運用錯題資源培養初中生數學學習習慣的策略解析

福建省福州第十一中學 夏祖興

隨著深化教育改革的不斷推進，我國越發注重素質教育，對初中數學教育教學提出了更高的要求.數學是學生整個學習生涯的重、難點所在，而初中數學承載著知識過渡的重任，它相較于小學數學更難，邏輯性更強，同時是高中數學的基礎組成部分，因此初中數學尤為重要.由于初中數學邏輯性和抽象性較強，學生剛進入初中，可能難以掌握有效的學習方法，思維能力有限，這就加重了教師教學的壓力.為提高初中生的知識理解和解答問題的能力，教師要充分利用學生在學習過程中產生的錯題資源，幫助學生養成良好的學習習慣.良好的數學學習習慣能夠幫助學生提高能力，不斷鞏固所學知識，進而提升學生的學習效率和教師教學的質量，最終提高學生的綜合能力，為學生日后的學習奠定堅實基礎.

一、創設情境，感知錯誤

初中生處于成長的關鍵時期，思維能力得到了一定的開發，教師在進行數學教學時，要注重營造學習氛圍，對錯題資源進行預設，進而將錯題資源轉變為新的教學資源，培養學生的數學學習習慣.

例如，在教學初中數學人教版教材中“圖形”一課時，我就會抓住平面圖形具有相似性這個特點，創設出錯題情境，為學生鋪設“陷阱”，引導學生進行主動思考和討論交流.正方形是平行四邊形，同時是中心對稱圖形，還是軸對稱圖形；菱形是中心對稱圖形和軸對稱圖形；長方形與正方形一樣，既是平行四邊形也是中心對稱和軸對稱圖形，這就體現出中心對稱圖形和軸對稱圖形之間既有可能是獨立的圖形，也有可能存在相同的圖形，在這兩者之間，交織著旋轉和平移等空間關系，具有一定的聯系，同時具有一定的差異.我會選取一些較為復雜的組合圖形，讓學生進行判斷，營造出良好的教學情境.例如，反比例函數的圖像看起來很復雜，不符合對稱要求，但實際上它既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，這時就有很多學生犯錯，此時，我再給學生進行指正，告知學生如何辨別軸對稱和中心對稱圖形：中心對稱圖形的對應點連線能夠相交于同一點；軸對稱圖形對應點的連線屬于平行關系；有很多圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.經過這樣一番解釋，學生就會恍然大悟，有一種豁然開朗的感覺.

再例如，在教學初中數學人教版教材中“拋物線”一課時，其中有個題目為：一條拋物線經過（2，6）、（1，4）兩點，與x軸有兩個交點，交點之間的距離為5個單位，求拋物線的表達式.這是較為容易的一道關于拋物線的題，但是數學水平差的學生依然難以掌握.因此我會在講解完之后，積極開展課堂討論，讓部分學生在交流討論中深入理解答案，達到培養學生良好的數學學習習慣的最終目的.在課堂教學的最后，我再告知學生本節課的重點內容，如各種拋物線的公式，引導學生在課后主動回顧所學內容，對不理解的部分，制定相應的復習方案，從而避免再次犯錯.

二、自主學習，積累經驗

大部分的學生在做錯題之后，會下意識地查看自己出現錯誤的原因，分析問題出在哪些方面，接下來就會重新整理思路，將題目再做一遍，從而進行自主糾正.教師要注重審查學生的作業，及時發現其中出現的問題，并對學生進行及時指導，讓學生對錯題類型進行合理分類，之后讓學生對錯題進行自主而系統的整理和總結，指導學生將有關平面圖形的題型歸納在一起進行處理，代數運算類的題型歸納在一起進行處理，幾何類的題型歸納在一起進行處理……這樣學生就能夠在多次的自主學習和自主糾正中，了解每種題型的解題思路和解題技巧，培養良好的數學學習習慣.

例如，在教學初中數學人教版教材“平均數”一課時，我會在講解完重要的知識內容后，給學生布置一道習題：“5個學生去套圈，小林套中了18個，小李套中了15個，小芳套中了17個，小云套中了20個，小劉套中了13個，平均每人套中多少個呢？”在學生解答完后，我發現有個別學生算出平均數是21和12這樣的錯誤情況，這道題就能夠反映出學生對平均數的意義理解不到位.我會讓學生進行自主學習，先讓學生重新閱讀教材中有關平均數的理論知識，了解到平均數是有范圍的，介于最大值和最小值之間，然后對平均數的合理范圍進行深刻理解.

自主學習和自我糾正的方式能夠有效解決錯題現象，學生在自主思考中發現錯題，并將錯題資源合理利用，對出錯的原因和結果進行全面分析，整理思路之后重新解答，讓學生將題型歸類，以便在日后學習中碰到類似題型時能夠舉一反三，構建出數學知識系統，積累眾多的解題思路和經驗，提高學習效率和質量.

