褶皺效應對新型組合箱梁力學特性的影響研究

張紫辰，王根會

褶皺效應對新型組合箱梁力學特性的影響研究

張紫辰1，王根會2

(1.蘭州交通大學 甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

針對新型組合箱梁受腹板褶皺效應的影響，力學特性發生較大變化的問題，采用模型試驗和數值模擬的方法對這一現象進行研究。通過制作模型試驗梁，并測試其一階豎向振動頻率和在不同荷載作用下跨中翼板應力值，建立ANSYS有限元模型對試驗值進行驗證；運用有限元軟件分析高跨比、波紋腹板厚度和波折角對組合箱梁動力特性的影響。研究結果表明：模型試驗值與有限元解吻合良好，褶皺效應對組合箱梁下翼板的應力影響最大，達到15%~21%左右；增大腹板厚度能有效提高組合箱梁總體剛度；增大腹板波折角對結構豎向和橫向振動頻率影響較小，但對其扭轉振動頻率影響較大；組合箱梁扭轉振動頻率的增大幅度隨其高度的增加逐漸減小。

組合箱梁；褶皺效應；模型試驗；有限元；動力特性

新型組合箱梁是傳統波紋鋼腹板組合箱梁下翼板(RC板)被平鋼板所置換的一種新型結構。該類結構充分利用了混凝土頂板抗壓，鋼底板抗拉，以及波形鋼腹板抗剪屈服強度高的特點。實際上傳統波紋鋼腹板組合箱梁是20世紀末出現的一種組合結構[1?4]，由于其自重輕，預應力效率高，具有良好的力學性能有效解決了溫度應力和收縮、徐變等因素帶來的結構病害[5?7]。自從1986年法國建成世界上第一座波紋鋼腹板組合箱梁橋—Cognac橋，世界上已建波紋鋼腹板組合箱梁橋達300余座，而我國已建和在建該類橋梁近40余座[8?11]。然而，這種傳統波紋鋼腹板組合箱梁在正彎矩作用下，混凝土底板受拉，需要張拉較多的預應力束，施工較為復雜。近年來，我國橋梁工作者又有新的發現，為了提高施工進度、進一步減輕結構自重，以及增強橋梁結構的抗震性能，進而提出了新型波紋腹板組合箱梁的設計。但是，由于該類結構的質量主要集中在組合箱梁頂板，故引起其中性軸上移。與傳統組合箱梁相比較，腹板褶皺效應對新型組合結構力學行為的影響差異較大。因此，該類組合結構腹板褶皺效應的研究變得更為重要。為此制作了新型波紋腹板組合箱梁模型，對其進行靜力加載試驗，并測試組合箱梁跨中翼板應力值和豎向一階振動頻率，建立有限元模型模擬試驗加載過程，對比分析試驗值和計算值的差異；然后運用所建立的有限元模型系統分析褶皺效應對新型組合箱梁動力特性的影響，以期為組合箱梁的相關力學特性研究提供科學的理論依據。

1 建立組合箱梁有限元模型

新型波紋腹板組合箱梁如圖1所示。其截面尺寸為：混凝土翼板寬1 100 mm，厚度55 mm，鋼底板寬500 mm，厚度4 mm，波紋鋼腹板高405 mm，腹板厚度3 mm，波長144 mm，波折角37°，水平面板寬40 mm，波形高度24 mm。波紋平面示意如圖2所示。

圖1 新型波紋鋼腹板組合箱梁

圖2 波紋鋼腹板示意圖

(a) 組合箱梁有限元模型；(b) 鋼腹板和橫隔板網格劃分

利用ANSYS有限元軟件建立簡支新型波紋腹板組合箱梁模型如圖3(a)所示，其中C50混凝土選用SOLID65單元模擬，Q390鋼板選用SHELL63模擬[12?13]，考慮到鋼混連接部位要使用MPC方式，增加目標單元TARGE170和接觸單元CONTA175。波紋鋼腹板和鋼橫隔板的網格劃分如圖3(b)所示。

2 室內模型試驗

2.1 模型梁靜力加載試驗

為驗證本文所建立的新型波紋腹板組合箱梁有限元模型的準確性，制作2.6 m等截面簡支組合箱梁的模型試驗梁，其計算跨徑為2.45 m，對模型梁進行靜力加載試驗，采用跨中集中荷載和滿跨均布荷載兩種方式進行，計算時集中荷載取=10 kN，均布荷載取=2.79 kN/m。

1) 模型試驗梁均布荷載加載工況

首先用鐵塊分層攤鋪，每層均勻放置33塊，因數量有限，3層鐵塊放完后，用沙袋均勻攤鋪。

2) 模型試驗梁集中荷載加載工況

在跨中腹板對應的頂板上方加墊塊，再調平墊塊，保證集中力相等施加在跨中兩側腹板上方，加載時0~6 kN按每次1 kN的遞增方式，6~10 kN按0.5 kN的遞增方式。

