膨脹土脹縮裂隙演化及其擾動規律分析

2019-11-11 06:57:20楊振北胡東旭汪時機

農業工程學報 2019年17期

楊振北，胡東旭，汪時機,2

膨脹土脹縮裂隙演化及其擾動規律分析

楊振北1，胡東旭1，汪時機1,2※

（1. 西南大學工程技術學院，重慶 400715；2. 長江師范學院土木建筑工程學院，重慶 408100）

為定量研究膨脹土脹縮裂隙的演化特征及其對土體的擾動規律，從而探究其引發工程和生態環境災害的機理。論文對合肥膨脹土進行干濕循環-CT（computed tomography）掃描試驗，從獲取的CT圖中提取灰度值以及灰度共生矩陣特征值：角二階矩（angular second moment，ASM）和對比度（contrast，CON），研究在干濕循環作用下裂隙圖像的灰度值及其紋理的變化規律；并通過三軸剪切試驗研究了在干濕循環作用下膨脹土的強度特征。結果表明：1）圖像灰度值隨裂隙的發育狀態而變化；初始階段灰度值沿試樣軸向分布比較離散，但在后期逐漸均勻，離散系數在3次干濕循環后達到最大值，比干濕循環前增加了106%，隨后逐漸減小；2）ASM隨干濕循環次數的增加而減小，并且在0°和90°方向上的值比在45°和135°方向上的值大9%；CON隨干濕循環次數的增加而減小，并且在0和90°方向上的值比在45°和135°方向上的值小52%，其對紋理的方向差異性更加敏感；3）脹縮裂隙對原狀膨脹土的結構性會造成破壞，強度劣化顯著；在5次干濕循環后，2種土強度分別降低62%和46%，并且原狀膨脹土與重塑膨脹土強度的差值也由347.3 kPa降至21.3 kPa ；4）由ASM和CON定義的擾動函數與由土體原生聯結結構強度定義的擾動函數，擾動過程中函數變化曲線吻合度高，故基于灰度共生矩陣特征值的擾動函數能很好地描述脹縮裂隙擾動下的膨脹土強度特性。

CT；土壤；膨脹土；脹縮裂隙；定量分析；擾動函數

0 引言

脹縮性和裂隙性是天然膨脹土固有特性，土中富含強親水性的黏土礦物（蒙脫石、伊利石等）[1]，使其對環境的濕度變化非常敏感。自然條件下，于降雨及蒸發過程中，土體會發生顯著的膨脹或收縮，導致結構松散，裂隙萌生、擴展。表面裂隙的逐漸發育，為水的滲入提供了通道，有利于在水分滲入土體內部和土中水分的蒸發，導致土體軟化，強度衰減，變形增大，造成土體邊坡發生垮塌[2]、路基沉陷、農田水利設施和生態環境被破壞，水土流失加劇，從而引發重大安全事故和經濟損失[3-4]。因此，系統定量地研究在干濕循環下膨脹土體裂隙的發育特征以及其對土體結構的擾動規律對于膨脹土路塹邊坡長期穩定性的理論研究顯得尤為重要。

關于膨脹土裂隙特征的定量研究已廣泛開展。袁俊平等[5-6]通過光學顯微鏡對膨脹土裂隙進行觀測，將圖像的灰度熵作為描述裂隙的發育情況的定量化指標。易順民等[7]分析了膨脹土的裂隙結構的幾何分形特征，發現土體裂隙網絡及其形態特征有統計自相似性，且與土抗剪強度指標密切相關。包惠明等[8]通過膨脹土表面裂隙的分維數來研究脹縮裂隙變化規律。許錫昌等[9]以試樣收縮面積與裂隙面積之和與試樣初始面積的比值計算裂隙度描述了膨脹土脫濕開裂過程。張家俊等[10-12]根據圖像處理技術從裂隙照片中提取裂隙的相關幾何特征，以裂隙面積率、裂隙長度比、土塊平均面積比和分維值等參數來定量研究膨脹土在大氣營力下的裂隙演化規律。然而，這些定量化描述大多局限于土表層裂隙，對于試樣內部裂隙發育真實情況的反映還不夠準確。

通過CT方法能夠動態、定量、無損地獲取膨脹土的內部信息，且精度高，效果好。其基本原理是利用X射線通過物體時所產生的衰減而成像，其中的衰減值與物體的密度、活性原子數量及厚度有關[13]。通過CT法能獲取土體每個CT分辨單元上的變形、損傷、開裂乃至破壞的豐富定量化信息。CT技術已被廣泛用于膨脹土研究當中[14-20]，然而，目前為止，基于CT技術的膨脹土裂隙結構特征大多通過土體局部的某些切面來反映整個試樣特性，嚴重浪費了CT圖像豐富的信息資源[21]。因此，該文通過對土樣進行薄層掃描得到的大量CT圖，從圖中提取灰度值以及灰度共生矩陣特征值（角二階矩和對比度）等變量，并且結合三軸試驗結果，定量分析膨脹土試樣內部脹縮裂隙的演化規律及其對土體的擾動特征。

