民用飛機氣動伺服彈性試飛激勵響應仿真研究

雷鳴 楊飛 霍幸莉

摘要：為提高民用飛機氣動伺服彈性試飛仿真預測能力，實現高效安全的民用飛機氣動伺服彈性試飛。在民用飛機氣動伺服彈性試飛方法的基礎上，提出民用飛機氣動伺服彈性試飛激勵響應仿真方法。該方法以民用飛機全機動力學有限元模型為基礎，建立帶飛行控制律的飛機氣動伺服彈性模型，通過副翼、升降舵和方向舵的激勵分別實現對飛機的激勵響應仿真，得到飛機結構響應量值。為進一步驗證該方法的可行性，進行某民用飛機副翼脈沖激勵響應仿真，并將仿真響應結果與試飛結果對比，響應幅值相差15.3%，滿足工程要求。民用飛機氣動伺服彈性試飛仿真很好地預測試飛激勵的飛機響應，為試飛激勵信號的優化以及結構響應的評估提供技術參考。

關鍵詞：民用飛機;氣動伺服彈性;飛行試驗;激勵響應;仿真

中圖分類號：V211;V217 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）06-0146-07

收稿日期：2018-07-07;收到修改稿日期：2018-08-12

作者簡介：雷鳴（1987-），男，陜西西安市人，工程師，碩士，主要從事飛行結構動力學研究。

0 引言

飛機氣動伺服彈性（aeroservoelastic，ASE）是非定常氣動力、飛行控制系統以及飛機結構動力（彈性力、慣性力）之間的耦合，會產生ASE不穩定現象[1]。現代飛機尤其是先進民用飛機、運輸機和高性能戰斗機，普遍采用了電傳飛行控制系統[2]。隨著現代飛機柔性的增大，飛機結構與飛行控制系統之間的耦合變得不可忽略，而且這種耦合對飛行穩定性的影響往往是不利的，因此剛體飛機已經不能滿足飛行穩定性的要求。

美國的YF-16、YF-17、F-18、X-29飛機在早期飛行試驗中就曾經遇到過這種氣動伺服彈性不穩定現象。以YF-16為例[3]，理論分析表明其不存在不穩定現象，但是在飛行試驗中出現了強烈振動;經對飛機的響應數據分析，確定這是一種氣動伺服彈性不穩定現象，是由于翼尖導彈俯仰模態與控制系統橫滾回路耦合所引起的一種不穩定問題。現代民用飛機普遍采用電傳飛行控制系統，采用主動控制設計理念，加之對飛機質量的要求，飛機機翼柔性更大，更易發生ASE現象。對飛機進行氣動伺服彈性穩定性分析及試驗已經成為現代飛機開發研制過程中必不可少的環節。

飛機在設計階段通過模型，根據經典的自動控制系統理論在頻域內分析飛機氣動伺服彈性的穩定性;而后通過飛機結構與飛控系統的地面耦合試驗進一步分析氣動伺服彈性穩定性，最后進行飛機氣動伺服彈性飛行試驗。

飛行試驗過程中，需要對飛機施加一定的外激勵擾動，從而獲得飛機ASE系統的輸入輸出。激勵的量值如何選取，飛機的響應結果如何，這都是飛行試驗設計者所關心的。如果激勵量值偏小，則飛機響應小，響應數據信噪比低;量值偏大會對飛行試驗帶來風險。因此，迫切需要對飛機ASE試飛激勵進行仿真預測，為飛行試驗激勵方式、激勵量值的選取提供仿真方法，保證飛行試驗效率與安全。

國內外開展了大量的ASE試飛研究，如YF-17飛機的系統和飛機結構動力學耦合的增益響應研究[4]，YF-16飛機的控制系統和結構交互動力學特性研究[5]，狂風戰機的滾轉通道和俯仰通道的ASE穩定性研究[6]，F/A-18飛機帶推力矢量的ASE分析模型研究[7]以及基于F/A-18C的飛行試驗進行了ASE預測[8]研究等。

