雙層泡沫鋁夾芯板抗沖擊性能數值研究

鄧旭輝，李亞斌

雙層泡沫鋁夾芯板抗沖擊性能數值研究

鄧旭輝，李亞斌

(湘潭大學 土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105)

泡沫鋁材料具有輕質高強和吸能比高等特性常用于抗爆結構。為研究雙層泡沫鋁夾芯板在沖擊荷載下的動力學響應，建立TNT炸藥-雙層泡沫鋁夾芯板-空氣的三維有限元模型，采用ALE多物質流固耦合算法分析雙層泡沫鋁板在沖擊荷載作用下的彈塑性變形機理、能量吸收特性。研究結果表明：在相同加載條件下，雙層泡沫鋁夾芯板要比單層泡沫鋁夾芯板有著更強的抗沖擊性能；隨著面板厚度的增加，泡沫鋁板在沖擊荷載作用下的塑性變形明顯減小，結構的整體安全性增加，但是整體吸能缺減??；上層面板與上夾芯層占結構總吸能較大；正梯度板結構要優越于相同厚度的面板結構，為設計優質抗沖擊雙層泡沫鋁板提供參考依據。

泡沫鋁；雙層夾芯板；爆炸荷載；能量吸收特性；數值仿真

泡沫鋁作為一種新型多孔材料具有相對密度輕、強度高、吸能比高等優良特性的新型工程材料，越來越多地被用于抗爆結構。其工作機理是當夾芯結構受到沖擊荷載，夾芯產生壓縮變形，從而吸收大量的能量，進而能夠抵抗較大的能量沖擊[1-4]。其優異的結構特性引起了國內外學者的廣泛關注。Vaziri等[5]比較了金屬夾層板與相同重量的實心板的抗沖擊性，發現夾層板在沖擊載荷下表現出優異的機械性能。Radford等[6]對面板為鋼板、泡沫芯層為鋁合金的夾芯板進行了沖擊實驗和有限元模擬，結果表明泡沫鋁結構能耗散更多的沖擊能量從而減少后面板的撓度，增加面板或芯層的厚度均能提高整體的抗形變能力。倪小軍等[7]研究泡沫鋁在爆炸沖擊作用下的結構特性數值研究，結果證明所建立的泡沫鋁的流體彈塑性本構方程可以用來描述泡沫鋁的沖擊特性，這為研究泡沫鋁結構提供了理論基礎。爆炸實驗是檢驗結構抗爆性能最有效、最直接的方法，但其耗費資源巨大并存在風險。數值模擬是現代一種流行的科學手段，這種方法能夠有限的還原實驗現象，獲得沖擊荷載下結構變形過程和損傷機理[8?10]，且具備節省時間、成本的優勢。本文研究雙層泡沫鋁復合結構在沖擊荷載下的變形機理和能量吸收特性。數值模擬得出在沖擊荷載下泡沫鋁結構后面板中心點位移、夾芯總能量時程曲線，然后據此分析不同時間段面板、夾芯泡沫鋁的動力學行為以及各個階段的能量吸收特性。考慮不同結構參數對結構響應的影響，分析雙層泡沫鋁板面板厚度、不同爆轟入射角、面板厚度配合對結構響應的影響，這為后續雙層泡沫鋁板設計提供定量依據。

1 數值模擬方法與材料參數

1.1 流固耦合算法

流固耦合算法是通過一定的約束方法將結構與流體耦合在一起,實現力學參量的傳遞。其廣泛應用于各種爆炸(水下、空中、建筑物和土壤中)、氣囊的展開、體積成型、罐內液體晃動等[11]分析中。主要的約束方法有：速度約束、加速度約束和罰函數約束。流固耦合算法的優點在于行有限元網格劃分時，不需要耦合面上的流體單元和結構單元一一對應，很大程度上減少了計算的工作量。在流流固耦合分析中，常用的約束方法是速度加速度約束，其計算步驟為：

1) 搜尋包含結構節點的流體單元，將結構單元節點參數(質量、動量、節點力)分配給流體單元 節點

2) 計算新的流體節點加速度(速度)

3) 約束結構節點的加速度(速度)

