頁巖多孔磚與砂漿黏結滑移本構模型研究

袁帥，楊春俠，楊偉軍，曾望

頁巖多孔磚與砂漿黏結滑移本構模型研究

袁帥，楊春俠，楊偉軍，曾望

(長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410004)

通過物理模型試驗方法及數值分析方法，研究磚與砂漿黏結滑移性能。以砂漿強度等級和頁巖多孔磚孔洞率為變量進行8組48個三磚試件剪切黏結-滑移試驗，得到雙剪三磚試件的黏結破壞形態、黏結強度及黏結強度-滑移曲線。提出多孔磚砌體黏結強度計算公式和黏結滑移本構模型，根據本文提出的黏結滑移本構模型建立了雙剪三磚試件分離式細觀模型進行有限元模擬實驗，其計算結果與試驗結果吻合良好，驗證了磚與砂漿界面黏結滑移本構模型的適用性及砌體分離式細觀模型的合理性。

雙剪試驗；磚與砂漿界面；界面黏結強度-滑移曲線；有限元數值分析；分離式細觀模型

磚與砂漿黏結界面是砌體結構的薄弱部位，在受到剪切應力的砌體結構中，磚與砂漿黏結破壞是砌體結構破壞的主要原因[1]，磚與砂漿的黏結性能成為學術界及工程界關注的問題。隨著計算機性能的提升和細觀力學的發展，細觀數值分析方法為砌體結構的研究提供了新思路[2?4]，同時也提出了亟待解決的問題，其中之一就是磚與砂漿界面的剪切黏結滑移關系。黏結滑移本構關系是研究磚與砂漿界面強度和變形的主要依據，是砌體結構精細化數值分析所必須的材料條件。現階段已有磚及砂漿黏結性能研究主要集中在對黏結強度及其影響因素的分析上，而對磚與砂漿界面黏結滑移本構關系少有研究。Sarangapani等[5?6]通過彎曲黏結強度試驗和剪切黏結強度試驗確定了磚?砂漿黏結強度。Augenti等[7]通過磚?砂漿直剪試驗得出黏結強度。關于砌體結構細觀模型研究已有一定基礎，牛力軍等[8]采用未考慮塊體與砂漿黏結滑移的簡化分離式細觀模型對磚墻剪壓性能進行研究。Drougkas等[9]以黏性接觸面模型和摩擦原理對磚與砂漿之間黏結面的法向和切向行為進行模擬，建立了分離式細觀模型。Sebastian等[10]以連接單元模擬砌塊與砂漿界面建立了砌體分離式細觀模型。分離式細觀模型數值分析能得到較為精準的計算結果，能輸出結構細部各種力學信息，但已有砌體分離式細觀模型的研究中缺少磚與砂漿界面黏結滑移經驗型本構關系，而本構關系的準確揭示能進一步提升模型的合理性。隨著砌體結構數值分析理論的發展，磚與砂漿界面黏結性能的研究特別是黏結滑移本構關系的研究有待完善及深入。與此同時，為推進墻材改革完成實心磚空心化的轉軌，豐富多孔磚砌體理論研究，本文設計頁巖多孔磚及砂漿三磚試件進行雙剪黏結滑移試驗，分析砂漿強度等級及孔洞率對界面力學性能及變形性能的影響，建立界面黏結滑移本構模型，并基于經驗本構模型建立雙剪試件分離式細觀模型，探究黏結滑移本構模型的適用性及砌體分離式細觀模型的合理性。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

已有界面黏結滑移性能試驗研究所采用的試驗方法主要有推出法[11?12]、單面剪切試驗法及雙面剪切試驗法[13]。砌體試件形式應接近磚與砂漿黏結面剪力傳遞模式，且綜合考慮彎矩的影響、豎直灰縫對滑移量測的影響以及界面應力分布的均勻性，采用三磚試件[14]進行雙面剪切黏結滑移試驗。本項研究以頁巖多孔磚孔洞率和砂漿強度等級為主要參數，設計并制作了8組(每組6個)共計48個雙剪三磚試件。三磚試件由專業砌筑工人砌筑，砌筑時對頁巖多孔磚進行預吸水處理。砂漿灰縫厚度為10 mm，在28 ℃左右的環境中澆水養護28 d后進行 試驗。

制作了8組雙剪三磚試件所用砂漿的立方體試件，每組3塊，試件邊長為70.7 mm。選取了8組雙剪三磚試件所用頁巖多孔磚，每組6塊，多孔磚尺寸分別為240 mm×115 mm×90 mm(KP1)和240 mm×180 mm×90 mm(KP2)。依據《砌墻磚試驗方法》(GB/T2542—2012)及《建筑砂漿基本性能試驗方法標準》JGJ/T70—2009分別對雙剪三磚試件所用砂漿試塊及頁巖多孔磚進行單軸受壓試驗，其試驗結果見表1。

