例談核心素養(yǎng)視角下數(shù)學課堂的“三個關注點”

江蘇省濱海縣第一初級中學 殷曼曼

在數(shù)學教學中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)需要倡導“以學生為本”的教學理念，千方百計地培養(yǎng)學生的能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).數(shù)學課堂是數(shù)學教師和學生共同的課堂，教師需從學生的角度出發(fā)構建課堂教學，以學定教，順勢導學.那么核心素養(yǎng)視角下，如何以生為本，以學定教，讓學生在愉悅的學習過程中，發(fā)展個性，提升思維呢？下面筆者結(jié)合一些課例談談個人的一些認識.

一、基于教學內(nèi)容導入課堂，關注概念的形成過程

數(shù)學概念作為數(shù)學教學的基本任務之一，是指導學生建構數(shù)學理論的根基.不過，大多數(shù)教師在教學概念時僅僅將概念“輸送”給學生，僅僅關注概念的運用，忽略了概念的形成和發(fā)展.這種生搬硬造式的教學不利于學生主體性的發(fā)揮，阻礙了學生能力的提升，無法實現(xiàn)知識的融會貫通.

1.注重導入模式

在課堂教學中，我們可以創(chuàng)設多種多樣的概念教學模式，但無論創(chuàng)設什么樣的教學方式，都離不開學生火熱的思考和熱烈的參與.合理、生動的課堂導入，可以讓學生積極參與課堂，并主動探究、深度思考，從而充分認識概念的本質(zhì).

2.注重概念的形成

概念教學的重點就是讓學生領悟概念的形成過程，也是教學的難點.概念教學的本質(zhì)是以教材為主導，以概念知識為載體，以問題為主軸，借助活動形成路徑，注重學生能力的發(fā)展，讓學生在分析和思考問題的過程中，感悟概念的形成過程.

二、在積極參與中開啟新知，關注思維過程

每個學生都是極富個性的生命體.他們有著獨特的思想、興趣點和認知基礎.在課堂教學中，教師需在學生的已有認知基礎之上，引導學生積極主動參與，激活學生的思維，讓學生主動建構，使數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得到有效落實.

例1如圖1所示，已知⊙O，AB為其直徑，現(xiàn)以OA為直徑作⊙O1與⊙O的弦相交于點D，DE⊥OC，點E為垂足.

圖1

（1）求證：AD=DC.

（2）求證：線段DE為⊙O1的切線.

（3）若OE=EC，那么四邊形O1OED為什么四邊形？請出示證明.

經(jīng)過自主思考和探究，學生生成了以下結(jié)論：

生1：我們可以利用全等證明AD=DC.

生2：我們可以運用“三線合一”直接證明.

生3：我們可以利用“垂徑定理”，在大圓中……

生4：我們可以這樣證明第（2）問.先連接半徑O1D，再證明∠O1DE為直角，不過證明過程我寫不出來.

生5：我們可借助平角∠ADC，得出∠ADO1+∠CDE=90°.

生6：在第（1）問中我們可證得點D為AC的中點.又點O1為AO的中點，則O1D為三角形AOC的中位線，所以O1D∥OC.而后根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”這一原理，證得∠O1DE=90°.

生7：我猜測四邊形O1OED是平行四邊形，但他說是正方形，我百思不得其解.

生8：你差一點就可以證實了，你看這個平行四邊形有一個直角，還有一組鄰邊是相等的，這樣一來，就可證實它為正方形了.

作為數(shù)學教師，就應追求這種有思維參與的教學過程，學生思維的參與度和思維困境才是課堂教學中最需關注的要素.教師需營造平等、和諧的教學氛圍，讓學生樂于思考、勤于探究、善于表達，只有這樣，才能讓學生將教學資源內(nèi)化到自己的數(shù)學知識結(jié)構中，才能創(chuàng)造出高質(zhì)量、高效率的數(shù)學課堂.

三、在交流互動中推理提升，關注細節(jié)

葉瀾教授這樣說過：“課堂應該是一段向未知方向前進的旅程，隨時隨地都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和優(yōu)美的風景，并非是遵循規(guī)定路線的一段毫無激情的行程.”因此，在課堂教學中，我們需關注細節(jié)，密切關注學生的一段話、一個神態(tài)、一個動作，從細微的變化中找尋可生成的教學資源，為課堂教學服務.

例如，在教學“二次函數(shù)”的過程中，筆者設置了以下練習：

例2將函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像先向右側(cè)平移3個單位，再向下平移2個單位，可得圖像的解析式為y=x2-3x+5，那么a+b+c=（ ）.

圖2

在教學的過程中，筆者首先引導學生小組合作討論，學生思路打開了，討論氣氛很活躍.

生1：想要求出a+b+c，只需求出y=ax2+bx+c的解析式.我們可以這樣做.先求出y=x2-3x+5的頂點坐標，這個不難，其坐標為，而后平移坐標可以求出y=ax2+bx+c的頂點坐標為由此可得所求函數(shù)解析式為y=.最后分別求出a、b、c的值，便可算出a+b+c=11.

師：其他學生也是通過這種方法獲得結(jié)果的嗎？

生2：他的方法是正確的，不過部分步驟比較煩瑣.比如，不需要分別求出a、b、c的值.想求a+b+c，也就是求x=1時函數(shù)y=ax2+bx+c中y的值是多少.因此，我們直接將x=1代入前面的解析式y(tǒng)=可得y=11.

師：非常好，還有沒有其他想法？

生3：我們可以在平面直角坐標系中作圖（如圖2）.若想求出a+b+c，事實上就是求當x=1時，函數(shù)y=ax2+bx+c中y的值.我們在平面直角坐標系中隨意畫拋物線，而后在圖像上找尋橫坐標為1的點，同時標出其縱坐標為a+b+c.首先將拋物線向右側(cè)平移3個單位，那么這個點也向右側(cè)平移了3個單位，可以看出其橫坐標為4，縱坐標不變；而后將第二條拋物線向下側(cè)平移2個單位，那么其橫坐標沒有變化，縱坐標減少2.我們把x=4代入函數(shù)y=x2-3x+5，可得y=9.觀察圖形可得a+b+c比9大2，因此a+b+c=11.

從這名同學嫻熟的講解中，不難看出他所講述的思考過程都是經(jīng)過再三考慮的.學生都被他的創(chuàng)意想法和獨特思維驚呆了，紛紛鼓起掌來.數(shù)學是學生進行思維活動的體操，一道靜態(tài)的、枯燥的數(shù)學習題，在學生火熱的思考、深度的探究、思維的碰撞、智慧的生成之下，竟有了如此多的收獲，可以說深度思考在課堂中真實存在，學生的能力逐步形成.因此，在課堂教學中，對細節(jié)的關注會讓數(shù)學教學變得靈性、變得生動、變得高效.

總之，課堂教學的過程就是將靜態(tài)的、單一的問題變得動態(tài)化、生動化.因此，教師在教學過程中，需做到尊重學生，讓學生的學習過程既輕松又愉悅，富有個性地進行創(chuàng)新式學習，從而提升思維能力，培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng).