對中學數學教學的三點思考

竇旭洲 甘肅省隴南市成縣第一中學 甘肅隴南 742500

一、要設法克服學生對數學的懼怕心理，給學生自信。

心理學認為，自信是一個人成功的前提。一個成功的人，往往對自己很自信。反之，絕大多數失敗者，首先是因為對自已缺乏信心。試想，一個人如果不相信自已能成就某種事業的話，他能成功嗎？這種人哪里有理想和和動力可言呢？一個沒有理想也沒有動力的人，要取得某種成就，是根本不可能的。也就是說信心對人的成功是非常重要的。我們只有給了學生充分的自信，學生才有可能成功。就數學而言，要教好它，既不是一件非常難的事，也不是一件很容易的事。但是肯定地說，如果我們決心要教好的話，其實除了個別的弱智以外，還是都能教好的。因為它涉及到的非常抽象的問題畢竟不多，而更多的只是一些基本的計算和分析解決問題。就是高考數學，也是這樣，涉及到的基本的計算、公式、定理的應用部分要占到總分的70%。就是說150分的數學，我們要是掌握基礎內容，在高考中就有得105分以上的可能。

其實，要是回過頭來看，數學也真的不是那么難。比如高中數學中的余弦定理，學生往往難以掌握，但是它難道不是“三角形任何一邊的平方等于其他兩邊的平方和再減去這兩邊和它們夾角的余弦的積的兩倍”這一句話嗎？它的數量關系有以下三種a2＝b2＋c2-2bccosA、b2＝a2＋ c2-2accosB 、c2＝a2＋b2-2abcosC，但是能解決的問題只有一種，就是知道三角形兩邊的長度及其它們的夾角的度數或者這個夾角的余弦值，就能計算出第三邊。對于這個公式的應用，實際上只要會利用數學用表查余弦值，對于高中學生來說，計算是不成問題的，也就是說沒有難度的。其實，中學數學大多類似于此，沒有多難。我們若能引導得法，一定能夠給學生自信，并對數學產生濃厚的興趣。

二、打造精品課堂，給學生充分學懂數學提供保證。

哲學認為難和易是相對的，數學也是這樣。沒有絕對的難，也沒有絕對易，再簡單的內容，我們在沒有掌握的情況下，就顯得非常難；再抽象的內容，我們如果掌握了，也就顯得非常易。在數學教學中，我們要圖難于其易，圖大于其細。對一個大問題，我們要從簡單處、從各個環節著手，循序漸進，從而全部拿下。要真能這樣，就必須打造精品課堂。通過課堂的高效讓學生在課堂上充分掌握知識。這個課堂，必須實現由書本知識到學生新知識的轉化。這就要求我們要精心備課，充分把握教材，充分把握學生的接受能力，還有安排合理的教法，并在課堂上有條不紊地傳授給學生。上課要做到目的明確，講練得體，且以練為重點，并且通過練充分達到由書本知識到學生知識的轉化。一節課下來要能充分完成教學任務，這個教學任務的含義，不是你把要講的內容，講了一番，而是指學生充分掌握了應該掌握的內容。在數學教學中，我們只有做到每節課彈無虛發，保質保量，才有可能讓學生茁壯成長。

三、培養正確的數學學習方法，讓學生少走彎路，減少重復。

數學作為一門獨立的學科，有其自身的特點，尤其是在學方法上， 和其他學科的學法是區別的。在數學學習中，更要講究方法技巧性，而不贊成蠻干冷干硬干。其實這三種做法，在其他學科中，是可以的。或者說在初中之前的數學學習中，也是可以的，因為畢竟內容不多；但是到了初中高年級和高中，這種蠻干冷干硬干就不行了，因為內容畢竟增加了許多，沒有那么多的時間硬拼，另外硬拼了也未必湊效，而要講究技巧性。

其實，在數學教學中，我們也完全沒有必要搞題海戰，而要讓學生投資小，收效大；走路近，而所見遠。這似乎不可能，但是確實能實現。例如初中數學求一元二次函數的解析式，我們只須做幾道題就能掌握這個內容，因為題型只有兩類，一是知道三點，求函數的解析式，二是知道頂點和另外一點，求函數的解析式。對于第一類，我們只須把三點的坐標值代入y=ax2+bx+c，就得到一個關于a、b、c三元一次方程組，解出a、b、c的值，然后代入y=ax2+bx+c，就得到了要求的解析式；對于第二類，例如有一個一元二次函數的頂點坐標為（-1,1），并且點（0,2），求次函數的解析式。我們只需要將頂點坐標代入y =a{x+b/(2a)}2+（4ac-b2)/(4a)就會得到y=a（x+1）2+1,再將（0,2）代入y =a（x+1）2+1求得 a=1,然后將a=1代入y =a（x+1）2+1，就會得到次函數的解析式為y=x2+2x+2.這個運算也是很簡單的。其實所有的一元二次函數求解析式的題型就這么兩種，或者是這兩種變化而來的，通過分析，都是萬變不離其宗的。對這類題，我們要的是只做幾道而悟通兩類，而千萬不要走進題海去訓練。

再如對于平面內兩點之間的距離公式，我們與其不厭其煩地讓學生做大量的作業題去鞏固，還不如引導學生去自己推導公式，并總結：這個距離就等于這兩點縱坐標的差的平方加上這兩點的橫坐標之差的平方在開方。

本人認為以上三點是教好數學的關鍵，也屢試不爽，望能給諸君幫助。