本文建立一種民用飛機ASE試飛激勵響應仿真方法，該方法在民用飛機結構動力學模型、控制律模型以及非定常氣動力模型的基礎上，進一步建立操縱面激勵響應仿真模型，實現了民用飛機ASE試飛激勵響應仿真，為飛行試驗設計提供激勵響應仿真預測技術。

1 氣動伺服彈性飛行試驗概述

飛機ASE試飛是飛機ASE設計的最終環節，也是驗證飛機ASE特性的最重要環節。民機ASE試飛屬于適航條款25.629要求。25.629條款并沒有對ASE試飛提出包線要求與裕度定量指標要求。民機ASE試飛穩定性要求參照軍機ASE穩定性要求。

ASE試飛時飛控系統為閉環狀態，用閉環的方法測試回路總的開環傳遞函數的頻響特性，給出試飛狀態點的氣動伺服彈性穩定裕度。試飛時激勵輸入信號類型包括正弦掃頻信號和脈沖信號。在每個試驗點上，飛機受到試驗所需的副翼、升降舵和方向舵激勵及其他激勵，飛機產生一定的響應輸出信號，通過輸入和輸出信號辨識飛機的開環傳遞函數，分析飛機ASE穩定性。ASE試飛時采用從高高度到低高度，從小表速到大表速逐漸接近飛行包線邊界的方法進行，選擇的速度增量應保證速壓的增量接近于恒值，每次應根據對前幾個試驗點的數據處理結果確定速度或速壓增加情況。

ASE試飛中，激勵信號頻率范圍與激勵信號幅值大小，一方面根據飛機本身結構及飛控系統特點選取;另一方面為保證試飛安全，根據以往試飛經驗，激勵信號都是從小到大依次選取，直到能夠激起ASE系統的響應，獲得較好的信噪比數據。

副翼反對稱激勵用于測試滾轉回路ASE裕度;升降舵對稱激勵測試俯仰回路ASE裕度;方向舵激勵測試偏航回路ASE裕度。在每次激勵后留有足夠時間使飛機的響應完全衰減后再進行下次激勵。

2 民機氣動伺服彈性試飛建模

2.1 結構動力學建模

ASE試飛動力學建模技術主要包括結構動力學建模技術、氣動力建模技術和飛控系統建模技術。飛機結構動力學模型包括結構剛度、質量和阻尼，模態包括剛體模態和彈性模態。

結構剛度包括剛度及其剛度分布。全機機身、機翼、垂尾和平尾要按各個站位的剛度等效模擬，機身與機翼、機翼與平尾、機身與垂尾、機翼與發動機的連接剛度用柔度矩陣模擬。結構剛度和剛心根據薄壁結構閉室原理或力法計算確定。利用力（力矩）與變形的關系，得到相應的剛度計算關系式。

結構質量涉及質心、質量和慣量，包括結構質量、系統質量、燃油質量及其分布、商載質量及其分布，還包括操縱面質心、質量和繞軸轉動慣量。重心，重心轉動慣量是指繞零件自身重心的極慣性矩和慣性積。

結構阻尼影響結構的響應特性。響應分析中彈性模態阻尼系數一般取0.03，保守取0.02。顫振分析模型通常不考慮阻尼;如果需要考慮阻尼，可以采用全機地面共振試驗的阻尼結果。

利用地面共振試驗結果對基準狀態的結構理論模型進行修正，修正后主要模態分析結果與試驗結果相比，頻率偏差應在5%以內，模態指示函數滿足期望要求。

民用飛機全機結構動力學有限元模型如圖1所示。

2.2 氣動力建模技術

氣動彈性穩定性分析中的氣動力模型，對不可壓縮或可壓縮氣流的非定常氣動力，三元面元法可以獲得更好的升力面間交互的氣動力模型，使用氣動力偶極子格網法進行計算。通常應該考慮主要翼面（機翼、平尾、垂尾）、操縱面（副翼、升降舵、方向舵、襟翼、縫翼）以及機身的氣動力;對翼吊發動機必須考慮發動機氣動力和吊掛氣動力;對T型尾翼類升力面交互作用，應考慮如T尾效應類的升力面交互影響。