式中：m和0分別為分配前后流體單元節點質量；和分別為動量、節點力；和為節點加速度和速度；為單個流體單元中包含的節點數；和為流體和實體單元符號；為節點編號，代表分配后的節點。

1.2 材料模型

1.2.1 炸藥材料

本文模擬炸藥選用高性能炸藥，結合JWL狀態方程來描述爆炸時候產生的高壓應力波，JWL狀態方程的-關系以及各個參數的意義如下：

TNT炸藥的參數見本文參考文獻[12]，分別定義如下，為壓強，為炸藥體積，炸藥密度為=1.73 g/cm3，爆速=0.753 cm/μs，爆壓0.19 GPa，初始能量密度=6.93 GJ/m3，材料常數=373.8 GPa，=3.747 GPa，1=4.5，2=0.9，=0.35。

為了計算方便把空氣視為理想氣體[13]，具體狀態方程如下：

其中狀態方程參數分別為；g單位質量空氣壓強，空氣密度g=0.00 1225 g/cm3，空氣單位質量內能g=206.8 kJ/g，絕熱指數=1.4。

1.2.2 泡沫鋁材料

泡沫鋁芯層采用可壓縮泡沫材料模型，具體材料參數參考文獻[14]，泡沫鋁密度g=0.288 8 g/cm3，彈性模量1=330 MPa，準靜態的應力應變曲線如圖1。面板采用5052H112鋁合金，采用塑性隨動強化模型來描訴面板在受沖擊下的變形。材料參數參考文獻[14]，其中密度g=2.68 g/cm3，彈性模量2=66 GPa，斷裂應力=227 MPa。

圖1 泡沫鋁準靜態應力應變曲線

2 數值仿真分析

2.1 有限元計算模型

考慮炸藥在雙層泡沫鋁中心點正上方200 mm處結構的整體響應。整個夾芯板的尺寸2×2=420 mm×420 mm，炸藥沖擊面積2×2=400 mm×400 mm，夾芯層高度=30 mm，面板厚為為1 mm，雙層泡沫鋁板采用面板?芯層?面板?芯層?面板的模式，由于整個結構的對稱性，因此僅對面板的1/4進行了建模，目的可以大大減少運算時間提高運算效率。TNT、空氣、泡沫鋁夾芯單元采用8節點實體單元，面板與屬于薄板結構故采用薄板4節點單元，計算時間為 2 000 μs，接觸類型分別為前面板與上芯層、上芯層與中面板、中面板與下芯層、下芯層與后面板，板層之間均定義為自動面面接觸，約束類型采用上面板與下面板邊界10 mm寬的邊界面采用固定約束，本模擬的邊界條件為：空氣域模型所有外部節點構成的節點組使用非反射邊界條件，并采用吸收膨脹波和剪切波的方法以保證沖擊波不會在空氣域邊界發生反射，減小模擬誤差。

圖2 整體有限元模型

圖3 結構的有限元模型

圖4 泡沫鋁板的幾何尺寸

表1 實驗值[14]與模擬值后面板中心點位移對比

2.2 數值仿真與實驗的效驗

參照文獻[14]模擬方案，模擬該文獻中的單層泡沫鋁的實驗工況。數值模擬得出夾芯結構在不同炸藥當量沖擊下后面板中心的殘余變形量如表1，其表明數值模擬數據與實驗數據平均誤差不超6.7%，圖5顯示在數值計算結束后整個單層泡沫鋁結構的變形形狀與實驗圖相似，證明本文所建的有限元模型和使用的算法的有效性。在實驗的基礎上本文考慮雙層的泡沫鋁板，研究雙層泡沫結構在沖擊荷載下的變形機理與能量吸收特性。

