽翼驅動機構加斷電狀態下太陽翼和星體耦合動力學方程，通過太陽翼驅動機構加斷電兩種狀態下側板展開運動全星動力學分析，揭示出側板展開期間太陽翼驅動機構位置處將會產生大角速度轉動，要求太陽翼驅動機構電子線路部件篩選時，確保其二極管反向耐壓值必須大于SADA反轉產生的最大電動勢，并留有適當余量，建議合理選擇太陽翼驅動機構加斷電策略，并采取措施降低側板展開到位時刻角速度以確保衛星安全。