定義X軸為機身軸方向（順氣流方向），Y軸為垂直機身軸方向（側向），z軸為垂直機翼平面方向（垂向），對每個片條6個自由度上的氣動力加以分析，對應的氣動力可表示為

F=[L_xL_yL_zM_xM_yM_z]^T（1）

用物理位移矩陣形式，F表示為

F=Aw，w=[δx δy δz φ α β]^T（2）式中：w——采用剛性片條假設，忽略其弦向變形的運動自由度;

δ_x——氣流方向位移分量;

δ_y——側向位移分量;

δ_z——垂向位移分量;

φ——繞x軸的滾轉角;

α——繞y軸的俯仰角;

β——繞z軸的偏航角;

A——非定常氣動力影響系數矩陣。

片條的物理坐標與模態坐標的關系為

w=Φq（3）式中：w——物理位移坐標;

q——模態坐標;

Φ=[φ₁，φ₂，φ₃，φ₄，φ₅，…，φ_n]——片條氣動力參考點對應的n階正則固有模態;

φ_i——第i階正則模態對應的6個物理坐標的特征向量值[T₁T₂T₃R₁R₂R₃]。

非定常氣動力矩陣為式中：m——平尾片條總數;

φ_j6×n——第j個片條對應的n階模態列陣;

A_j6×6——第j個片條對應的氣動力影響系數矩陣。

2.3 飛控系統建模技術

控制系統模型包括任何控制系統的傳感器單元和結構模態之間的交互仿真，控制律傳遞函數與結構耦合。包括俯仰、滾轉、偏航主回路控制系統模型，包括陷幅濾波器控制環節。將飛控系統的傳感器布置在結構振動小的地方，機翼垂直一彎模態節線位置;在敏感頻率加陷幅律波器控制回路總增益。

操縱面作動器、慣導設備（IRS等）和控制律都會對氣動伺服彈性造成影響，但影響ASE問題和解決ASE問題的關鍵是結構陷幅濾波器。

在反饋控制回路中增加結構陷幅濾波器。其傳遞函數可表示為式中，ω₁，ω₂為陷幅中心頻率。

3 民用飛機氣動伺服彈性試飛激勵響應仿真

3.1 激勵響應仿真建模

飛機氣動彈性響應分析，模態坐標系氣動彈性頻率響應分析方程表示為式中：M_hh——模態質量陣;

B_hh——模態阻尼陣;

K_hh——模態剛度陣;

Q_hh——氣動力矩陣，為馬赫數Ma和減縮頻率

k=ωc/2V的函數;

ω=2πf——圓頻率;

f——頻率;

c——參考弦長;

V——氣流速度;

ρ——氣流密度;

g=2γ——人工阻尼;

γ——衰減率;

u_h——模態向量;

P（ω）——模態坐標下的載荷，包括氣動力載荷PHF₂（ω）和非氣動力載荷PHF（ω）動兩個部分，即：{P（ω）}={PH₂F（ω）}+{PHF（ω）}。

將飛控系統模型加入式（6）可得ASE模型方程[9]如下式所示：式（7）是求解線性控制系統的基本方法。式中，ζ（s）是模態坐標矢量;M_ζδ為操縱面和飛機主模態耦合慣性力;M_δδ為操縱面廣義質量矩陣;Q_ms為固有模態引起的廣義非定常氣動力系數;Q_CS是控制系統操縱面運動引起的廣義非定常氣動力系數;k為減縮頻率;6（s）控制系統變形，包括操縱面變形，見下式：