圖5 實驗圖與模擬圖變形對比

單位：102 GPa

2.3 夾芯板的變形機理與能量吸收特性

2.3.1 沖擊荷載下雙層泡沫鋁板的變形機理

圖6顯示了180 gTNT距離中心200 mm面板厚度1.0 mm夾芯高度30 mm(上層與下層各15 mm)引爆后結構的響應過程。爆點起爆后到結構最后響應結束，大概分為3個階段，第1階段0~50 μs；爆轟產物在空氣中的傳播階段，TNT瞬間產生高壓應力波并瞬速以球形的狀態向外傳播，圖7(30 μs)清楚地顯示了爆炸沖擊波以球形式擴展。起爆后如圖6所示在50 μs左右時高壓沖擊波首先傳播到雙層泡沫鋁板的上面板的中心。第2階段50~80 μs；爆轟產物與結構的相互作用階段；在50 μs時，上面板因沖擊波的到來開始產生較大應力并帶有彈性變形，上面板的變形導致上夾芯層的壓縮變形趨于致密化，與此同時下夾芯層發生少量的壓縮變形并帶動下面板以相對于上面板較小的速度向下移動，并且隨著沖擊波的繼續傳遞，變形由中心向外和向下延伸，80 μs時上層核心與下層核心總能量(動能與塑性變形能)分別為630 J和382 J。第3階段80~2 000 μs；這一階段，TNT與結構的相互作用已經消失，整個結構在慣性的作用下繼續向下移動。此階段，整個夾芯層開始凹陷壓潰變形并逐漸細密化，由圖8面板位移時程曲線可知在210 μs夾芯層壓縮達到最大值，與此同時前后面板速度開始趨于一致，帶動下面板一起向下變形，當變形區域延伸到邊界固定區域時，發生全局的凹陷變形。隨著彈性應變能的釋放結構產生了負向加速度，由圖8所示的面板位移減少階段顯示，開始全局的輕微震蕩，最后恢復到靜止狀態，整個響應結束。圖9夾芯層能量時程曲線得出響應結束后上層核心與下層核心總能量分別為423 J和196 J。由于結構局部彈塑性卸載，最終的殘余變形會小于峰值變形。

圖7為雙層泡沫鋁板有效應力等值線云圖，在TNT炸藥爆炸的瞬間，炸藥在極短的時間內體積急劇膨脹，迅速由固態變為高溫高壓的氣態，呈球形向外擴張。本次模擬采用流固耦合算法來處理TNT與雙層泡沫鋁板耦合關系，在=50 μs時應力波達到結構中心，由于設置的非法反射邊界條件，沖擊波不會在空氣域邊界發生反射(=160 μs)，沖擊波與結構相互作用采用流固耦合中的常用的速度加速度約束，隨著沖擊波與結構的耦合作用其超壓峰值被消弱(=300 μs)。此時結構的變形還在繼續但是變形的程度減緩，最終結構的變形在=1 250 μs時基本定型。從有效應力等值線云圖中可以得出結構正沖擊面中心區域的應力比周圍大的多并且應力區域呈圓形向邊界發散。

單位：102 GPa

圖8 面板中心位移時程曲線

圖9 夾芯層總能量時程曲線

圖10 雙層泡沫鋁板動能時程曲線

2.3.2 沖擊荷載下雙層泡沫鋁板的能量吸收特性

為研究雙層泡沫鋁在受沖擊荷載作用時的吸能特性，圖10和圖11分別描繪出沖擊荷載作用下雙層泡沫鋁結構的動能與塑性變形能時程曲線。在結構最初受到高壓沖擊波時候，雙層泡沫鋁夾芯板速度快速增加，在800 μs時候整個結構的動能接近為0。結構真正發揮抗爆性能是在125 μs之后，即圖10結構動能下降階段，此階段雙層泡沫鋁板通過自己塑性變形吸收能量實現一部動能轉化為塑性能。由圖11塑性變形能曲線可知前面板與上層夾芯塑性變形能最大其次是下層夾芯，因此在實際應用中適量增加前面板厚度與上芯層高度可以增強結構的整體抗爆性與吸能特性。

