初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法

陸小玲

【摘 要】初中數(shù)學教學工作中，教師應當加強對數(shù)學思想的有效滲透，使學生能夠在學習的過程中不斷形成良好的數(shù)學知識體系，能夠有效地應用數(shù)學思想解決數(shù)學問題。本文對初中數(shù)學教學中，如何有效地進行數(shù)學思想的滲透進行簡要分析。

【關鍵詞】初中數(shù)學;教學思想;滲透探討

【中圖分類號】G623 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）19-00-01

當前的初中數(shù)學教學工組中，教師并沒有將數(shù)學思想的長期滲透作為主要工作任務，沒有對學生的數(shù)學思維進行有效培養(yǎng)。因此學生的數(shù)學能力成長十分有限。教師應當重視數(shù)學思想的實際應用價值，從而針對性地開展教學工作，對學生進行有效引導。

一、數(shù)學思想方法內(nèi)涵概述

數(shù)學思想可以分成兩個主要部分，其一是數(shù)學方法，其二是數(shù)學理論。數(shù)學思想以空間數(shù)量關系為基礎，從中提煉出帶有邏輯思維的知識，能夠很好地對數(shù)學內(nèi)容進行概括和推理，使學習者更好地掌握數(shù)學知識的本質(zhì)，提高數(shù)學能力，深化學習者的數(shù)學意識和感悟。學生在學習的過程中，要融入邏輯思維，并以此為基礎進行總結。要不斷地對傳統(tǒng)數(shù)學思想和意識進行深化，實現(xiàn)與時俱進，從而不斷地對數(shù)學能力進行強化，使學生通過學習更好地了解數(shù)學知識。要使用合理的手段對知識點內(nèi)容進行分析和總結，并熟練掌握相關的操作過程。數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的基礎，良好的數(shù)學思想能夠有效地提升學生的解題意識，并使學生對數(shù)學知識的學習興趣得以提升，從而提高數(shù)學學科的教學有效性，使學生能夠更好地掌握數(shù)學知識，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學能力地快速進步。

二、數(shù)學思想的有效滲透

（一）以數(shù)解形

數(shù)和形本是事物存在形式的不同反映，他們既對立也統(tǒng)一。事物的數(shù)量關系與幾何圖形之間具有非常緊密的聯(lián)系，通過抽象思維的使用可以將兩者有效地結合到一起。

數(shù)形結合思想的教學工作中可以幫助學生對數(shù)學知識進行更好地了解，其關鍵點便在于如何使用其中一點，對另一點進行詳細地解釋。通過數(shù)字可以非常清晰地將圖形信息表述出來，更好地對圖形特點進行分析。也可以利用結合圖形對數(shù)字問題進行表示，形成更加直觀的數(shù)學體驗。例如，在學習直角三角形相關的知識點時，最為重要的知識點便是勾股定理。教師要在教學過程中對學生進行引導，使學生的思維能夠活躍起來。教師可以在三角形的每條邊上進行尺寸的標注，使學生能夠清楚地了解到每條邊的長度，將數(shù)與形有效地結合到一起。之后向?qū)W生介紹勾股定理的使用方法，通過數(shù)字與圖形的結合、計算，幫助學生有效掌握勾股定理的使用方式。教師還要讓學生嘗試使用勾股定理的逆定理對三角形是否屬于直角三角形進行判斷。數(shù)形結合的應用過程中，要能夠以數(shù)解形，同時還要做到使用圖形表示數(shù)量關系，從而簡化解題過程。

（二）以形助數(shù)

以形助數(shù)的數(shù)學思想經(jīng)常使用在代數(shù)問題當中。學生通過數(shù)形結合的方式可以非常有效地觀察出問題的答案。使用這樣的方式解決數(shù)學問題，可以對方程和函數(shù)等問題進行有效解答。

例如，在一次函數(shù)的相關知識點學習過程中，直線y=k-2x與坐標軸相交，圍成的三角形面積為9，這時k的值是多少？很多學生對于這類題目的解題思路并不清晰，因此在解題過程中會遇到很多的困難。教師可以引導學生私用數(shù)形結合的思想對這一問題展開研究。對已知條件進行應用，先畫出一條直線與兩個坐標軸相交，形成一個直角三角形。學生通過觀察便可以對如何求k的值有所了解。

再如，已知一個鄰邊程度為15和10的平行四邊形，鄰邊夾角為60度，那么這個平行四邊形的面積是多少？對于這類問題進行求解的過程中，可以利用數(shù)形結合思想，先畫出簡圖，標出邊長與夾角。在求解面積的過程中應當先理應高線與鄰邊之間形成的直角三角形去求高。之后便可以利用公式計算平行四邊形的面積。

（三）分類討論

初中數(shù)學教學中，分類討論思想的應用中，三角形問題是使用的非常頻繁的一類題目。通過分類討論的方式可以讓學生更好地掌握圖形所具有的特點，能夠非常有效地實現(xiàn)正確解題，實現(xiàn)教學效果的有效提升。例如，已知等腰三角形的兩條邊的長度，求其周長。對于這樣的問題便可以使用到分類討論的思想。題目的已知條件當中并沒有將哪一條已知的邊是底邊，哪一條是腰進行明確的說明。這時便可以通過分類討論的方式分別假設其中的一條為底邊，另一條邊為腰，從而進行問題的解答。再如，已知直角三角形的邊長分別為3cm和4cm，求第三條邊的長度。這類題目也要使用分類討論思想，可以先將4m長的邊作為直角邊，使用勾股定理求解。再將4cm的邊作為斜邊，求出第三條邊的長度。

三、結束語

教師要對學生進行積極地引導和滲透，使學生能夠準確掌握數(shù)學思想的實際應用方式。使學生能夠通過數(shù)學思想的應用更好地進行教學問題的解答。數(shù)學思想是數(shù)學知識學習以及常遠發(fā)展的基礎，缺少數(shù)學思想便無法對數(shù)學問題展開正確、高效地分析，無法實現(xiàn)快速解題的目的。因此，教師要重視數(shù)學思想的滲透，實現(xiàn)知識點的有效掌握。

參考文獻

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