基于具有外源性輸入的非線性自回歸網絡的肺部腫瘤運動預測

蔣凱 周奇 藤井文武 椎木健裕 蒲自強

（1 重慶理工大學 重慶 400054）

（2 山口大學宇部市 日本 7558611）

在放療中,動態腫瘤跟蹤放射法（DTT-RT）是被廣泛應用的一種方法，其中的多葉準直器（MLC）的延遲一直是使用該方法對患者進行治療時的一個難題[1]。因此本文的目的就是建立新的數學模型預測肺部腫瘤在500ms后移動的位置以補償使用動態腫瘤跟蹤放射法對患者進行放射治療時由于MLC控制系統的延遲所造成的誤差。

1.資料與方法

1.1 患者腫瘤軌跡的獲取

為了構建基于具有外源性輸入的非線性自回歸網絡的腫瘤預測模型，本文使用了山口大學醫院的放射科醫生提供的七名接受放射治療的肺癌患者的腫瘤運動軌跡作為實驗數據樣本。目前的研究主要集中在線下學習和預測，以形成在線實時預測的理論基礎，這在動態腫瘤跟蹤放射法的實施中是必要的步驟。

1.2 實驗方法和步驟

1.2.1 NARX網絡模型NARX網絡，即具有外源性輸入的非線性自回歸網絡，相對于傳統的前饋神經網絡，NARX網絡是循環神經網絡（Recurrent neural network,RNN）的一種，相比于傳統BP(Backpropagation)神經網絡，其結構擁有一個閉環結構，并使用實時循環學習算法對權值進行更新[2]。

1.2.2 模型訓練在模型的構建中，一個輸入信號序列和一個目標信號是為了能夠訓練腫瘤的預測模型和預測腫瘤的位置而必須的。在此次實驗中，輸入信號是由當前時間過去4秒內的腫瘤坐標所構成的，在時間t的輸入信號x(t)如下式所示

其中u(t)表示患者在當前時間t時腫瘤在X軸的坐標，k則代表輸入序列的數據個數。而u(t+M)則代表在當前時間t后第M個腫瘤坐標也是在網絡訓練中的目標信號。已知腫瘤軌跡的采樣頻率為30HZ，預測范圍為500ms，所以M的取值為15。經過多次試驗，確定輸入數據個數k=120，NARX網絡的隱含層設定為20層。

2.結果

2.1 腫瘤位置移動的預測

本次實驗使用從山口大學醫院獲得的七名患者的數據進行實驗，為了方便對不同患者的預測準確性進行討論，七名患者的數據將被標記為A,B,C,D,E,F,G。

為了能夠衡量預測結果的準確性，兩個準確性評估指標被引入：均方根誤差和門控誤差。均方根誤差可用于評價實時腫瘤跟蹤放射治療的準確性[3-5]，門控誤差用以保證門控治療的準確性。

為了顯示所提出的NARX預測模型相對于傳統BP神經網絡和傳統循環神經網絡的相對優越性，本文為每個患者制定了基于傳統BP神經網絡和循環神經網絡的預測模型，并計算了這兩個模型預測的各個患者的均方根誤差和門控占空比作為比較。

表1顯示出了當預測范圍是500ms時使用不同的預測模型預測七名患者的腫瘤位置的均方根誤差，表2顯示出了相同情況下不同預測模型預測結果的門控占空比。

表1 不同預測模型之間每個患者的均方根誤差(mm)差異

表2 不同預測模型之間每個患者的門控占空比(%)差異

3.討論

從表1看出在同一個患者的預測結果中相對于由傳統BP神經網絡和循環神經網絡構成的預測模型，NARX預測模型的預測結果均方根誤差更加優秀。而在表2中，NARX預測模型的預測結果的占空比也有著很好的表現。在DTT-RT的方法中，最重要的是如何使得照射線能夠在門范圍內盡可能多的覆蓋臨床目標區域以及盡可能少的覆蓋健康組織，更小的均方根誤差可以在臨床中有效幫助縮小計劃目標區域的邊界，而門控占空比決定了治療時間中的有效照射時間的占比。相較于傳統的BP神經網絡和循環神經網絡NARX網絡構成的預測模型可以在DTT-RT中發揮更好的作用。

本文提出了一種新的模型作為腫瘤未來位置的預測模型，該模型的預測結果在精確性的表現上相對于BP和RNN有了很大的提升。腫瘤未來位置的預測結果的均方根誤差通常被認為需要達到1mm以下才能被用于臨床使用，使用NARX網絡構建的預測模型對于七名患者的預測的平均均方根誤差小于1mm，但在腫瘤患者有較大的腫瘤運動幅度和抖動時仍不能獲得很好的表現，均方根誤差甚至達到了2mm，因此該模型仍然只能作為理論模型，需要提升其精確性和穩定性。由于目前對于該模型的訓練都是淺層學習訓練，在未來可以通過加深神經網絡對該模型進行深度學習訓練以提高精確性和穩定性。