基于CMAC-PID的汽車主動懸架控制策略研究

徐廣琳,劉雅榮

(1.長春汽車工業高等?？茖W校, 長春 130013;2.第一汽車集團公司 教育培訓中心, 長春 130013; 3.長春職業技術學院, 長春 130000)

懸架系統是車輛的重要組成部分，在車體與車輪之間傳遞力矩，還起著緩沖路面激勵的作用。懸架性能的優劣直接決定著車輛的操縱穩定性、行駛平順性以及乘坐舒適性[1]。被動懸架的剛度和阻尼系數是固定不變的，無法根據路面狀況進行實時調節。與被動懸架相比，主動懸架能夠根據實際路面的激勵自動調節懸架系統的參數，產生反作用力用于抵消路面激勵，削弱地面對汽車的沖擊，減小車身顛簸，提高汽車行駛平順性與舒適性。

隨著學者們對主動懸架系統的關注和深入研究，懸架系統的性能不斷提高，取得了一定的控制效果。文獻[2]基于遺傳算法設計并考慮了控制時滯的有限頻域H∞控制算法，該方法能有效地降低時滯對控制的影響，提高車輛在4～8 Hz頻域范圍內的乘坐舒適性。文獻[3]利用粒子群算法對LQG參數進行離線優化，得到一組準最優LQG參數，并將其作為在線調節初始值，然后引入免疫粒子群算法對LQG參數進行在線實時優化，改善粒子群算法收斂速度慢以及早熟問題。文獻[4]提出一種基于變論域理論的自適應模糊PID汽車主動懸架控制策略，采用變論域模糊控制實現控制系統輸入輸出論域的自整定，提高了控制精度。文獻[5]針對車輛主動懸架系統模型不確定性所引起的控制穩定性問題，提出了一種非線性主動懸架自適應模糊滑?？刂撇呗裕瑢⒒？刂婆c自適應理論結合設計合適的滑模面函數和滑?？刂坡??；诖耍瑸榉治鰬壹芟到y的全面運動過程，本研究以7自由度懸架模型為研究對象，將小腦神經網絡與傳統PID相結合，充分利用CMAC自學習特點，實現PID控制參數的實時調節，從而有效降低路面激勵對車輛平順性的影響，并以車身垂向振動、俯仰運動、側傾運動以及車輪振動為性能指標進行評價，以驗證不同路面激勵條件下所提出的控制策略的有效性。

1 主動懸架理論分析

1.1 主動懸架系統結構與工作原理

懸架系統是汽車的重要組成部分，包括被動懸架和主動懸架。被動懸架是由彈簧和阻尼器組成，懸架的剛度和阻尼系數固定不變，當載荷或路面激勵等參數發生變化時，汽車的操作穩定性和乘坐舒適性將受到很大影響[6]。主動懸架由作動器u、阻尼c和彈簧k組成，能根據路面激勵自動調節懸架系統的參數，使系統始終在最優的狀態下工作。其工作原理是將傳感器采集到的路面激勵輸送到處理器，處理器根據信號的變化產生相應的控制信號，在控制信號的作用下作動器產生一定的反作用力，用于抵消路面激勵的作用，從而減小車身振動幅度，提高汽車的操作穩定性和平順性。主動懸架簡化模型如圖1所示[7]。

圖1 主動懸架簡化模型

1.2 7自由度整車模型與動力學分析

車輛懸架系統是一個較為復雜的系統，涉及多個參數和自由度的耦合運動。汽車懸架系統常見的建模方式包括 2自由度的 1/4 車懸架模型、4 自由度的 1/2 車懸架模型以及 7 自由度的整車懸架模型[8]。1/4車懸架模型主要用于對懸架振動的研究；1/2車模型主要用于車輛懸架系統垂向運動與縱向運動耦合以及前后懸架參數匹配等研究；整車模型多用于研究車輛俯仰、側傾、垂向振動等整體運動姿態問題的研究。為更真實地體現懸架系統的全面運動過程，本研究建立7自由度的整車懸架模型，如圖2所示。

