談初中數學教學中“錯誤資源”的合理利用

黃國云

[摘 要]在學生知識形成的過程中，難免出現錯誤。教師應有效地利用學生在課堂上、作業中出現的錯誤資源。通過分析錯誤、改正錯誤，來發展學生的數學思維，提高數學解題能力。

[關鍵詞]“錯誤”資源利用;翻閱錯題

作為教育工作者，我們知道，學生知識形成過程不可能一蹴即成，它應該是一個“認知—應用—矯正—調節—建構”的過程。錯誤是學生在這個學習過程中的相伴產物，如果我們把這些錯誤當作一種可利用的生成性資源并加以巧妙利用，讓學生從正、反不同角度，全方位審視自己在學習活動中所出現的錯誤，認真剖析產生錯誤的原因，進一步明確正確的解法與答案，達到教學目的，提高課堂教學效果，那么我們的教學則會因錯誤而變得更加精彩。下面簡單談談筆者對數學教學中的“錯誤”資源有效利用的幾點看法。

一、教師要善于利用課堂上的“錯誤”資源

在數學教學過程中，教師要能慧眼識真金，善于捕捉課堂上出現的典型錯誤，給學生一些研究爭論的時間和空間，從而讓學生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內化知識。例如：一次在講分類討論思想時，筆者出一題口答題：“直角三角形中，有兩邊長分別為3、4，則第三邊的長為________。

學生由于受“勾三股四弦五”的思維定勢的影響，異口同聲地答“5”，筆者及時抓住這個錯誤的“閃光點”，讓學生討論：如果4為直角三角形的斜邊呢？學生恍然大悟，發現漏掉這種情況。

就這樣，從學生的錯誤中提出疑點，激發了學生的探究的欲望，通過討論糾正了原來認識上的誤區，教師再通過變式練習，更好地發揮了學生學習的擴張效應，發展了學生數學思維的靈活性、問題演變的深刻性，讓他們在主動中對所學知識進行歸納整合，使知識得到升華。

因此，我們的課堂要勇敢地暴露錯誤，而不是避免錯誤，教師要善于把學生的典型錯誤作為寶貴的教學資源。讓學生在分析錯誤中獲取成功，感受到數學世界的奧妙，給數學課教學增添了一份活力，這樣的教學才是真實教學，學生在這樣的學習過程中也才會取得真實的進步，獲得真正的成長。

二、教師要充分利用作業中“錯誤”資源

數學作業是學習者在已有認知結構的基礎上，利用新舊知識之間的同化或順應，來解決問題。練習中，學生由于水平不同，往往會出現不同的答案，這些答案中有些是錯誤的。教師要讓學生明白：錯誤其實不可怕，更可怕的是認識不到錯誤的價值，要明白發現錯誤的目的是為了消滅錯誤。教師要像醫生那樣通過望、聞、問、切，發現學生作業中存在的典型錯誤的資源，對學生暴露出的問題進行詳細的分析，例如：一次筆者抓住初三總復習雙基作業中的一題典型填空題的錯題：“已知（x，y）是函數y=-x圖像上的點，則x2+4xy+4y2=_____。”在課堂上進行評時，學生們發表了各種不同的解法，歸納如下：

解法一（用代入消元法）：

把y=-x代入x2+4xy+4y2=x2+4x（-x）+4（-x）2=0;

解法二（用特殊值法）：

取x=4，y=-2代入x2+4xy+4y2=42+4×4×（-2）+4×（-2）2 =0;

解法三（用公式法）：

x2+4xy+4y2=（x+2y）2，由y=-x得（x+2y）2=0。

這樣通過講評錯題，開展一題多解的形式，將知識串聯，方法歸納，對知識進行查漏補缺，錯誤就化為寶貝。所以，教師要充分利用作業中錯誤資源，讓這些錯誤喚醒了學生的思維，使學生的思維不斷碰撞，學生在思錯、糾錯活動中獲得新的啟迪。也就體驗到從錯誤走向成功的快樂。

三、指導學生建立錯題集——用錯誤增強學生的免疫力

大部分學生都會有這樣的體會：許多題目講過了、做過了、考過了，有的還不只考過一遍，最終還是錯了。這是因為一個錯誤就是一個盲點，對待錯題的態度不同，學習效果就會有很大的差別。為了更好地提高學習效率，一個有效且值得提倡的方法是：讓學生建立錯題集。做法如下。

1.及時整理：要求學生及時把課堂練習、單元測試中出現的典型錯題記錄在專用的錯題本上。對出現問題做認真的分析，打破疑點后寫出正確的解答過程。

2.必要的補充：在該錯題的旁邊注釋解題時思維障礙產生的原因或補充一些變式題來鞏固。

3.錯誤要經常翻閱：安排好錯題翻閱的時間，可以每間隔一個星期看一次，已弄懂的題目做個記號，減少下次翻閱的題量;到月考時再翻閱第二次，如果還是不會做，要及時請教老師或同學，直到真正明白;到半期考時，再翻閱第三次……長此以往，堅持不懈，在不斷地翻閱中把知識的盲點掃清，學習成績自然而然就會提高。

四、教師記錄學生典型錯題——用“錯誤”豐富教師教學經驗

教師對學生在課堂或作業中出現的錯題進行記載，可以作為課堂評講時選題的參考，也可以作為單元復習時補缺補漏的材料，還可以在下一輪的教學中，更好地預測學生會出現的問題，加強教學設計的針對性，提高課堂教學質量。日積月累，教師的經驗就會不斷豐富，教學水平也就不斷地提高。所以，教師收集學生的錯題可以作為一份重要的教學參考資料，是提高教師教學能力的有效途徑之一。

總之，“錯誤”相伴于整個教學過程的始終，我們要善于發現“錯誤”，挖掘“錯誤”的根源，把“錯誤”看成教學中的一個寶貴資源，充分利用這個資源，及時地調整教學的策略，讓“錯誤”變為學生進步的墊腳石，讓學生在這種富有學習價值的“錯誤”中走向成功。

參考文獻：

[1] 周紅強，郭繼華.新課程理念下的教學反思的方法[J].數理化解題研究，2011（3）：87.