把試驗所得翼板應力值與有限元結果列入表1進行對比。

表1 簡支組合箱梁跨中截面翼板應力值

從表1可以看出，在不同荷載作用下，通過本文所建立的有限元模型得到的組合箱梁跨中截面翼板應力值與室內模型試驗值吻合良好，說明本文所建立的有限元模型是合理的。

2.2 模型梁振動頻率測試

為測試模型梁的振動頻率，分別在主梁1/4跨、2/4跨和3/4跨放置拾振器。

將實測組合箱梁一階豎向振動頻率與有限元計算結果列入表2進行對比。

表2 振動頻率對比

從表2可以看出，實測組合箱梁一階豎向彎曲振動頻率與有限元計算結果基本吻合，相對誤差為4.38%，由此可知，本文建立的新型波紋腹板組合箱梁有限元分析模型是合理的。同時在實際測試中發現，由于模型梁的剛度過大及橫向支撐的不確定性，導致通過室內試驗的方法難以采集到更多與頻率相關的數據。所以建議今后的試驗應適當減小模型截面尺寸，增大梁的跨度，從而減小其剛度以方便儀器測量。

3 褶皺效應對箱梁力學特性的影響

從前面的分析可知，有限元法模擬精度良好，因而可以利用它對新型波紋腹板組合箱梁的力學特性進行研究。本文基于試驗模型梁主要分析褶皺效應對組合箱梁翼板應力、豎向振動頻率和豎向撓度的影響，由于模型梁跨度較小，同時主要研究腹板形狀變化對組合箱梁力學特性的影響，所以在利用ANSYS有限元軟件分析時忽略腹板質量的 變化。

3.1 褶皺效應對組合箱梁翼板應力的影響

根據本文建立的波紋腹板和相同截面尺寸的平鋼腹板組合箱梁有限元模型，分析不同荷載作用下2種簡支組合箱梁跨中截面翼板應力的變化情況，結果如圖4所示。

從圖4可以看出，不同荷載作用下，2種組合箱梁上下翼板都出現了明顯的剪力滯效應，且變化規律基本保持一致。不同荷載作用下，波紋腹板組合箱梁跨中上翼板正應力均小于平鋼腹板組合箱梁，下翼板正應力變化規律與上翼板相反。由于褶皺效應的存在，使得組合箱梁上翼板應力變化了0.3%~1%左右；褶皺效應對組合箱梁下翼板的影響更加顯著，使下翼板應力增大了15%~21%左右。

(a) 上翼板；(b) 下翼板

3.2 褶皺效應對組合箱梁豎向振動頻率的影響

根據本文建立的2種組合箱梁有限元模型，通過分析計算，得到各自的主梁一階豎向振動頻率，并將計算結果列入表3進行對比。

從表3可以看出，波紋腹板組合箱梁的一階豎向振動頻率小于平鋼腹板組合箱梁，說明受褶皺效應的影響，波紋腹板鋼底板組合箱梁豎向剛度明顯減小。

3.3 褶皺效應對組合箱梁豎向撓度的影響

根據本文建立的2種組合箱梁有限元模型，計算簡支組合箱梁在跨中集中荷載作用下的豎向撓度，結果如圖5所示。

表3 主梁一階豎向振動頻率對比

圖5 集中荷載下2種腹板形式組合箱梁豎向撓度

從圖5可以看出，波紋腹板組合箱梁在跨中集中荷載作用下的豎向撓度大于平鋼腹板組合箱梁，褶皺效應對組合箱梁豎向撓度的影響保持在8.5%左右。

4 組合箱梁褶皺效應的影響因素

由于影響新型波紋腹板組合箱梁褶皺效應的因素較多，本文著重研究波紋鋼腹板厚度和腹板波折角對組合箱梁動力特性的影響，以此來反映其各向剛度受褶皺效應的影響程度[14]。為使組合箱梁在自由振動時出現需要研究的振動模態，利用ANSYS有限元軟件建立跨徑為30 m的簡支組合箱梁，其中梁高=2.25 m，1=2=25 cm，3=2.5 cm，1=2=2 m。

4.1 波紋腹板厚度的影響

以本文建立的30 m跨徑組合箱梁有限元模型為基礎，變化波紋腹板厚度t=10~18 mm，保持波折角=37°和其他結構參數不變，則新型波紋腹板組合箱梁的豎向、橫向和扭轉一階振動頻率隨腹板厚度的變化情況如表4所示。