{δ（s）}=[T（s）]{Y（s）}（8）式中[T（s）]是控制系統和作動器傳遞函數矩陣，{Y（s）}為傳感器輸入變形和偏度信號，見下式：

{Y（s）}=[Φ_y]{ζ（s）}（9）式中[Φ_y]是飛機機身陀螺儀位置傳感器位置模態變形。

激勵響應仿真分析模擬了飛機各個結構部件的慣性力、彈性力、氣動力、控制律。根據各個試驗點激勵響應模擬仿真模型進行計算，能夠輸出任意有限元節點振動加速度或位移數據。

3.2 激勵響應仿真分析方法

激勵響應分析方法分為模態頻率響應法和直接頻率響應法，其中模態頻率響應法適用于較大模型以激振頻率范圍廣的激勵響應仿真，因此選用模態頻率響應法。基本方法如下：

利用模態坐標變換公式（10），將物理坐標下結構振動方程轉換成模態坐標下的振動方程，利用固有模態振型的正交性，對方程進行解耦，得到模態坐標系下結構的振動方程：

將公式（11）寫成單自由度形式為

用模態法求得：

模態位移響應公式為

由式（14）求得η_i和η_i，代入式（13）即可由模態加速度法求出系統的響應。將上述方法應用于ASE仿真模型方程式（7）即可進行激勵響應仿真。

3.3 激勵響應仿真

3.3.1 單機翼激勵響應仿真

圖2所示15°后掠單機翼顫振模型，是顫振分析標準模型[10]。該機翼顫振速度為147.2m/s，通過在機翼翼尖后緣施加脈沖激勵輸入，輸出機翼翼尖中垂向位移響應，研究不同速度下其響應特性，在0.4s時間內施加2個脈沖激勵。分析表明：當速度為127.0m/s時響應位移較小，迅速衰減，飛機穩定;146.0m/s響應位移變大，衰減緩慢，但飛機穩定，如圖3所示。當速度等于顫振速度時，響應位移為等幅振蕩，飛機臨界穩定，如圖4所示。當速度大于顫振速度，為148.6m/s時響應位移放大，迅速發散，飛機不穩定，如圖5所示。

3.3.2 全機ASE激勵響應仿真

下面以帶飛行控制律的民機全機激勵響應仿真模型進行ASE激勵響應仿真計算。對飛機滾轉通道進行副翼反對稱掃頻激勵和脈沖激勵。某飛行狀態，掃頻激勵副翼偏度為0.2°，掃頻范圍0.1～100Hz。脈沖激勵副翼偏度為3.0°。副翼脈沖激勵舵面偏度時間歷程如圖6所示。

副翼掃頻激勵，機翼、副翼響應的振動加速度見圖7;副翼脈沖激勵，機翼、副翼響應的振動加速度見圖8。

4 激勵響應仿真與試飛結果對比

以某民用飛機飛行試驗副翼反對稱脈沖激勵結果進行驗證。某飛行狀態，副翼偏度20脈沖激勵，研究機翼翼尖的氣彈響應特性。副翼脈沖激勵副翼偏度時間歷程如圖9所示。試飛副翼脈沖結果如圖10所示，激勵響應仿真結果如圖11所示。對比試飛數據和分析數據，試飛結果第1個峰加速度響應值為1.39，激勵響應仿真結果第1個峰加速響應值為1.59，激勵響應幅值相差15.3%，滿足工程需要。

5 結束語

本文結合民用飛機氣動伺服彈性試飛需求，研究了民用飛機氣動伺服彈性試飛仿真預測技術。將副翼脈沖激勵試飛激勵響應結果與仿真預測激勵結果進行對比，對比了機翼翼尖的結構振動響應，仿真結果比試飛結果結構振動幅值大15.3%，滿足工程應用要求，證明了本文研究的工程應用價值。本方法能夠預測氣動伺服彈性試飛中的結構振動響應，使試飛工程師在開展試飛前，能夠掌握飛機在激勵時的振動響應水平，更好地開展安全監控，保障試飛安全。未來可利用該技術實現對試飛中激勵信號選取進行優化以及振動傳感器布置位置的優化。

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（編輯：莫婕）