圖2 7自由度整車懸架模型

圖2中：ma為車身質量；xa為車輛質心位移；ki(i=1,2,3,4)為懸架剛度；ci(i=1,2,3,4)為懸架阻尼系數；mti(i=1,2,3,4)為車輪質量；kti(i=1,2,3,4)為輪胎剛度；Iθ為車身俯仰轉動慣量；Iφ為車身側傾轉動慣量；θ為車身俯仰角；φ為車身側傾角；l1、l2為前后輪中心線到質心的距離；l3、l4為左右輪中心線到質心的距離；xri(i=1,2,3,4)為路面輸入激勵；xti(i=1,2,3,4)為輪胎垂向位移；xsi(i=1,2,3,4)為車身在懸架處的垂向位移；ui(i=1,2,3,4)作動器輸入力。

為便于進行動力學分析，忽略乘客對車輛質心位置的影響。假設車體不存在變形，則[9]：

1) 車身質心垂直方向的動力學方程：

(1)

2) 車輪動力學方程：

(2)

3) 車身俯仰力矩平衡方程：

(3)

4) 車身側傾力矩平衡方程：

(4)

可見，7自由度整車懸架模型不僅能體現各懸架垂直方向上的運動，還能得到車身俯仰和側傾等運動姿態，為懸架控制方法研究提供動力學基礎。

2 基于CMAC-PID的復合控制策略

2.1 PID控制算法

PID控制即比例、積分、微分控制，是一種應用最為廣泛的控制方法。PID控制不具備自適應功能，當外部環境發生變化時不能實時調整，難以保證控制精度，所以傳統PID控制一般應用于模型和參數一定的系統或工況簡單、對控制要求不高的場合。設KP、Ti、Td分別為比例系數、積分常數和微分常數，e(t)為偏差信號，u(t)為輸出信號，則PID控制規律為[10]：

(5)

2.2 CMAC模型神經網絡算法

小腦模型神經網絡(cerebellar model articulation controller,CMAC)也稱小腦模型關節控制器，是一種可用于映射復雜非線性函數的表格查詢型自適應神經網絡[11]。其原理是把輸入空間劃分為許多小區域，將輸入狀態作為一個指針，每個區域和存儲器的地址相對應，通過算法學習得到相應的信息，然后存在相鄰分塊的存儲器地址上。這個映射常是多對一關系，主要包括輸入層、中間層和輸出層、在輸入層和中間層之間預先設置輸入層概念映射，在中間層和輸出層之間設置輸出層權值實際映射，如圖3所示。CMAC能學習任意多維非線性映射，具有學習快速、泛化能力強等特點，適合動態環境下非線性實時控制。

圖3 CMAC神經網絡結構

2.3 CMAC-PID組合控制策略

主動懸架是一個非線性、強耦合性的復雜系統，難以建立精確的數學模型。本研究考慮采用CMAC與 PID相結合的控制策略，通過CMAC自學習功能，不斷修正網絡權值，實現對PID控制器參數的實時在線調整，從而滿足不同工況條件下的需要，其結構如圖4所示。

圖4 CMAC-PID控制結構

CMAC-PID控制的步驟[12-14]：

1) CAMC概念映射。將輸入區間[Smin，Smax]分成N+2C個量化空間，即：

(6)

2) CMAC實際映射:

(7)

3) 確定輸入輸出變量。將期望信號和實際信號之差作為PID的輸入，將輸出信號和期望信號作為CAMA的輸入，采用PID輸出和CAMC輸出之和作為整個系統的控制信號，即：

(8)

u(k)=uc(k)+up(k)

(9)

式中：αi為選擇向量；uc(k)為CMAC控制的輸出；c為CMAC泛化系數；up(k)為PID控制的輸出。

4) 調整與修正。調整目標和權值修正方法為：

(10)

(11)

