有效刺激　培養創新意識

王鵠

課堂教學中重視創新意識培養不僅能將以人為本的教學理念落到實處，而且有助于學生學習自主性、積極性的提升。筆者結合肖艷老師執教的《多邊形面積的整理和復習》，談談教學中如何借助有效刺激，培養學生的創新意識。

一、創設開放性問題情境

讓學生打開思維的閘門，釋放創新的潛能，關鍵在于設計適當的問題情境。教學《多邊形面積的整理和復習》時，教師結合襄陽實際，以創建全國文明城市為主題，引出測量所得一塊閑置空地的兩個數據（如圖1），提出問題：你能根據這組數據猜想這塊空地可能是什么形狀嗎？你想象的圖形面積有多大？

此題突破常規練習的形式，讓學生由已知的一組底和高推測圖形的形狀，計算其面積。逆向思維的練習給學生提供了發散思維空間。有的學生猜測可能是三角形，根據三角形的面積計算公式計算出圖形面積為300平方米;有的學生猜測可能是長方形，面積是600平方米;有的學生猜測可能是平行四邊形，面積也是600平方米;還有的學生猜測可能是以30米為下底的梯形，面積在300平方米至600平方米之間，等等。

問題本身的開放性刺激了學生的反應，把學生帶入平面圖形的空間想象之中，學生根據已有的知識儲備互相啟發、求新求異，體驗到“與眾不同”的樂趣，感悟到創新的價值。

二、設計自主性探究活動

弗賴登塔爾說過：“數學學習是一種活動，與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅從看書、聽講解、觀察他人演示是學不會的?！苯處熞Y合具體的教學內容創設教學活動，提供充分的探究時間，使學生在探究中獨立思考、學會思考，敢于質疑、不斷試誤，不斷內化、感悟其中蘊涵的數學思想，培養并發展創新意識。

本節復習課設計了“課前小研究”活動。1.我整理：用自己喜歡的方式整理平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。2.我歸納：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形在面積公式推導之間有什么關系？（用你認為合適的方式整理）3.我會編：自編一道關于組合圖形面積的問題并解答。課中，教師收集、展示學生有代表性的作品，引導學生自主演示、自我講解、互相解讀，讓學生經歷知識回顧梳理、厘清關系、構建體系的過程。在學生講述平行四邊形面積計算公式的推導過程中，教師把握時機追問：如果我拉動平行四邊形的對角，讓它變成一個長方形，能否推導出它的面積？學生通過辨析發現不能，因為這樣拉平行四邊形“轉化”成的長方形，周長不變，但面積變了，不能根據長方形的面積推導出原平行四邊形的面積。

三、提倡多元化表征方式

表征對理解和應用數學知識非常關鍵。在“課前小研究”活動“我歸納：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形在面積公式推導之間有什么關系？”時，教師特別提醒學生用自己認為合適的方式整理。這一溫馨的提示避免了千篇一律、格式化的整理方式，生成了多元化、個性化的表征方式，有文字敘述、文字+圖解（如圖2），有圖形串聯的網絡圖（如圖3）等。教師引導學生通過對以下幾種整理方法的對比分析，溝通其內在聯系，凸顯圖形串聯的網絡圖的簡潔美，并借助課件的動態展示功能，把圖形串聯的網絡圖變形為樹形圖，清晰直觀地呈現幾種平面圖形在面積公式推導之間的內在邏輯關系。

這種鮮活的、新穎的、原生態的作品，恰是學生真實思維現狀的縮寫，是教學中最有價值的生成資源，也是吸引學生眼球、促進學生思維發展的有效“刺激”。

四、鼓勵多樣性解題策略

教學中，在學生完成知識體系建構的基礎上，教師出示了一道綜合性的練習題（如圖4）：計算下列三角形和平行四邊形的面積各是多少？思考：怎樣使三角形的面積和平行四邊形的面積相等？

這一富有挑戰性的問題激發了學生多樣化的思維：三角形的面積是6平方分米，平行四邊形的面積是12平方分米，要使三角形的面積和平行四邊形的面積相等，可以把三角形的面積擴大2倍等于平行四邊形的面積，也可以把平行四邊形的面積縮小到原來的[12]等于三角形的面積。方案1：把三角形的底乘2就是8分米，面積就是8×3÷2=12平方分米。方案2：把三角形的高乘2就是6分米，面積就是4×6÷2=12平方分米。方案3：把平行四邊形的底除以2就是2分米，面積就是2×3=6平方分米。方案4：把平行四邊形的高除以2就是1.5分米，面積就是4×1.5=6平方分米。

在整個解決問題的過程中，學生之間互相啟迪，相互質疑，引發對比聯想，學會從不同角度尋找多樣化的解決方案，在靈活應用所學知識解決問題的過程中，悟出了解決問題的不同方法和途徑，發展了創新意識。

五、設計自創式拓展練習

在“課前小研究” 活動中，教師設計了“我會編：自編一道關于組合圖形面積的問題并解答”。這一彈性要求有利于不同層次的學生根據自身知識積累進行“創作”。教學中，學生先在組內展示交流自己的作品，嘗試讀懂彼此的解題方法，再推薦最佳創意代表作品在全班展示（如圖5）。

學生集思廣益，用等積變形的數學思想，綜合運用解決平面組合圖形面積的多種方法（分割、平移、轉化及添補），列舉出以上五種解題方法，求出了組合圖形的面積。

（作者單位：襄陽市襄州區教研室）