從表4可以看出，隨著腹板厚度的增加，組合箱梁的豎向一階振動頻率、橫向一階振動頻率和扭轉一階振動頻率均逐漸增大，其中扭轉一階振動頻率增大速率最快，說明增加波紋腹板厚度有助于提高箱梁的整體剛度，特別是扭轉剛度得到了很大提升；但當t增大到一定程度時，其對組合箱梁剛度提升的影響逐漸減小。所以工程實際中應結合經濟性對比選擇合適的腹板厚度。

表4 不同腹板厚度下組合箱梁振動頻率

單獨研究高跨比下不同波紋腹板厚度組合箱梁扭轉振動的變化情況，將各因素影響下組合箱梁扭轉頻率進行對比，如圖6所示。

圖6 各因素對組合箱梁扭轉振動的影響對比

從圖6可以看出，隨著高跨比的增大，不同波紋腹板厚度組合箱梁的扭轉振動頻率呈遞增趨勢，但當高跨比增大到一定程度時，扭轉振動頻率增幅逐漸減小。

4.2 波紋腹板波折角的影響

以本文建立的30 m跨徑組合箱梁有限元模型為基礎，結合工程實際選取波紋腹板波折角27°~60°，保持波紋腹板厚度t=12 mm和其他結構參數不變，則組合箱梁的豎向、橫向和扭轉一階振動頻率隨腹板波折角的變化情況見表5(表中的振動頻率為不考慮鋼腹板質量的情況下，組合箱梁在不同腹板波折角下的值)[15]。

表5 不同腹板波折角下組合箱梁振動頻率

從表5可以看出，隨著腹板波折角的增加，組合箱梁的豎向一階振動頻率逐漸減小，說明增大波折角會減小組合箱梁的豎向抗彎剛度；橫向一階振動頻率隨波折角增大而增大，但變化幅度較小；扭轉一階振動頻率隨波折角增大而減小，變化幅度較大，說明當腹板波折角在27°~60°之間變化時，組合箱梁扭轉剛度有所減小。

5 結論

1) 褶皺效應對新型組合箱梁豎向抗彎剛度和翼板應力值影響較大。在集中荷載作用下，對其豎向撓度的影響保持在8.5%左右，對下翼板應力的影響最為突出，達到15%~21%。

2) 適當增大腹板厚度，有助于提高組合箱梁的整體剛度，但當其增大到一定程度時，對箱梁剛度提升的貢獻會降低；隨著腹板波折角增大，組合箱梁的豎向抗彎剛度和扭轉剛度減小，橫向剛度增大；組合箱梁扭轉振動頻率的增大幅度隨其高度的增加逐漸減小。所以，該方面問題應該引起結構設計者的特別關注。

3) 運用本文建立的有限元模型計算得到的組合箱梁豎向一階振動頻率和不同荷載作用下跨中翼板應力值與室內模型試驗值吻合良好，說明本文建立的有限元模型是合理的，同時也印證了室內模型試驗方法的正確性。因而，本文所得結論對該類組合箱梁的設計具有指導意義。

[1] 周勇超, 郝憲武, 李子青. 變截面波形鋼腹板組合梁剪力滯效應[J]. 長安大學學報(自然科學版), 2014, 7(4): 62?69. ZHOU Yongchao, HAO Xianwu, LI Ziqing, et al. Shear lag effect of non-uniform composite beam with corrugated steel web[J]. Journal of Chang’an University (Natural Science Edition), 2014, 7(4): 62?69.

[2] Basher M, Shanmugam N E, Khalim A R. Horizontally curved composite plate girders with trapezoidally corrugated webs[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2011, 67: 947?956.

[3] Leblouba M, Junaid M T, Barakat S, et al. Shear buckling and stress distribution in trapezoidal web corrugated steel beams[J]. Thin Wall Struct, 2017, 113: 13?26.

[4] 馬馳, 劉世忠, 冀偉, 等. 單箱多室波形鋼腹板PC組合箱梁剪力滯效應研究[J]. 公路交通科技, 2018, 35 (2): 62?78. MA Chi, LIU Shizhong, JI Wei, et al. Study on shear lag effect of single box multi-cell PC composite box girder with corrugated steel webs[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2018, 35(2): 62?78.

[5] 吳文清, 萬水, 葉見曙, 等. 波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應的空間有限元分析[J]. 土木工程學報, 2004, 37(9): 31?36. WU Wenqing, WAN Shui, YE Jianshu, et al. 3-D finite element analysis on shear lag effect in composite box girder with corrugated steel web[J]. China Civil Engineering Journal, 2004, 37(9): 31?36.

[6] Hassanein M F, Kharoob O F. Shear buckling behavior of tapered bridge girders with steel corrugated webs[J]. Engineering Structures, 2014, 74: 157?169.