1 灰度共生矩陣

膨脹土中含有紋理特征顯著的紋理基元，如細觀上的網狀微裂紋和鐵錳集粒，宏觀上的孔洞、裂隙、鈣質結核和流紋等[22]，在大氣營力作用下，尤其是在干濕循環過程中，隨著脹縮裂隙的發育，土體紋理特征會有顯著的變化。因此，通過CT圖研究膨脹土體內部結構的紋理變化，可作為分析土內部裂隙情況的有效途徑。1973年Haralick等[23]首次基于灰度共生矩陣將灰度值轉化為紋理信息，灰度共生矩陣具有方法簡單、鑒別力好、適應能力強等優點，已成為圖像紋理特征分析的一個重要手段[24]。目前，基于灰度共生矩陣的紋理特征研究，主要針對木材、織物、巖石等，且一般基于物質表面的二維圖像[25-29]，而關于三維空間膨脹土脹縮裂隙CT圖紋理特征研究尚未開展，因此，基于CT圖像的膨脹土脹縮裂隙紋理特征的研究是分析土體變形及力學特性的一條新方法。

1.1 灰度共生矩陣基本原理

式中為歸一化參數，為灰度共生矩陣內所有元素之和。這樣，灰度共生矩陣實質為圖像中具有某種位置關系的一對像素點出現的頻率。

注：A～G表示圖像平面內的像素點。

Note:AG denote pixel points in the image plane.

圖1 灰度共生矩陣的角度表達

Fig.1 Angle reference of gray level co-occurrence matrix

1.2 灰度共生矩陣的特征值

為了能較直觀地描述圖像紋理特征，一般從灰度共生矩陣中提取有關參數，即灰度共生矩陣特征值。灰度共生矩陣可以生成的特征值有14種，其中僅有4個特征值是獨立的，即角二階矩對比度熵和相關性，而后2個特征值的計算精度易受試驗操作環境影響，且對土體結構紋理方向上的變化響應不夠靈敏，故考慮試驗效果，本文選用角二階矩和對比度這2個常用既方便計算且精度較高的特征值來研究干濕循環作用下的土體紋理變化規律。

1）角二階矩（angular second moment，ASM）

式中為圖像灰度級，下同。角二階矩反映圖像中灰度分布情況和紋理粗細度，圖像灰度分布越集中或紋理越粗，角二階矩值越大。反之，灰度分布越離散或紋理越細，角二階矩值越小。

2）對比度（contrast，CON）

對比度反映圖像清晰度和紋理的深淺。若紋理溝紋較深，視覺效果較清晰，則對比度較大。而如果溝紋較淺，圖像模糊，則對比度較小。

2 試驗材料與方法

2.1 試驗材料

試驗所用原狀膨脹土取自安徽合肥濱湖新區，取土深度2.5 m，其基本物理參數為：相對密度為2.72，天然含水率為24.2%，天然密度為2.02 g/cm3，縮限為9.7%，自由膨脹率為51%。

2.2 干濕循環試驗

將原狀土制成直徑50 mm，高度100 mm的圓柱體試樣，分別進行次數=0，1，3，5的干濕循環，試樣總共分為4組。由于當膨脹土含水率在接近縮限變化時，土體不再產生明顯的變形，裂隙也不再開展，且在自然降雨與蒸發的過程中，膨脹土含水率在飽和含水率（25.2%）以下變化，故本次試驗干濕循環含水率變化范圍設為∈[10.0%, 24.2%]，對應其天然含水率。為模擬膨脹土水分蒸發的自然干燥過程，脫濕過程采用可控制鼓風的控溫干燥箱，溫度設定為35 ℃，不鼓風，恒溫控制脫濕到目標含水率為10.0%；而為保證土體的原結構不受擾動，采用水膜轉移法對試樣增濕，將試樣置于精度為0.01 g的電子秤上，在貼于試樣表面上的濾紙上用滴管均勻緩慢的滴入蒸餾水，待試樣質量達到預定值，將其置于封閉保濕缸內養護2 d，使在水膜壓力作用下試樣內的水分能逐漸擴散均勻。

