列表在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

夏楓

[摘 要]教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表解決問題時(shí)，需要對問題展開深度探究，找到運(yùn)用列表解決問題的切入點(diǎn)，使學(xué)生易于理解所學(xué)知識，真正掌握解決問題的策略。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);列表;提煉;梳理;整合

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）30-0031-01

列表是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法之一，由于學(xué)生對列表還存在認(rèn)知短板，所以教師需要綜合考慮多種制約因素，為學(xué)生提供實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會，使學(xué)生體會到運(yùn)用列表解決問題的作用和優(yōu)勢。同時(shí)，教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)，對列表的教學(xué)策略展開探究，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識，在實(shí)踐中構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

一、在數(shù)據(jù)信息提煉中引導(dǎo)學(xué)生列表

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及諸多的數(shù)據(jù)信息，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表，將數(shù)據(jù)信息進(jìn)行直觀化處理，這樣問題中的數(shù)量關(guān)系就一目了然了，為順利解決問題奠定基礎(chǔ)。因此，教師需要深入解讀教材，對數(shù)學(xué)問題展開全方位的研究，借助列表這一方法，引導(dǎo)學(xué)生理順題中各條件之間的關(guān)系，提取解題要素，尋求解題思路。

列表的作用就是對應(yīng)，使學(xué)生能夠形成清晰的數(shù)學(xué)認(rèn)知。例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊《解決問題的策略——列表》時(shí)，教師出示這樣一道題：“小芳家栽3行桃樹、8行杏樹、4行梨樹，桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。問：桃樹和梨樹一共有多少棵？”同時(shí)，教師給予學(xué)生提示：“閱讀題目后，你獲得哪些有價(jià)值的信息？如果運(yùn)用列表進(jìn)行信息匯集，你會如何操作？”問題提出后，學(xué)生開始思考和討論，很快通過列表做出正確解答。從上述教學(xué)可以看出，教師要求學(xué)生通過列表對問題進(jìn)行分析，促使學(xué)生快速明晰題中的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，這充分說明了列表的優(yōu)勢與作用。

二、在等量關(guān)系梳理中指導(dǎo)學(xué)生列表

列表往往與畫圖相結(jié)合，形成圖表形式。數(shù)學(xué)課堂中，教師可引導(dǎo)學(xué)生將列表與畫圖結(jié)合起來運(yùn)用，能夠獲得比較理想的助學(xué)效果。列表和畫圖有相通之處，也有差異。列表的目的是明晰題中的數(shù)量關(guān)系，為確定解題思路奠定基礎(chǔ)。而在找到數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系卻不能確定的情況下，則可通過畫圖明晰題中的數(shù)量關(guān)系，最后正確地解決問題。

列表，說到底是教會學(xué)生去粗存精，實(shí)現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)化。學(xué)生通過直觀的列表，發(fā)現(xiàn)題中具體的數(shù)量關(guān)系，從而將條件和問題串成線，由顯性條件推出隱性條件，不斷逼近最終答案。如有這樣一道題：“小華買3本連環(huán)畫，支付了18元。照這樣計(jì)算，李強(qiáng)購買同樣版本和內(nèi)容的5本連環(huán)畫，需要支付多少元？”對于這樣一道簡單的“歸—問題”，借助列表可以直觀地展現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系。如果學(xué)生列表后找到數(shù)量間的關(guān)系，卻列不出數(shù)量關(guān)系式，這時(shí)畫圖就可以幫助學(xué)生順利地進(jìn)入正確的思維軌道了。

學(xué)生認(rèn)真審題后，就會對題中的數(shù)量變化有清晰的了解，從而把握問題的核心，達(dá)到“從有形到無形”的要求。如果通過列表還不能順利解題的話，則要采取更為直觀形象的方法——畫圖。列表是為了歸類和梳理題中的數(shù)量關(guān)系，畫圖是為了讓數(shù)量關(guān)系變得直觀形象，二者有機(jī)結(jié)合，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維順利啟動(dòng)，這樣數(shù)學(xué)問題也就迎刃而解了。

三、在思維運(yùn)行整合中引領(lǐng)學(xué)生列表

運(yùn)用列表解決問題有更多的優(yōu)勢，如何讓學(xué)生接受列表并使其成為自己的學(xué)法，這是教師需要重點(diǎn)考慮的問題。列表能夠?qū)⒁恍?shù)據(jù)進(jìn)行歸類整理，也可以為思維梳理提供便利的條件。為了讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用列表解決問題，教師可采取多種教學(xué)方法予以引導(dǎo)，如用文字與表格對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其簡潔直觀的優(yōu)勢，也可以結(jié)合具體事例進(jìn)行對比，培養(yǎng)學(xué)生列表畫圖的意識，讓數(shù)學(xué)問題簡單化。

例如，教學(xué)《認(rèn)識毫升》一課時(shí)，在學(xué)生對毫升、升等單位形成初步認(rèn)識后，教師取出四支量筒，分別向量筒注入一些清水，讓學(xué)生讀出具體的容積數(shù)。一學(xué)生上臺認(rèn)讀時(shí)，教師讓其他學(xué)生列出表格，記錄下每支量筒的具體容積數(shù)據(jù)，然后依據(jù)這些數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)訓(xùn)練題。學(xué)生根據(jù)教師的布設(shè)展開動(dòng)手操作，很快就設(shè)計(jì)出了一些數(shù)學(xué)題。如：“四支量筒的水加起來有多少升？”“第二支量筒比第一支量筒多多少毫升水？”“第三支量筒比第一支量筒少多少毫升水？”……教師對學(xué)生設(shè)計(jì)的題目給予肯定性評價(jià)，激發(fā)了學(xué)生更濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更加深入探究所學(xué)知識。這里，教師讓學(xué)生利用列表記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，并要求學(xué)生自行設(shè)計(jì)訓(xùn)練題，給學(xué)生創(chuàng)造了學(xué)習(xí)鍛煉的機(jī)會，使學(xué)生的思維得到有效發(fā)展，提高了解決問題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)給予學(xué)生正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會合理運(yùn)用列表解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)整理意識。小學(xué)生的邏輯思維還較弱，列表可以使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，有利于學(xué)生通過直觀學(xué)習(xí)逐漸走向抽象思考，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然要經(jīng)歷的過程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）