淺談初中數學課堂中關注知識生成過程的重要性

姚露

摘 要：創建高效課堂，是從教以來一貫的目標，注重每一節課上新知識的生成過程是教師永恒的追求。借助對《圓心角，弦，弧》這一節課的反思，總結了從教以來的收獲。

關鍵詞：《圓心角，弦，弧》;互動;生成;引領

從教近二十年來感悟很多，其中就有我比較成功的做法，比如引導學生體會知識生成的過程，進而提高學生學習數學能力這方面就有些許收獲，下面就以《圓心角，弦，弧》這節課為例說說初中數學課堂中知識生成的方法及感悟。

一、認真備課是上好課的前提和基礎

認真備課是上好課的前提和基礎，其中就包括備知識生成過程，要進行認真的籌劃和精心的設計，力求做到內容連貫，邏輯性強。以《圓心角，弦，弧》這節課為例，這節課的重點是圓心角定理（弧，弦，圓心角關系定理）的理解及應用，那么定理如何得到，這就是這節課要解決的一大問題。這就需要我認真思考，備問題，備學生，備活動，通過一系列問題去引領，使學生逐層推進，并通過一系列的實踐活動，探索發現，總結歸納新知識，體會知識生成的快樂。

二、以舊知識為生長點，突出重點，突破難點

在《圓心角，弦，弧》這節課中，圓這一章之前學了旋轉，我就利用旋轉的相關知識通過作圖，逐步引出新知識，具體設計如下：

1.畫出一個圓記作⊙O再做任意一條半徑，記作OA，下一步將半徑OA繞點O以順時針旋轉60°之后，得到OB，這樣在⊙O內就有一個角，記作∠AOB，由此引出圓心角的概念：定點在圓心的角叫作圓心角。

2.以同心角∠AOB為出發點，繞圓心旋轉180°之后，就得到了A'OB'，而且由旋轉的性質可知∠AOB=∠A'OB'，下一步則是通過對折，讓學生在動手操作中發現結論，即圓心角定理：∵∠AOB=∠A'OB'，∴AB=A'B'。

這樣用之前學過的知識通過一系列的動手操作得出新知，使學生思路更清晰，知識之間的銜接更順暢，進而提升了學生的思維能力。

三、小組合作，同學之間互動交流，使新知識生成事半功倍

4人一小組，為了讓小組合作不流于形式，我做了如下設計，我讓每組4人中1號3號同學畫出半徑為2cm的圓，2號4號同學畫出半徑為3cm的圓，之前學過半徑相等的圓是等圓，這樣每組4個同學在組內合作時，分別有兩對同學手中的圓是等圓，換言之，也有兩對同學手中的圓不是等圓，而每個同學通過動手畫圖，手中圓中都有兩個相等的圓心角，這樣就可以很直觀地發現，等圓中得到的結論在大小不一樣的圓中結論就不成立了。

具體合作如下：

1.每個同學手中有個圓，而且圓上有經過旋轉得到的兩個圓心角，即：∠AOB與∠A'OB'，∠AOB所對的弦為AB，弧為AB（劣弧），∠A'OB'所對的弦為A'B'，弦所對的弧為A'B'，通過對疊，讓∠AOB與∠A'OB'重合，發現AB與A'B'重合，即：相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧（劣弧）相等。

2.1號同學與3號同學手中拿的是半徑為2CM的圓，為等圓。2號與4號同學手中拿的是半徑為3CM的圓，為等圓。前后兩個同學合作，將兩個等圓中的∠AOB或∠A'OB'重合，會發現對應的弦相等，弧相等，即：在等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等。

3.1號與2號同學，3號與4號同學手中的圓半徑不等，所以這兩組圓大小不一樣，通過重合對照發現，當∠AOB=∠A'OB'時，弦也不相等，通過以上三次合作得出結論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等。

這樣，小組內所有同學都參與了進來，通過動手操作，互相交流、合作，發現新知識，并展示出來，得到了預期的效果。

四、從細節入手，提升數學課堂知識生成效果

數學學習不允許出現一點失誤，這就需要師生一起做到關注教學中的每一個細節，比如這節課中，同心角的定義就得注意細節。我設計了幾個圖形，有頂點在圓心，角的兩邊也不與圓相交的;頂點不在圓心，角的兩邊與圓相交的……通過從中辨別圓心角，增強學生對同心角概念的理解程度。再如：得到定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，那么，在同圓或等圓中，弦相等或弧相等時，另外兩個也相等嗎？這就是細節，再組織學生借助手中的圓合作、實踐、探索、總結，最后發現了定理：在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條圓心角所對的弦，兩條圓心角所對的弧，這三組量中，有一組量相等，那么其余各組量也相等，可以歸納為知一推二，讓學生學會了舉一反三。

細節雖小，卻能透射出教育的大理念、大智慧。所以，充滿活力的課堂必定離不開精彩的細節。有了以上感悟，在今后的教學中，我會不忘初心，把握課堂中的每個細節，認真設計每一個教學環節，充分調動每一個學生合作學習的積極性，積累經驗，不斷進步，通過自己的努力，使自己的課堂煥發生命力，使自己的課堂一天比一天高效愉悅。

參考文獻：

[1]梁海俠.任務驅動式教學法在初中數學教學中的應用探討[J].數理化解題研究，2019（5）.

[2]阮湃維.基于核心素養理念下初中數學教學分析[J].中學課程輔導（教師通訊），2019（2）.

編輯 郭小琴