2.3 CT掃描試驗

由于含水率過低（<10%），土體強度并不呈現明顯的規律性[32]，且含水率過高（23%）會對CT掃描產生明顯的影響[15]。為得到清晰的裂隙圖像，本試驗將干濕循環后CT掃描的含水率定為18%，介于脫濕含水率（10%）與加濕含水率（24.2%）之間。同時采用薄層掃描、小掃描視野及大重建矩陣等方法以減小CT掃描時的部分容積效應和周圍間隙等對裂隙判斷的影響。掃描薄層，層厚為0.60 mm，即相鄰2張CT切片間距為0.60 mm，可詳實準確地反應整個試樣的內部情況，而不同于以往僅掃描幾個特征截面。CT機峰值電壓定為120 kV，電流為300 mA。在進行CT掃描的過程中，環境與設備會對掃描的質量造成不可忽略的影響，導致有些圖像的邊緣模糊，存在偽影、噪聲，因此，為提高圖像質量，從而確保CT斷層圖像中提取的信息足夠準確，對掃描得到的CT圖像進行圖像增強、去噪、二值化等處理。由于篇幅限制只展示試樣的4個部位CT圖，如圖2所示。

注：N表示為干濕循環的次數；H1～H4分別表示試樣4個不同的高度位置。

2.4 三軸剪切試驗

CT掃描后原狀土試樣含水率為18%，以該含水率采用GDS公司生產的非飽和三軸儀進行三軸剪切試驗獲得土體在對應干濕循環后的剪切強度。同時，為了定量分析脹縮裂隙對膨脹土原生結構強度的擾動規律，將未受擾動過的原狀膨脹土碾碎、風干并過2 mm篩，再參照原狀膨脹土試樣的尺寸、含水率與濕密度制備了重塑膨脹土試樣。對重塑膨脹土試樣也分別進行次數為0、1、3、5次的干濕循環試驗，然后進行三軸剪切試驗。以上2種土的三軸試驗控制參數均一致，控制凈圍壓均為100 kPa，不施加反壓與孔隙氣壓，進行不固結不排水剪切，剪切速率為0.05 mm/min。根據土峰值抗剪強度的取值原則，在軸向應變大于15%或偏應力不再增加時停止試驗，儀器自動記錄試驗數據。

2.5 基于灰度共生矩陣的CT圖像處理

本文基于灰度共生矩陣的CT圖像紋理分析主要通過MATLAB編程算法來實現，方法如下：

1）為改善圖像質量，在不影響圖像處理結果的情況下，對掃描得到的 CT 圖像進行增強、去燥等預處理。

2）掃描得到的CT圖像灰度級一般為256，為避免圖像的灰度共生矩陣元素數目過大，運算量劇增，故在不影響分析的前提下，把原圖像壓縮為64個灰度級，即=64，獲得新的CT圖像。

4）在MATLAB2016a環境下，根據公式（3）和公式（4），編寫提取特征參數的程序，從灰度共生矩陣中提取在0°、45°、90°和135°上的角二階矩和對比度。分析2個特征值隨干濕循環的變化趨勢，研究膨脹土脹縮裂隙紋理特征。

3 試驗結果與分析

3.1 圖像灰度值變化規律分析

圖3 灰度平均值和離散系數

圖4反映了干濕循環作用下灰度值沿試樣軸向分布的變化規律，在干濕循環初始階段（=0～1）時，相比兩端，試樣的中部（高度位置=20～80 mm）灰度值減小幅度較大，這是由于相比兩端，試樣中部水分大多沿試樣的徑向擴散，而沿試樣軸向擴散較為困難，這就形成了內高外低的含水率梯度。在含水率梯度作用下，試樣中部會產生較大干縮，在此過程中受到拉應力作用。當拉應力超過土塊抗拉強度時，裂隙首先會在中部產生，導致該部位灰度值迅速減小。而裂隙的產生為試樣水分散失提供良好通道，大大提高了其脫濕速率，隨著干濕循環繼續進行，含水率空間分布趨向均勻，含水率梯度逐漸降低[10-11]，使得試樣干縮變形的趨勢有所減緩，裂隙發育也趨向平穩。在干濕循環后期（=5），中部與兩端灰度值的差異性減小，圖中曲線波動相對平緩，裂隙分布更加均勻，而局部位置（如=60 mm附近）灰度值減小較為明顯，這可能是因為該位置由于本身存在初始裂隙，該裂隙在干濕循環作用更容易進一步擴展，最終導致裂隙貫穿試樣，使得灰度值大幅減小。