圖11 雙層泡沫鋁板塑性變形能時程曲線

3 參量對結構抗爆性能的影響

3.1 不同面板厚度對雙層泡沫鋁板變形的影響

控制單一變量面板厚度，其余參量與3.3.1節相同，本次模擬對單雙層泡沫夾芯結構進行對比分析。

圖12為不同面板厚度對單雙層泡沫鋁面板殘余變形的影響。如圖所示，隨著面板厚度的增加，面板的最終變形整體上越小，與此同時，泡沫夾芯的壓縮量也在變小，但壓縮量變化并不太明顯；當面板的厚度從1 mm增加到2 mm的時候，單層泡沫鋁結構前后面板的非彈性變形分別減少了19%和25.7%；雙層泡沫鋁結構前后面板的非彈性變形分別減少了23.1%和32.6%。另外比較面板厚度分別為1 mm和2 mm的單層與雙層泡沫鋁結構時，發現相對于單層泡沫結構雙層泡沫結構就前后面板的非彈性變形而言，分別減少了8.3%，11.8%，13%和20.1%。以面板的非彈性變形作為抗爆性能的依據，數值模擬得出相同體積的泡沫鋁夾芯板結構，雙層的結構能夠更有效地抵抗爆炸沖擊，并且這種結構性能在控制結構高度不變的情況下隨著面板厚度增加而增加，這為工業設計出質輕、高強抗爆結構提供參考。

圖12 不同厚度面板中心點的位移

圖13給出了不同面板厚度單層、雙層泡沫鋁夾芯板結構的能量吸收，隨著面板厚度的增加，夾芯結構受到沖擊荷載作用下，單層、雙層泡沫鋁板的面板與夾芯所吸收的能量均有所減小，這是因為面板的厚度越厚，整個夾芯結構整體性得到提高，在受到相同大小的沖擊荷載下能體現更強的抗爆性能。對比圖12和圖13發現隨著面板厚度增加面板的殘余變形量較小，然而整體結構的吸能卻在減小，在實際工程應用中要平衡兩者的關系。比較面板厚度分別為1 mm和2 mm單層、雙層泡沫鋁板結構的總能量，發現雙層泡沫鋁結構夾芯層、面板的能量相對于單層泡沫鋁結構分別減少了11%，11%與17%，41%，由此可知，面板越厚的雙層泡沫鋁板相比單層泡沫結構有著較強抗沖擊性能。圖14給出本次模擬的最小與最大面板厚度單層與雙層泡沫結構耗能時程曲線，曲線顯示在沖擊作用初期當雙層泡沫結構的總能量變化不大，結構真正顯示出差異的時候是夾層壓縮趨于致密階段，整個能量變化在1 250 μs趨于平穩，這與圖8位移變化趨于平穩一致。

圖13 不同面板厚度結構能量吸收

圖14 面板厚度為1 mm和2 mm結構的耗能時程曲線

3.2 面板厚度匹配對結構抗爆性能的影響

為研究面板厚度配合對結構抗爆性能的影響，在保證面板總厚度為3 mm不變的情況下，改變3層面板厚度的匹配，采用正交設計的方法具體匹配模式參考表2，計算結果圖15，其中，和分別代表上中下面板的厚度，其余模擬參量與3.3.1節相同。以面板的殘余變形和夾芯層的壓縮作為評估結構抗爆性能的依據，計算結果表明前中面板較厚時候如工況1，結構的核心壓縮越小，但是后面板中心點的位移比較大，但是容易導致后面面板的撕裂失效。正梯度性面板結構能夠有效地抗擊外沖擊，模擬的10個工況中工況4效果更為明顯，就核心壓縮與面板中心點的位移相對工況8減少了2%，核心壓縮減少了11%，更能夠發揮整體結構的穩定性。這為雙層泡沫結構的設計提供一定的參考價值。

表2 不同工況下的面板厚度

圖15 不同面板厚度配合下的面板位移

3.3 爆轟入射角對雙層泡沫結構響應的影響

對于結構碰撞或沖擊而言，往往不同的方向的碰撞對結構的破壞影響也會不同，因此撞擊點和撞擊角度將是結構防護過程中不可忽視的因素。為了研究沖擊入射角度對夾芯板響應的影響，現考慮0°角，17°角和28°角的不同方向沖擊，其余參量與工況3.3.1節相同。如圖16所示，相對與正面沖擊，17°和28°入射角前面板與后面板中心點位移分別減少了12%，17.7%與42%，55%，核心壓縮量也相應減少了51%和68%。數值模擬表明，與正面沖擊而言較大的入射角對結構的中心的壓縮有著很大的影響，這是因為在一定范圍內入射角越大，作用在結構上的能量越小，一大部分能量消散在空 氣中。