表1 雙剪試件原材料抗壓強度

注：1.試件編號規則為KPi-Mj。KP為磚，i為類型；M為砂漿，j為強度等級；2.為頁巖多孔磚孔洞率，f為頁巖多孔磚抗壓強度，m,cu為砂漿抗壓強度；C為變異系數。

1.2 試驗裝置及量測方案

試驗在采用2 000 kN微機控制電液伺服壓力機，加載方式為等位移控制，加載速率為0.18 mm/min。剪切荷載由試驗機自帶的壓力傳感系統測量，測量數據由與之相連的計算機自動采集；剪切滑移通過在雙剪試件外立面安裝位移傳感器(測量精度為1 μm)測量，測量結果通過連接位移計自動采集。試驗裝置立面見圖1(a)，試件測點布置見 圖1(b)。

(a) 試驗裝置；(b) 測點布置

2 試驗結果

2.1 破壞形態

盡管各組雙剪試件的磚型及砂漿強度有所不同，但破壞過程卻有一定的類似性。試件由開始加載到峰值應力階段，灰縫處裂紋不明顯，在峰值應力后繼續加載，試件承載力出現陡降段，表現出明顯的脆性破壞特征。KP1型和KP2型多孔磚砌體破壞形態相似，多數試件呈現單面剪切破壞，少數試件呈現雙面剪切破壞，如圖2所示。試件多數發生單剪破壞主要原因是砌筑試件時水平放置磚塊，砂漿進入底層磚體孔洞中形成有效銷鍵作用，使底層砂漿灰縫與磚黏結強度較上層灰縫與磚黏結強度大，上層灰縫與磚界面成為相對薄弱面，而破壞易從相對薄弱面開展。

(a) 單剪破壞；(b) 雙剪破壞

2.2 黏結強度

頁巖多孔磚雙面剪切試件黏結強度實測值見表2，由表2可知雙面剪切試件的黏結強度隨砂漿抗壓強度的提高而顯著增強。究其原因，黏結強度由砂漿與磚界面的膠結力和摩擦力組成，砂漿強度等級越高，化學膠結力越強。雙面剪切試件的黏結強度頁巖隨多孔磚孔洞率的增大而增強。在不改變砂漿強度的情況下，KP2型雙面剪切試件的黏結強度較KP1型高約23.7%~27.9%。由于KP2型多孔磚的孔洞率大于KP1型多孔磚，故有更多的砂漿流入孔內形成銷鍵，提高了試件抗剪黏結強度。

表2 雙剪試件黏結強度實測值

注：為平均黏結強度；為標準差。

2.3 黏結強度?滑移曲線

將位移時程曲線與荷載時程曲線數值對應，并將各組試件的實測應力?應變全曲線無量綱化，得到8組雙剪試件的實測黏結滑移曲線，如圖3所示。對比同砂漿強度等級的KP1型試件與KP2型試件，可得雙剪試件黏結滑移曲線隨孔洞率變化趨勢，如圖4所示。分析圖3及圖4可知：雙剪試件的黏結強度隨著砂漿強度的提高而明顯增大，隨磚塊孔洞率的提高而增強。雙剪試件剪變模量隨砂漿強度等級的提高而增大，界面脆性逐漸增強；隨孔洞率的增大而減小，界面脆性逐步減小延性增強。

(a) KP1型試件；(b) KP2型試件

(a) M15及M10組；(b) M7.5及M5組

3 試驗結果分析

3.1 黏結強度計算式

以平方根式為基函數擬合砂漿立方體抗壓強度與磚?砂漿界面黏結強度關系曲線，分別得到KP1型和KP2型多孔磚砌體黏結強度計算式(1)及式(2)，式中n為KPn型試件黏結強度值，m,cu為砂漿立方體抗壓強度值。非線性擬合結果如圖5所示，擬合相關性系數2分別為0.97和0.99，擬合效果良好，黏結強度計算式可良好表述雙剪試件黏結強度與砂漿立方體抗壓強度關系，可為頁巖多孔磚砌體黏結強度計算提供參考。

多孔磚在砌筑過程中灰縫砂漿進入孔洞，在試件受剪時形成銷鍵作用，一定程度上提高了界面受剪黏結強度。參考《砌體結構設計規范》(GB5003—2011)中實心磚抗剪強度計算式，定量分析砂漿銷鍵作用，引入砂漿鍵面積折減系數建立力學平衡方程

