淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法

曾威

摘要：初中數(shù)學(xué)作為初中重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是數(shù)學(xué)概念形成的重要階段，一旦初中數(shù)學(xué)打好了基礎(chǔ)，將有利于高中數(shù)學(xué)、大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因此，對教師而言，初中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生至關(guān)重要，教師要幫助學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文基于數(shù)學(xué)概念的引入，分析了數(shù)學(xué)概念的形成，并舉例說明了數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)中的具體應(yīng)用，有利于教師數(shù)學(xué)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，進而促進學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維解決實際問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G633.6?????????? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）18-074-1

數(shù)學(xué)概念是人腦對實踐中的數(shù)量關(guān)系、空間形式等形成的抽象反映，作為一種新型的數(shù)學(xué)思維模式，能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，更好地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活相聯(lián)系，因此，對初中教學(xué)而言，數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有重要的意義。很多學(xué)生存在課堂數(shù)學(xué)教學(xué)知識掌握的很好，但卻不會擴展應(yīng)用的問題，造成這種現(xiàn)象的原因就是學(xué)生數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維缺乏深入的理解，因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入遵循由舊到新、從特殊到一般、從實際到具體過程。

1.以舊得新的方式

數(shù)學(xué)知識一般都是從易到難、緊密關(guān)聯(lián)的知識點之間的結(jié)合，這就要求教師在教學(xué)過程中，要借助于學(xué)生已經(jīng)掌握的簡單知識，進行擴展教學(xué)、關(guān)聯(lián)教學(xué)、類比教學(xué)等，使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識，不斷溫故知新。比如，一元一次方程到一元二次方程，進行了知識的擴展、關(guān)聯(lián)與類比，使學(xué)生對概念的理解更深入，解題時更容易。

2.由特殊到一般

很多數(shù)學(xué)概念如果直接進行講解傳授，由于其具有抽象性，使學(xué)生難于理解與接受，但是，如果教師在進行知識傳遞時，基于概念，進行共性題目的列舉，使學(xué)生主動、積極發(fā)現(xiàn)其中的共性，進行從這些題目的特殊性中去歸納得出一般性的結(jié)論，反而學(xué)生的學(xué)習(xí)效率更高，也更容易理解該數(shù)學(xué)概念。比如，一次函數(shù)的概念，如果進行舉例：y=340-2x，m=450+3n，s=30-2t等，引導(dǎo)學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)其中的共同特點，進而進行一次函數(shù)概念的總結(jié)與理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.由實際到具體

數(shù)學(xué)知識一般都與實際生活緊密結(jié)合，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、知識存在錯誤的認知，認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥又乏味，與實際生活的關(guān)聯(lián)性不強，因此，沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與熱情。然而，數(shù)學(xué)源于生活，又用于指導(dǎo)生活，這就要求教師在進行數(shù)學(xué)概念講解時，盡可能地與實際生活相結(jié)合，用現(xiàn)實例子進行概念的傳授。比如，進行圓形概念傳授時，可以用太陽、硬幣等為模型進行講解，從而使學(xué)生形成具體的形狀概念。

二、概念的形成

1.正確表述概念

數(shù)學(xué)與語文等學(xué)科存在的最大不同就是數(shù)學(xué)的精確性要求。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要注意語言的表述，尤其是對概念的理解上，有時一字之差但結(jié)果卻大相徑庭，因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要注意用詞的精準性。比如梯形概念，以實際事物為模型，學(xué)生可能會歸納出梯形的概念：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形，那么教師教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生注意其中的描述：“一組”和“另一組”，進而通過類比，總結(jié)梯形更加精準的概念，“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”。在對數(shù)學(xué)概念進行字詞句的精準把握上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.剖析重點字、詞

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，不能僅僅局限于對概念的簡單描述，還應(yīng)該從重點的字、詞上進行把握，進行重點字詞的剖析，進而達到對概念的深層次理解。比如數(shù)學(xué)中函數(shù)概念，教師在進行講解時，必須強調(diào)每一個m值，有且僅有一個n值與之對應(yīng)，也就是n隨m的變化具有唯一性。只有了解到該層次，才算深刻了解了函數(shù)的本質(zhì)，進而進行變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系的判定。

三、概念的應(yīng)用

1.一題多解的方法

當(dāng)學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識有了一定的掌握后，在解題過程中，就可以對相關(guān)題型結(jié)合相關(guān)的知識進行解答，因此，常常會出現(xiàn)一題多解的情況，在此過程中，不僅對舊有知識達到了復(fù)習(xí)與熟練掌握，也達到了對各種數(shù)學(xué)概念、知識的綜合運用。

例如：兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，則兩個奇數(shù)為（）、（）。

方法1：設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個奇數(shù)為x+2，那么有x（x+2）=323，解方程求解。

方法2：設(shè)較大奇數(shù)為x，另一個奇數(shù)為323/x，那么有x-323/x=2，解方程求解。

方法3：設(shè)x為任意整數(shù)，則兩個奇數(shù)分別為2x-1，2x+1，那么有方程（2x-1）（2x+1）=323，解方程求解。

2.一題多變的方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中，還會出現(xiàn)一道題經(jīng)過多種變化形成新的題目，而題目的變換過程正是對學(xué)生概念理解的檢驗，進而使學(xué)生加強對數(shù)學(xué)知識、概念的深刻理解，同時也考察了學(xué)生對知識的靈活運用能力。

初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)概念的重要學(xué)習(xí)階段，教師在教學(xué)中，應(yīng)該重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的應(yīng)用，緊密將實際生活與教學(xué)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從深層次對數(shù)學(xué)知識加以理解與應(yīng)用。

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