圖16 不同入射角面板中心位移曲線

圖17為不同入射角夾芯塑性變形耗能時程曲線。由圖17可知，在120 μs之前，3種角度沖擊下，夾芯結構的內能(塑性變形能)幾乎一樣，這是因為，在爆炸的最初瞬間，結構受到巨大的沖擊，沖擊波與結構在短時間內無法完成明顯差異性的能量交換。在120~430 μs之間，夾芯在慣性的作用下壓縮致密化塑性變性能繼續增加，能量曲線也因沖擊角度的不同發生分歧。在430~750 μs時間段，入射角17°和28°塑性變性能走勢與正面沖擊有差別，因為入射角的變化改變了結構所受最大沖擊的位置，結構整體的回彈有所減小，導致夾芯層塑性變形能變化不明顯。

圖17 不同入射角核心塑性變形耗能時程曲線

4 結論

1) 通過數值模擬得出夾芯板在受到沖擊荷載下的響應主要分為3個階段，第1階段：TNT引爆后產生高壓沖擊波以球形向外傳播，當沖擊波傳到結構前面板時，前面板獲得初始速度，此時夾芯與后面板處于靜止狀態。第2階段：力的傳遞階段，高壓沖擊波與前面板的相互作用，力傳遞到夾芯，夾芯開始出現壓縮變形，此時后面板處于靜止狀態。第3階段：后面板達到屈服應力發生整體的震蕩直至結構靜止。

2) 考慮不同面板組合下雙層泡沫鋁板的抗沖擊性能，計算結果表明正梯度板的雙層泡沫夾芯鋁板要比相同面板厚度雙層泡沫夾芯板的整體性更好，這為設計出輕質、高強抗沖擊的雙層泡沫鋁板提供參考。

3) 對比分析相同面板厚度、核心高度的泡沫結構，在受到相同荷載的沖擊下，雙層泡沫鋁夾芯板要比單層泡沫鋁夾芯板體現更強的抗爆性能。

4) 隨著面板厚度的增加，結構的后面板的非彈性變形降低，核心壓縮越小但是夾芯層吸收能量降低，在實際工程中要注意平衡兩者的關系。

5) 考慮不同的爆轟入射角，隨著入射角的增加，結構所受的沖量減小導致雙層泡沫鋁板的各項變形都在減小，入射角越大這種效果越發明顯，這為雙層泡沫鋁板在實際應用中的位置布置提供有限元基礎。

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Numerical study on impact resistance of double-layer foam aluminum sandwich panels

DENG Xuhui, LI Yabin

(College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

Foamed aluminum material has the characteristics of light density and high strength and is often used in anti-explosion structures. In order to study the dynamic response of double-layer foam aluminum sandwich panels under impact loading, A three-dimensional finite element model of TNT explosives-double foam aluminum sandwich panel-air was established based on LS-DYNA nonlinear finite element software. The ALE multi- material fluid-solid coupling algorithm was used to analyze the deformation mechanism, plastic deformation and energy absorption of double-layer foam aluminum sheets under impact loading. The numerical simulation results show that the double-layer foam aluminum sandwich panel has stronger impact resistance than the single-layer foam aluminum sandwich panel; as the thickness of the panel increases, the plastic deformation of the bee foam aluminum panel under the impact load is significantly reduced. The overall safety of the structure is increased but the overall energy absorption is reduced; The upper panel and the upper sandwich layer account for a larger total energy absorption of the structure; the positive gradient thickness of the panel structure is superior to The same panel thickness structure, which provides a reference for designing high quality impact resistant double foam aluminum plates.

aluminum foam; double-layer sandwich panel; blast loading; energy absorption characteristics; numerical simulation

O385

A

1672 ? 7029(2019)10? 2603 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.10.029

2018?12?28

國家自然科學基金資助項目(51434002)

鄧旭輝(1975?)，男，湖南郴州人，副教授，博士，從事工程結構設計與優化研究；E?mail：dengxh75@163.com

(編輯 蔣學東)