ω(k)=ω(k-1)+Δω(k)+

α[ω(k)-ω(k-1)]

(12)

式中：η為網絡學習率；ω為權值；α為慣性量。

3 仿真分析

3.1 路面激勵

采用濾波白噪聲法產生的 B 級路面作為路面激勵，其表達式為[15]

(13)

式中：q(t)為隨機路面激勵；w(t)為均值為0的高斯白噪聲；v為汽車行駛速度；α為路面的參數估計值，B級路面取α=0.130 3。

在 Matlab/Simulink模塊中建立隨機路面時域仿真模型，當汽車在 B 級路面以40 m/s的速度行駛時，取采樣時間為 0.01 s，仿真時間為10 s，則B級路面激勵曲線如圖5所示。

圖5 B級路面激勵曲線

3.2 仿真結果

以車身垂向振動、側傾運動、俯仰運動以及車輪振動為性能指標，在不同控制條件下對所建立的主動懸架模型進行仿真分析，并與被動懸架進行對比，結果如圖6～11所示。

為進一步分析不同控制方法的主動懸架和被動懸架之間的性能，取圖7～11各曲線的均方根進行列表對比，如表1所示。

圖6 車身垂向位移仿真曲線

圖7 車身垂向加速度仿真曲線

圖8 車輪平均動位移曲線

圖9 懸架平均動行程曲線

圖10 車體俯仰角位移曲線

表1 仿真結果對比

可見，與被動懸架相比，主動懸架可以大幅削弱汽車行駛過程中的路面激勵，提高車輛的動態特性。與傳統PID控制策略相比，采用CMAC-PID復合控制的主動懸架控制效果更好，車身垂直方向位移、車身垂向加速度、懸架平均動行程和車輪平均動位移分別減少了33.78%、22.58%、16.83%、25.71%，車身俯仰平均角位移和車身平均側傾角位移分別減小了29.77%、26.67%，汽車懸架的性能進一步得到改善，縮小了振動和顛簸的幅度，提高了乘坐舒適性和行駛平順性。

4 實驗研究

為驗證所建整車模型的正確性及CMAC-PID控制策略的有效性，采用樣車進行實地測試。測試條件為：以40 km/h的速度通過符合B級路面條件的省級公路，再以10 km/h的速度通過規格為寬400 mm、高50 mm的減速帶。取車身垂向加速度作為研究指標，測試結果如圖12、13所示。

圖12 汽車在B級路面測試結果

圖13 汽車駛過減速帶時測試結果

結果表明：在兩種測試工況下，采用CMAC-PID復合控制的主動懸架車身垂向加速度的幅值明顯減小，這說明CMAC-PID控制方法可以不斷修正控制參數，以適應路面激勵的實時變化，大幅提高了主動懸架的動態性能，有效改善汽車行駛過程的穩定性與平順性。

5 結論

1) 為研究車輛行駛過程中俯仰運動、側傾運動、垂向振動等整體運動姿態的問題，建立了7自由度整車主動懸架模型，并對其進行動力學分析，找出影響懸架動態特性的因素，為懸架控制方法的研究提供動力學基礎。

2) 針對懸架系統非線性、強耦合性的問題，利用小腦模型神經網絡學習速率高、泛化能力強、魯棒性好等特點，提出一種基于CMAC-PID的主動懸架控制方法，從而實現系統參數的實時在線調整。同時，以車身垂向振動、俯仰角、側傾角等參數為性能指標進行仿真和實驗研究。

3) 仿真及實驗結果表明：CMAC-PID控制策略能有效減弱車身因路面激勵而產生的振動，車身垂直方向位移、車身垂向加速度、懸架平均動行程和車輪平均動位移分別減少了33.78%、22.58%、16.83%、25.71%，車身平均俯仰角位移和車身平均側傾角位移分別減小了29.77%、26.67%，大幅改善汽車操縱穩定性、行駛平順性及乘坐舒適性，所提控制方法合理有效。