圖4 灰度值沿試樣軸向分布情況

式中和分別為在某次干濕循環時試樣干燥前與干燥后的體積，mm3。圖5反映灰度平均值與累計干縮體變的關系曲線，用Logistic函數進行表征如式（6）。

3.2 灰度共生矩陣紋理變化規律分析

在進行了干濕循環試驗和CT掃描試驗以后，得到了不同次數干濕循環后的原狀樣的各截面CT圖。用Matlab軟件從CT圖中提取了灰度共生矩陣特征值，結果以及分析如下：

1）角二階矩變化規律

灰度共生矩陣特征值角二階矩能表征灰度分布均勻程度和紋理粗細度，進而衡量土體內部物質分布的離散程度。當角二階矩值較大時，表示灰度分布比較集中，圖像紋理較粗，細節少。而當該值較小時，圖像紋理較細，細節多，圖像灰度分布范圍較大。由圖6a可知，隨干濕循環作用次數的增加，圖像角二階矩值逐漸減小，后趨于穩定。干濕循環初期（=0～1），裂隙迅速發育，試樣主要在局部產生裂隙，裂隙寬度較大，紋理較粗，因此總體上角二階矩值較大。當=3～5時，原本各自孤立的裂縫逐漸連通、貫穿，裂隙分布逐漸均勻，圖像紋理更加細致，故總體上角二階矩值減小。當=5時，裂隙發育基本平穩，土體顆粒位置微調整，局部宏觀裂隙寬度減小，而部分細觀裂紋繼續發育，裂隙總體分布更均勻，角二階矩值趨于穩定。在0和90°方向上的角二階矩值比在45°和135°方向上的角二階矩大9%，結合CT圖（圖2b）來看，可能因為土樣這2個方向上夾雜較多的鈣質結核、礦物晶體等，其密度偏大，裂隙也不易發育，灰度分布總體上比較集中，變化較少，因此角二階矩值偏大。而在45°和135°方向上，試樣裂隙相對容易發育，灰度分布略復雜，角二階矩值會偏小些。

角二階矩均值與累計干縮體變之間的關系可由圖6b反映，可用Logistic函數描述。

2）對比度變化規律

對比度作為灰度差的一個度量，能夠反映圖像的清晰度和紋理的深淺程度，也反映圖像灰度空間分布的差異。其對比度值越大，則紋理更深，視覺效果更清晰。由圖7a可知，不同方向上的對比度值隨干濕循環的變化規律性都相同，干濕循環次數=0～3過程中，對比度有明顯增長趨勢，試樣裂隙較快的萌生、發育和開展，破裂的深度逐漸增大，導致灰度差異性變大，裂隙溝紋加深，視覺效果變清晰，對比度值在第3次干濕循環后有變穩定的趨勢，裂隙逐漸停止發育，土體結構趨于穩定。0和90°方向上對比度的值與45°和135°上的值相差近52%。說明試樣裂隙更多沿著45°和135°這2個方向上分布，紋理更深、更清晰，這與前文得到結論一致。但對比度的值在不同方向上的偏差更大，其對紋理的方向差異性更加敏感。

a. 在不同角度下的角二階矩

a. Angular second moment value at different angle

b. 角二階矩與累計干縮體變之間關系

對比度也可以用來表征裂隙的演化過程（如圖7b所示），同樣用Logistic函數來表征。

3.3 脹縮裂隙對土體結構強度的影響

膨脹土的濕脹干縮特性會對其結構產生影響，土體結構完整性會隨著脹縮裂隙的發育逐漸“劣化”。圖8a為原狀膨脹土的應力-應變曲線。當干濕循環次數=0～1時，原狀土試樣的剪切特性為應變軟化型，即應力應變曲線有較明顯的峰值點，當曲線過了峰值點后，隨著應變的增加偏差應力在不斷降低。而在=3～5時試樣剪切特性為應變硬化型，偏差應力一直隨著應變的增加而增加。不同干濕循環次數的膨脹土的強度如圖9a所示，原狀土試樣強度在經過第1次干濕循環后大幅衰減，這是由于原狀膨脹土具有顯著的原生聯結結構，脹縮裂隙的發育對該結構造成嚴重破壞，使得強度大幅降低。在=1～3過程中，裂隙進一步破壞土體的整體性，土塊逐漸變小，強度繼續衰減。而在=3～5過程中強度幾乎沒有變化，這是由于裂隙發育已基本穩定，土體“劣化”基本停止，強度達到殘余值，這時原狀土的原生聯結結構已被完全破壞，強度相比于初始狀態（=0）時減小了62%。

a. 在不同角度下的對比度

a. Contrast value at different angle

b. 對比度與累計干縮體變之間關系

而從圖8b可知，=0～1時，重塑膨脹土試樣的剪切特性為弱軟化型，這是由于重塑土樣在制備時土的原生結構已被完全破壞，同時形成了特定次生膠結結構，使其仍然具有弱軟化性。但結合圖9a可發現，在=1～3過程中，次生弱膠結也逐漸被破壞，試樣強度減小較快。=3～5的過程中，強度也逐漸趨近殘余值，相比于初始狀態，強度衰減46%，衰減幅度小于原狀膨脹土。此時，重塑膨脹土試樣的剪切特性為硬化型，同原狀膨脹土類似。