[7] 胡華萬, 李俊, 強士中. 波形鋼腹板PC組合箱梁剪切屈曲性能研究[J]. 鐵道工程學報, 2011(2): 80?83. HU Huawan, LI Jun, QIANG Shizhong. Study on shear buckling property of corrugated steel web PC combined box girder[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2011(2): 80?83.

[8] 馬馳, 劉世忠, 伍明強. 考慮剪切剪滯雙重效應波形鋼腹板組合箱梁的矩陣分析[J]. 中國公路學報, 2018, 31(3): 80?88. MA Chi, LIU Shizhong, WU Mingqiang. Matrix analysis of composite box girder with corrugated steel webs considering shear deformation and shear lag effect[J]. China Journal of Highway and Transport, 2018, 31(3): 80?88.

[9] 聶建國, 朱力, 唐亮. 波形鋼腹板抗剪強度[J]. 土木工程學報, 2013, 46(6): 97?109. NIE Jianguo, ZHU Li, TANG Liang. Shear strength of trapezoidal corrugated steel webs[J]. China Civil Engineering Journal, 2013, 46(6): 97?109.

[10] 李立峰, 侯立超, 孫君翠. 波形鋼腹板抗剪性能研究[J]. 湖南大學學報(自然科學版), 2015, 42(11): 56?63. LI Lifeng, HOU Lichao, SUN Juncui. Research on shear mechanical property of corrugated steel webs[J]. Journal of Hunan University (Natural Science), 2015, 42(11): 56?63.

[11] YI Jongwon, Heungbae Gilb, Kwangsoo Yonm, et al. Interactive shear buckling behavior of trapezoidally corrugated steel webs[J]. Engineering Structures, 2008, 30: 1659?1666.

[12] 宋隨弟, 祝兵, 陳克堅, 等. 不考慮滑移時波形鋼腹板箱梁受力性能研究[J]. 鐵道工程學報, 2014(6): 50?55. SONG Suidi, ZHU Bing, CHEN Kejian, et al. Mechanical performance research on the box girder with corrugated steel webs without considering slippage[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2014(6): 50?55.

[13] 林夢凱, 冀偉, 李海蓮, 等. 波形鋼腹板工字型鋼梁的手風琴效應研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2016, 13(2): 283?288. LIN Mengkai, JI Wei, LI Hailian, et al. Study on accordion effect of corrugated steel webs i-shaped steel girde[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2016, 13(2): 283?288.

[14] 陳海波, 劉保東, 任紅偉. 波紋鋼腹板混凝土箱梁動力特性研究[J]. 公路交通科技, 2007, 24(2): 80?83. CHEN Haibo, LIU Baodong, REN Hongwei. Research on dynamic characteristic of concrete box girder with corrugated steel webs[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2007, 24(2): 80?83.

[15] 鄭尚敏. 波形鋼腹板PC組合箱梁橋動力性能研究[D]. 南京: 東南大學, 2016. ZHENG Shangmin. Research on dynamic performance of PC composite box gieder bridge with corrugated steel webs[D]. Nanjing: Southeast University, 2016.

Study on the influence of folding effect on the mechanical characteristics of new composite box girder

ZHANG Zichen1, WANG Genhui2

(1. Lanzhou Jiaotong University, Key Laboratory of Road & Bridge and Underground Engineering of Gansu Province, Lanzhou 730070, China; 2. School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

The mechanical properties of the composite box girder have undergone great changes due to the influence of the webs fold effect. This paper used model test and numerical simulation to study this phenomenon. The model test beam was fabricated, tested the first-order vertical vibration frequency and the stress value of the mid-span plate under different loads. The ANSYS finite element model was established to verify the test values. The finite element software was used to analyze the influence of high-span ratio, corrugated web thickness and wave-angle angle on the dynamic characteristics of composite box girder. The results show that the model test value is in good agreement with the finite element solution. The fold effect has the greatest influence on the stress of the lower wing of the composite box girder, which is about 15%~21%. Increasing the corrugated web thickness can effectively improve the overall stiffness of the composite box girder; Increasing the web corner angle has little effect on the vertical and lateral vibration frequencies of the structure, but it has a great influence on the torsional vibration frequency. Increasing the combined beam height will reduce the influence of the fold effect on the torsional vibration. The increase amplitude of the torsional vibration frequency of the composite box girder decreases with the increase of its height.

composite box girders; fold effect; model test; finite element; dynamic characteristic

U448.27

A

1672 ? 7029(2019)10? 2491 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.015

2018?11?29

國家自然科學基金資助項目(51368035)；甘肅省交通廳項目(2016-34)

王根會(1962?)，男，陜西禮泉人，教授，博士，從事橋梁結構理論、橋梁健康診斷方面研究；E?mail：wahl@mail.lzjtu.cn

(編輯 涂鵬)