三、合作學習，錯題歸因

在學生學習數學的過程中，會遇到許多難度較高的題型，這也是錯誤的高發區，大部分學生都容易出錯.面對這種教學狀況，讓學生自主解決可能會耗費大量的時間和精力，學生的學習效率大大降低，并且難以取得較好的學習效果.因此，教師在應用難度較高的錯誤資源時，可以組織學生進行合作學習，讓學生通過互相之間的交流和討論，探討問題的發生原因和解決問題的方法，讓學生互相指正，共同將錯題歸因.通過合作學習，學生可以了解到其他同學的解題思路或錯誤原因，進而加深對錯題的記憶和理解，這不僅可以增強學生與學生之間的交流和了解，還可以培養學生的數學學習習慣.

例如，在教學初中數學人教版教材中“統計表和統計圖”一課時，學生常常會遇到不知折線圖、柱狀圖還是扇形圖中的哪一種方式是處理統計表中數據的最佳方式的問題，進而出現統計表和統計圖的選用不合理的情況.這時，我就會組織學生進行分組，讓學生以小組為單位進行自主分工，每個人都應用不同類型的統計圖來表示數據，在統計圖完成之后，進行討論和交流，相互對照統計圖，討論統計圖的適用性，比較不同統計圖所呈現出的不同效果，從而讓學生分辨不同的統計圖，了解不同統計圖的優點和缺點.比如，扇形圖能夠直觀地展示出部分在整體當中所占據的百分比，適用于比率類題型的解答；條形圖具有直觀化和具體化的優勢，能夠直觀展示數據大小和差異，適用于數量對照類題型的解答；而折線圖能夠展現出數據的整體變化趨勢，一目了然，適用于快時間的變化類題型的解答.通過交流和討論，學生能夠深入學習和理解統計圖，并掌握在解答不同題型時對適宜的統計圖進行選用的方法和技巧.在這個基礎上，我再讓每組學生以小組為單位，探討出現錯誤的原因，讓選擇正確的學生告知出現錯誤的學生克服錯誤點的經驗.

再例如，在教學初中數學人教版教材“勾股定理”一課時，首先我會引導學生記錄勾股定理的內容、公式、逆定理和其在圓中的應用等，之后讓學生解答課本中的習題：一直角三角形的三條邊長分別為a=3，b=4，c=5，過點C向邊AB作垂線，垂足為點D，求BD與AD的長度.我發現很多學生并未深入理解垂線，出現了不同的錯誤，這時我就會組織學生進行合作學習，引導學生討論如何解決問題，交流錯題資源中隱藏的重、難點知識，互相分享解題的方式.之后指導學生交流做錯的原因，進而加深學生對錯題的記憶和理解，幫助學生養成良好的數學學習習慣.

四、累積錯題，開展互評

初中生在學習數學的過程中，錯誤的發生是難以避免的，教師要充分激活錯題資源中的合理成分，運用高效、合理的教學方式，將學生的錯誤資源轉變為新的教學資源，針對課堂教學中學生出現問題的具體情況，合理調整教學計劃，讓學生將錯題累積，建立錯題集，方便日后進行復習.除此之外，教師還可以讓學生對錯題集開展互評活動，讓學生查看他人的錯題集，了解其他人出現錯誤的原因，進而進行不斷的反思，培養學生的數學學習習慣.

例如，在某次練習講評課上，我發現了學生出現較多錯誤的一道題：小李騎自行車去圖書館，一開始始終以同一速度行駛，在途中自行車發生故障，小李停下修車，修理完成后因為趕時間加快了速度，在圖1所示的四幅函數圖中，符合情況的是哪一幅？大多數學生都選擇了A、B、C，這就說明他們出現了慣性思維，認為小李在去圖書館的途中只經歷了兩個過程，而忽略了小李停車修理的過程.針對這一情況，我會讓學生將此題記入錯題集中，并在歸納和改正時，在錯題旁邊詳細注明對本題的分析過程，記錄錯誤出現的原因，并寫下正確的解題過程：剛開始以某一速度行駛，圖像上升；中途小李停下修車，圖像中時間變化而路程不變；之后加快速度行駛，圖像上升幅度更大.然后我組織學生進行互評，讓學生通過互評，了解他人的錯誤，正確認識自己的錯誤，進而吸收該類題型的解題經驗，提高學生發現、分析和解決問題的能力，養成良好的數學學習習慣.

圖1

通過建立錯題集，學生可以隨時隨地查看自己的錯題，重新了解解題思路，在遇到與錯題集中的題相同的題型時，方便學生進行復習，反思錯誤，并積極思考解題的技巧，進而提高學生對錯誤的識別能力.通過學生之間的互評，學生能夠了解到其他同學的錯誤點或者不同的解題思路，拓展學生的知識面，培養良好的數學學習習慣.

五、結束語

綜上所述，初中生在數學學習過程中，會出現許許多多不同的問題，錯題資源是極為重要的一種教學資源，教師應當轉變教學方式，將錯題資源轉變為新的教學資源，培養學生的數學學習習慣，最終提高學生的數學水平.