式中：為實測黏結強度；v,j為砂漿鍵強度；v,m為規范實心磚砂漿黏結強度。將式(1)和式(2)代入式(3)可分別得出2種孔洞率試件砂漿銷鍵強度計算式：

3.2 黏結滑移理論本構模型

將各組試件的實測應力?應變全曲線無量綱化，得到典型的黏結滑移曲線形式如圖7所示，其幾何特征的數學描述如下：

1)=0，=0；

3)=1，=1，單峰值。

根據曲線的幾何特征和對試驗數據試探性擬合發現，采用三次多項式非線性擬合全曲線可獲得較理想的結果。擬合方程如下：

多孔磚與砂漿界面黏結滑移曲線的參數擬合結果見表3。從表3可知，式(7)能良好擬合各組黏結滑移試驗曲線，以KP1-M5組及KP2-M7.5組為例，理論曲線與試驗曲線對比示意圖見圖6。

(a) KP1-M5；(b) KP2-M7.5

4 數值分析

基于雙剪試驗所得頁巖多孔磚與砂漿界面黏結滑移本構關系，以數值分析軟件ANSYS建立考慮磚與砂漿界面黏結滑移的砌體分離式細觀模型，對三磚雙剪試驗進行三維有限元模擬。將模擬結果與試驗結果進行對比研究，驗證磚與砂漿界面黏結滑移本構關系的適用性。

表3 本構模型參數值

4.1 分離式細觀模型生成

選用SOLID65單元建立頁巖多孔磚及砂漿模型，接觸界面采用COMBINE39單元。以六面體單元對三磚雙剪模型劃分網格，如圖7所示。頁巖磚本構關系參考文獻[15]，砂漿本構關系采用本文作者研究所得分段式非線性本構模型。各項材料屬性參數取值見表4。通過在法向、橫向切向和縱向切向3個方向上設置彈簧單元對接觸面相互作用進行模擬，引入勁度系數分別表述3個方向上的界面相互作用關系：

式中：是結點法向的位移差；s為結點縱向切向的位移差；s為對應結點橫向切向的位移差；為法向正應力；為縱向切向的剪應力；為橫向切向的剪應力。法向與橫向切向勁度系數取和頁巖磚的彈性模量相同數量級的值，本文取值10 000。縱向切向勁度系數利用試驗所得到的磚和砂漿界面黏結滑移本構關系確定。

(a) KP1型；(b) KP2型

圖7 雙剪試件網格劃分圖

Fig. 7 Meshing diagram of double-sided specimen

表4 各項材料屬性參數

注：為密度；′為抗壓強度；f為抗壓強度；0為初始彈性模量，′為泊松比。

頁巖多孔磚單元和砂漿單元的破壞準則參照《混凝土結構設計規范》(GB50010—2010)。界面聯結單元采用最大拉應力準則判斷黏結破壞，以Mohr-Coulomb準則判斷滑移破壞，界面應力狀態的破壞準則如下：

滑移破壞：

黏結破壞：

式中：和分別為界面剪應力及界面正應力；，和f分別為材料的黏聚力、內摩擦因數及抗拉 強度。

4.2 數值分析結果與試驗結果對比

經過求解和后處理，得到KP1型和KP2型黏結滑移雙面剪試切件剪切強度值見表5，將計算結果與試驗結果進行對比可知，數值計算所得黏結強度較試驗值略大，究其原因，數值模擬中頁巖多孔磚的本構關系為理想彈塑性模型，而實際情況應考慮損傷。數值分析所得黏結滑移曲線與試驗曲線比較吻合，因各組情況相似，故以KP1-M5組及KP2- M7.5組為例，計算黏結滑移曲線與試驗曲線的對比如圖8所示。

綜上分析，試驗所得黏結滑移經驗型本構關系適用于砌體分離式細觀建模，頁巖多孔磚與砂漿界面雙面剪切試驗的數值模擬亦是合理的，該黏結滑移本構模型可為考慮磚與砂漿間黏結滑移的砌體結構細觀建模提供材料依據及理論參考。

(a) KP1-M5組；(b) KP2-M7.5組

表5 黏結強度計算值與試驗值

5 結論

1) 多孔磚雙剪試件的黏結強度隨著砂漿強度的提高而明顯增大，隨磚塊孔洞率的提高而增強。雙剪試件剪變模量隨砂漿強度等級的提高而增大，界面脆性逐漸增強；隨孔洞率的增大而減小，界面脆性逐步減小延性增強。

2) 提出了多孔磚雙剪試件黏結強度與砂漿抗壓強度計算公式，并定量分析了砂漿銷鍵作用對界面黏結強度的影響程度，提出相應計算公式。

3) 提出了頁巖多孔磚與砂漿黏結滑移本構模型，并給出2種多孔磚磚型與多種強度等級砂漿組成的砌體試件參數建議值，為建立砌體結構分離式細觀模型及推導嚴格勻質細觀模型提供了必要 條件。

4) 建立多孔磚砌體雙剪試件分離式細觀模型，通過數值分析得到模擬黏結強度及黏結滑移曲線，與雙剪黏結性能試驗結果吻合良好，驗證了頁巖多孔磚與砂漿界面黏結滑移本構模型的適用性及砌體分離式細觀模型的合理性。

[1] Andreaus U. Failure criteria for masonry panels under in-plane loading[J]. Journal of Structural Engineering, 1996, 122(1): 137?46.

