壓水堆裂變產(chǎn)物釋放的動(dòng)力學(xué)模型及其應(yīng)用的初步探討

章安龍

（大亞灣核電運(yùn)營管理有限責(zé)任公司技術(shù)部，廣東 深圳518124）

1 引言

裂變產(chǎn)物釋放的動(dòng)力學(xué)模型，主要用于描述裂變產(chǎn)物從產(chǎn)生至消失的規(guī)律，模型的結(jié)構(gòu)簡單求解方便。當(dāng)燃料包殼的完整性良好時(shí)，冷卻劑中的裂變產(chǎn)物來自于粘附鈾的貢獻(xiàn)；當(dāng)燃料棒上出現(xiàn)缺陷之后，棒內(nèi)積存的裂變產(chǎn)物會(huì)釋放到冷卻劑中。這兩種釋放機(jī)制造成的長短半衰期同位素的活度值相對大小是不一致的，這就為評價(jià)燃料包殼的完整性提供了參考指標(biāo)。本文首先介紹了裂變產(chǎn)物釋放的動(dòng)力學(xué)模型，之后對燃料可靠性的計(jì)算方法進(jìn)行了簡要介紹。

2 裂變產(chǎn)物釋放的動(dòng)力學(xué)模型

在燃料包殼沒有缺陷時(shí)，一回路冷卻劑中通常也能測到一定量的碘，其來自粘附鈾的貢獻(xiàn)。燃料芯塊中的裂變產(chǎn)物通過芯塊中的氣孔擴(kuò)散到芯塊與包殼的間隙內(nèi)，在燃料包殼出現(xiàn)缺陷后，芯塊與包殼間隙內(nèi)的裂變產(chǎn)物通過破口擴(kuò)散到冷卻劑中。

冷卻劑中的裂變產(chǎn)物因衰變而消失，RCV 系統(tǒng)（化學(xué)與容積控制系統(tǒng)）[1]的除鹽床凈化作用及容控箱滯留效應(yīng)同樣會(huì)影響裂變產(chǎn)物的活度。某些核素（如Xe-135）的熱中子吸收截面很大，其也會(huì)因吸收熱中子而快速消失。上述過程如圖1所示。

圖1 冷卻劑活度的形成機(jī)制簡圖

用數(shù)學(xué)公式可以表示為：

其中：

式（1）、式（2）、式（3）是動(dòng)力學(xué)模型的基本方程。

本文的研究對象I-131 等的熱中子吸收截面可以忽略不計(jì)，vi＜＜λi。冷卻劑活度，其中，Ai是冷卻劑中裂變產(chǎn)物i 的活度；MC是冷卻劑質(zhì)量。則穩(wěn)態(tài)時(shí)：

式（4）是動(dòng)力學(xué)模型方程導(dǎo)出的冷卻劑中裂變產(chǎn)物形成的基本方程，將冷卻劑活度的來源分為兩部分，公式右邊左半部分代表燃料芯塊缺陷、右半部分代表粘附鈾。

3 冷卻劑中I-131、I-134 的活度

3.1 完整堆芯與FRI 指標(biāo)

完整堆芯的εi=0，考慮一種遲滯效應(yīng)，根據(jù)式（4）可以得到I-131 活度與I-134 活度的比值：

從式（5）可以看出，比值的大小與粘附鈾的絕對值沒有關(guān)系，其取決于I-131、I-134 的產(chǎn)額以及冷卻劑的凈化速率。穩(wěn)態(tài)時(shí)A131對應(yīng)于固定的A134，一旦二者的對應(yīng)關(guān)系出現(xiàn)偏離，則表征燃料包殼可能出現(xiàn)缺陷。

I-134 的半衰期很短，假設(shè)其全部來自于粘附鈾的貢獻(xiàn)。用這種處理方法，來自燃料缺陷的I-131 活度：（A131）-K（A134）。裂變產(chǎn)物的產(chǎn)生量與功率成線性關(guān)系，裂變產(chǎn)物的釋放率隨功率成指數(shù)增加，可以用經(jīng)驗(yàn)公式修正低功率對裂變產(chǎn)物的影響。綜上，用于評價(jià)燃料包殼完整性的FRI 指標(biāo)（燃料可靠性指標(biāo)）為：

3.2 缺陷堆芯

燃料棒缺陷有可能導(dǎo)致I-131 及I-134 活度出現(xiàn)大幅度上漲，圖2為核電廠實(shí)際的運(yùn)行情況。

圖2 缺陷燃料棒的冷卻劑活度

是破口逃逸速率，與破口大小有關(guān)，同位素的ε 是相同的。作出與ε 的關(guān)系圖，如圖3所示。破口很小時(shí)，ε 很小，短周期核素在釋放前就已經(jīng)衰變掉，表現(xiàn)為的值很大，隨著破口的惡化，ε 增大的值迅速降低，更多的短周期核素釋放出來。但是當(dāng)破口惡化到一定程度時(shí)（即增大到一定程度），短周期核素釋放趨于平緩，破口已經(jīng)不是限制裂變產(chǎn)物釋放的主要因素。

圖3 活度比與逃逸率關(guān)系圖

4 結(jié)論

冷卻劑中裂變產(chǎn)物的來源分為粘附鈾和燃料缺陷兩大類，裂變產(chǎn)物釋放動(dòng)力學(xué)模型的方程為式（1）、式（2）、式（3），對三個(gè)方程式從不同角度求解，有助于對燃料包殼的完整性實(shí)施評價(jià)。

粘附鈾在完整的堆芯中能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的碘，燃料出現(xiàn)缺陷會(huì)導(dǎo)致冷卻劑活度上漲，同時(shí)，碘同位素的活度比也會(huì)發(fā)生改變，這種活度比同時(shí)也是缺陷狀況變化的指征。