數(shù)學(xué)課上的“錯(cuò)誤”亦“美麗”

李守永

[摘 要]數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常現(xiàn)象，教師和學(xué)生面對(duì)錯(cuò)誤需要端正態(tài)度。同時(shí)，教師應(yīng)將課堂上的錯(cuò)誤作為重要的教學(xué)資源加以科學(xué)利用，使學(xué)生通過(guò)分析和糾正錯(cuò)誤，真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂;錯(cuò)誤;美麗

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）30-0030-02

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要用平和的心態(tài)來(lái)對(duì)待，即使是教師自己出現(xiàn)錯(cuò)誤，也應(yīng)如此。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不妨將錯(cuò)誤作為重要的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生展開深入探究，使學(xué)生在探究中構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知。同時(shí)，面對(duì)錯(cuò)誤，教師需要有創(chuàng)新意識(shí)，科學(xué)整合錯(cuò)誤資源，為課堂教學(xué)增添新的活力。

一、學(xué)生犯錯(cuò)，借機(jī)發(fā)揮

學(xué)生間客觀存在個(gè)體差異，如興趣愛(ài)好、家庭環(huán)境、認(rèn)知基礎(chǔ)等方面都不同，學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師可以學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生分析、探究、糾正，最終形成正確的認(rèn)知。

例如，有這樣一道題：“一條馬路全長(zhǎng)30米，在路的一旁栽樹，每隔3米栽一棵，兩端都栽。請(qǐng)問(wèn)，一共能栽幾棵樹？”教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再引導(dǎo)學(xué)生列出算式30[÷]3+1=11（棵），然后總結(jié)歸納得出結(jié)論：兩端都栽樹時(shí)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1=（道路長(zhǎng)[÷]樹距）+1。接著，教師繼續(xù)出示例題的變式：“一條馬路全長(zhǎng)30米，在路的兩旁栽樹，每隔3米栽一棵，如果馬路一端建了一座候車廳（候車廳處不能栽樹），另一端是一個(gè)物流倉(cāng)庫(kù)。請(qǐng)問(wèn)，一共能栽幾棵樹？”有學(xué)生列式為30[÷]3+1=11（棵），其他學(xué)生馬上提出質(zhì)疑：“這比剛才少栽了2棵樹，怎么還是11棵樹？應(yīng)該是9棵樹才對(duì)，也就是要減去兩端的2棵樹……”“不對(duì)，這才是路的一旁，還要乘以2……”于是，教師因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公式：一端不栽，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)=（道路長(zhǎng)[÷]樹距）;兩端不栽，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1=（道路長(zhǎng)[÷]樹距）-1……這里，教師讓學(xué)生展開思考討論、歸納總結(jié)，學(xué)生很容易出現(xiàn)一些問(wèn)題和錯(cuò)誤。于是教師巧妙利用這些錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生展開深入探究，成功激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，營(yíng)造了輕松活潑的課堂氛圍，使學(xué)生在互動(dòng)討論中完成析錯(cuò)、糾錯(cuò)，最終達(dá)成共識(shí)。

二、教師犯錯(cuò)，虛心改正

學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師教學(xué)也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)教師出錯(cuò)了，教師要虛心接受，這樣不僅能夠贏得學(xué)生的尊重，還能夠拉近師生之間的距離，營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍。另外，教師在教學(xué)中也可以故意出錯(cuò)，讓學(xué)生通過(guò)錯(cuò)誤展開討論辨析，同樣能夠獲得不錯(cuò)的教學(xué)效果。

例如，教學(xué)寫數(shù)字時(shí)，教師摒棄傳統(tǒng)的描紅和一筆一畫地臨摹字帖的方法，而是讓學(xué)生當(dāng)“老師”，反過(guò)來(lái)教自己寫數(shù)字。在寫出數(shù)字5后，教師讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)生異口同聲地給予負(fù)面評(píng)價(jià)：“不好！”一個(gè)“不”字，沒(méi)有令教師感到不快，而是俯下身子虛心地向?qū)W生請(qǐng)教：“小老師們，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，我到底哪寫得不好？”有的學(xué)生說(shuō)：“老師將數(shù)字5的那一橫寫得有點(diǎn)長(zhǎng)。”有的學(xué)生說(shuō)：“老師寫的數(shù)字5的下面轉(zhuǎn)彎處不夠順滑自然。”……教師認(rèn)真地聆聽所有學(xué)生的意見，然后按照學(xué)生提出的修改意見，又認(rèn)認(rèn)真真地重新寫了一遍數(shù)字5，盡管比上次改進(jìn)了不少，但是慧眼如炬的學(xué)生仍能挑出不少瑕疵，就像雞蛋里挑骨頭，并再次評(píng)價(jià)道：“還是有些不對(duì)勁！”教師聽后，再一次溫和、耐心地向?qū)W生請(qǐng)教。當(dāng)教師一筆一畫地在黑板上寫出第三個(gè)數(shù)字5時(shí)，學(xué)生這才點(diǎn)頭稱贊，異口同聲地夸獎(jiǎng)老師寫的最后一個(gè)數(shù)字5非常好。這里，教師故意漏出破綻讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，師生之間的角色定位發(fā)生轉(zhuǎn)變，既消除了師生之間的隔閡，實(shí)現(xiàn)師生之間的零距離對(duì)話，又提高了師生之間的信任感與親和度。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)當(dāng)“老師”，關(guān)注到不少書寫數(shù)字的細(xì)節(jié)問(wèn)題，這樣自己在書寫數(shù)字時(shí)就可以避免錯(cuò)誤的發(fā)生。

三、正視錯(cuò)誤，注重生成

“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)。”當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不要急于強(qiáng)制糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，更不能當(dāng)頭潑冷水，而應(yīng)靜觀其變，預(yù)留充足的時(shí)空讓學(xué)生辨析、反思，尋找錯(cuò)誤的原因，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

例如，教學(xué)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算[12×25]時(shí)，一位學(xué)生是這樣簡(jiǎn)算的：[12×25=4×25+3×25=175]。這一做法立即遭到其他學(xué)生的取笑，這時(shí)教師沒(méi)有馬上進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是及時(shí)制止其他學(xué)生的取笑并予以啟發(fā)：“誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這位同學(xué)錯(cuò)在哪里，該怎么修改？”這樣就給學(xué)生提供了糾錯(cuò)的平臺(tái)，結(jié)果十分精彩，學(xué)生創(chuàng)新的火花不斷閃現(xiàn)：（1）12[×]25=3[×]（4[×]25）=300;（2）12[×]25=6[×]（2[×]25）=300;（3）12[×]25=（2[×]5）[×]（6[×]5）=300;（4）12[×]25=10[×]25+2[×]25=300;（5）12[×]25=4[×]25+8[×]25=300;（6）12[×]25=20[×]25-8[×]25=300;（7）12[×]25=12[×]100[÷]4=300;（8）12[×]25=（12[÷]4）[×]（25[×]4）=300……通過(guò)討論和反思，不僅可以幫助學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，重新分析、探究，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且使學(xué)生在辨析過(guò)程中享受到成功的喜悅。

總之，教師要把錯(cuò)誤變廢為寶，將其轉(zhuǎn)化為提升學(xué)生認(rèn)識(shí)的寶貴資源，合理利用，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更好的發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）