[2] 王翔翔, 閆明, 龐苗. 考慮溫度荷載的砌體結構分離式有限元分析[J]. 土木工程學報, 2010, 43(增2): 252?257. WANG Xiangxiang, YAN Ming, PANG Miao. Finite element analysis of masonry structure based on micro- model[J]. China Civil Engineering Journal, 2010, 43(Suppl 2): 252?257.

[3] Drougkas A, Roca P, Molins C. Numerical prediction of the behavior, strength and elasticity of masonry in compression[J]. Engineering Structrue, 2015, 90: 15?28.

[4] Calderon S, Sandoval C, Arnau O. Shear response of partially-grouted reinforced masonry walls with a central opening: Testing and detailed micro-modelling[J]. Materials & Design, 2017, 118: 122?137.

[5] Sarangapani G, Reddy B V V, Jagadish K S. Brick-mortar bond and masonry compressive strength[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2005, 17(2): 229?237.

[6] Rrddy B V V, Vyas C V U. Influence of shear bond strength on compressive strength and stress–strain characteristics of masonry[J]. Materials & Structures, 2008, 41(10): 1697?1712.

[7] Augenti N, Parisi F. Constitutive modelling of tuff masonry in direct shear[J]. Construction & Building Materials, 2011, 25(4): 1612?1620.

[8] 牛力軍,張文芳, 丁瑞彬. 采用塊體?界面體系的砌體結構簡化細觀模型[J]. 土木建筑與環境工程, 2016, 38(2): 51?59. NIU Lijun, ZHANG Wenfang, Ding Ruibing. A mesoscopic model of masonry structure with block- interface system[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 2016, 38(2): 51?59.

[9] Drougkas A, Roca P, Molins C. Numerical prediction of the behavior, strength and elasticity of masonry in compression[J]. Engineering Structures, 2015, 90: 15?28.

[10] Sebastian C, Cristian S, Oriol A. Shear response of partially-grouted reinforced masonry walls with a central opening: Testing and detailed micro-modelling[J]. Materials & Design, 2017, 118: 122?137.

[11] 劉亞林, 楊樹桐, 黃維平. 混凝土與砂漿界面粘結性能試驗方法研究[J]. 工程力學, 2013, 30(增1): 217?220. LIU Yalin, YANG Shutong, HUANG Weiping. Study of the test method on bond performance between mortar and concrete[J]. Engineering Mechanics, 2013, 30(Suppl 1): 217?220.

[12] Caliskan S. Aggregate/mortar interface: Influence of silica fume at the micro- and macro-level[J]. Cement & Concrete Composites, 2003, 25(4): 557?564.

[13] Tommaso R, Luisa R, Ugo T, et al. Experimental study of bond behavior of CFRP-to-Brick joints[J]. Journal of Composites for Construction, 2015, 19(3): 04014063.

[14] EN 1052-3: 2002 Methods of tests for masonry—part 3: determination of initial shear strength[S]. CEN, 2002.

[15] 朱泊龍. 砌體結構設計原理[M]. 上海: 同濟大學出版社, 1991. ZHU Bolong. Masonry structure design principle[M]. Shanghai: Tongji University Press, 1991.

Study of bond-slip constitutive model between shale porous brick and mortar

YUAN Shuai, YANG Chunxia, YANG Weijun, ZENG Wang

(School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, China)

Based on the physical model test and numerical simulation analysis, the bond-slip behavior between shale porous brick and mortar was investigated. The 48 specimens made of two types of porosity shale porous brick with different mortar strength grades were conducted by double-sided shear tests and the bond failure mode, the bonding strength and the bond strength-slip curve were obtained. The calculating formulas of bond strength of porous brick masonry and the bond-slip constitutive models were established. The results of finite element simulation of separated micro mechanical masonry model according to the bond-slip constitutive models matched well with the test results, which proved the applicability of the bond-slip constitutive model of the interface between brick and mortar as well as the rationality of the separated micro mechanical masonry model.

double-sided shear test; interface between brick and mortar; bond-slip curve; numerical analysis; separated micro mechanical model

TU502.6

A

1672 ? 7029(2019)10? 2483 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.014

2019?08?07

國家自然科學基金資助項目(51678067，51808054)；長沙理工大學土木工程優勢特色重點學科創新性項目(16ZDXK03)

楊偉軍(1962?)，男，湖南益陽人，教授，博士，從事混凝土與砌體結構理論研究；E?mail：yyyaozhijian@163.com

(編輯 涂鵬)