軌道內部幾何參數檢測系統設計

褚振忠，穆向陽

（西安石油大學電子工程學院，西安710065）

0 引言

隨著我國鐵路事業的快速發展，工務對線路的維護、檢測任務也越來越重。為應對線路的檢測，國家成功研制了GJ-3 型、GJ-3G 型、GJ-4 型、GJ-4G 型、GJ-5型等新型大型軌檢車。雖然大型軌道檢測車檢測效率很高，較為可靠。由于大型軌道檢測車的調用困難，所以大型軌道檢測車的使用得到了限制[1]。

目前工務部門使用最頻繁的就是軌道檢測小車，但是這種便攜式手推軌道檢測小車最高的檢測行進速度是2-3km/小時，因此存在檢測效率低、檢測線路少、檢測數據不統一等弊端。

所以，在當前鐵路大發展的情況下就需要自動化程度高、集成度高、檢測精度高的綜合檢測設備來應對鐵路的發展。針對以上需求，本文是要設計一種全自動鐵路綜合檢測平臺。該平臺將根據軌道的檢測要求搭配和快速安裝不同的檢測單元或傳感器，對鐵路進行綜合檢測[2]。

1 軌道內部幾何參數測量方案

軌道內部參數主要包括軌距、軌向不平順、高低不平順、水平超高、三角坑。軌距通過里程編碼器進行測量，其他不平順值通過陀螺儀和傾角儀測量測量的數據轉換得到。陀螺儀測得的是角速度值，通過積分得到角度值。采用如下積分公式：

式中θ（k）：第k 次對應的角度值；

θ（k+1）：第k+1 次對應的角度值；

T：采樣時間間隔（隨檢測系統行走速度而變化）；

a（k-1）：第k-1 次的角速度值；

a（k）：第k 次的角速度值；

a（k+1）：第k+1 次的角速度值。

1.1 根據左軌測試的數據進行右軌數據的折算

陀螺儀和傾角儀各使用兩個，都安裝在檢測系統的左側，陀螺儀用來測量左軌的航向角、俯仰角，傾角儀測左軌的橫滾角。通過左軌測得的數據，建立數學模型，可以得到右軌的俯仰角、航向角。

檢測系統每走0.125m 測一次數據，即采樣距離ds=0.125m。如圖1 所示，我們知道，鐵軌測試時的采樣距離1-3 點的長度ds 是0.125m，在這樣的短距離下可以認為左右軌的1-2-3-4 組成的四方體為剛體。右軌數據的折算就是：在已知1、2、3 點的俯仰角α2、方位角α3，和3-4 點的軌距gj，3-4 點的橫滾角α1下計算4 點的俯仰角和方位角。計算4 點的方位角的算法類似，如圖1 所示，左邊為計算4 點俯仰角示意圖，右邊為計算4 點航向角示意圖。

圖1 計算4點俯仰角和方位角示意圖

為了計算，定義如下變量：

s1：3 點高出左軌設計值的垂直距離

s2：由于軌距的變化和兩軌高低不同引起的右軌垂直距離變化

s3：3 點偏離左軌設計值的水平距離變化

s4：由于軌距的變化和兩軌高低不同引起的右軌水平距離變化

θfl：3 點（左軌）的俯仰角 θfr：4 點（右軌）的俯仰角

θhl：3 點（左軌）的方位角 θhr：4 點（右軌）的方位角

則：θfr：4 點（右軌）俯仰角的計算如下：

將公式（1-2）代入可得：

θhr：4 點（右軌）方位角的計算如下：

將公式（3-4）代入可得：

通過上面公式我們可以得到角度數據，下面再利用角度數據推算軌道不平順值。其中s2 為3-4 點的水平超高值。

1.2 軌道不平順的計算

傳統弦測法利用中點弦測法測得的中點正失代表這一點的軌向不平順值，但是由于中點弦測法的測量弦太短，所以測得的正失值太小，誤差較大。因此現在的檢測小車大多根據軌道曲線半徑、正失、半徑的數學關系，推測出10m 或者30m 的弦長的正失值，用其代表軌道的不平順值，簡稱以小推大法[3]。

圖2 正失、弦、半徑幾何關系

中點弦測發原理如圖2 所示，假設1、2 為檢測小車行走輪，則1-2 為測量弦L，M 為測量輪，ML⊥1-2，V為弦1-2 的正失，軌道曲線的半徑為R，則有如下幾何關系：

由于測量弦1-2 太短，實際測量的正失V 一般遠小于1mm，所以V2非常之小，實際工程計算中會省去此值，故有：

利用以小推大法推算弦長l=nL（n=2,4,6...）軌道的軌向不平順值，國際上弦測法常用的以小推大公式為日鐵公式[4]，公式如下：

V（l）：弦長為l 的軌道所對應的正失值；

Vi：在第i 點處以L 為弦長所測得的正失據。

檢測系統的采樣距離間隔為ds=0.125m，設想存在一根弦l2，l2=2*ds=0.25m，當l1=10，n=l1/l2=40。由公式（6）可得10m 弦所對應法的軌道正失的傳遞函數為[5]：

式中Vi為為l2的弦所對應的正失，其測量原理如圖3 所示。

如圖3 所示，設第i 次檢測系統采集的角度為M（i+1），則經過一個采樣距離檢測系統走過的角度為M（i+1）-M（i）。由幾何關系可得：

軌道的曲線半徑一般都是千米級別的，因此l2弦長走過的角度非常之小，即由此：

圖3 10m弦推算過程示意圖

可得：

代入式（7）可得：

通過公式（8）可以得到10m 弦長的左右軌道軌向不平順值和左右軌道高低不平順值。

2 測量結果與分析

檢測系統安裝完成后，我們在銀川鐵路進行了多次測試，并對檢測系統做出多次調整。為了驗證檢測系統的數據重復性，我們選擇多個路段進行了多次測量。圖4 為某一路段的測量結果，左邊是前進方向的陀螺儀角速度和角度值，右邊是后退方向陀螺儀的角速度和角度值。由測量結果可以看出監測系統的重復性較高。

圖4 前進方向和后退方向測量輸出值

對同一速度下、同一區段內、同一方向、掉頭反向的測量數據，得出結論：檢測，數據重讀精度高，達到了鐵標TB/T3147-2012 標準所要求的精測精度。圖5 為某段線路的軌道不平順波形圖。

圖5 軌道不平順波形圖

3 結語

本文給出了一種新型的軌道內部幾何參數檢測系統，此系統是基于光纖陀螺儀和傾角儀的檢測系統，克服了傳統軌道檢測設備檢測效率低、精度低的缺點，提高了軌道檢測的快速性、準確性。快速推廣該項軌道檢測技術，將對我國的軌道作業提供極大的幫助。