如何滲透轉化的思想

高霞

小學是學生學習數學知識的啟蒙時期，這一階段給學生滲透基本的數學思想尤為重要。在教學中，教師應結合恰當的教學內容逐步給學生滲透轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識，分析并解決問題。

一、增強意識

現行教材中，如果我們仔細挖掘，會發現很多知識可以利用轉化的思想去引導學生思考，進而讓學生掌握學習的方法。教學“異分母分數加減法”時，教師先在情境中提出關于異分母分數加減法的問題，引入異分母分數加減法的學習，接著讓學生獨立思考，嘗試計算“[3/4]+[1/2]”。學生大多采用兩種方法：一是將兩個異分母分數都變成小數，再相加;二是將兩個異分母分數都通分變成同分母分數后，再相加。最后在歸納整理的時候，教師請學生思考：觀察以上兩種方法，你有什么發現？學生通過思考，發現兩種方法都是將異分母分數先轉化成與其相等的小數或同分母分數之后再相加，也就是將新知識轉化成已學過的舊知識來解決問題。

小學數學教材中，像這樣需要教師巧妙創設問題情境，讓學生自主產生轉化的需要來學習新知識的例子很多。比如，將小數除法通過“商不變性質”轉化為除數是整數的除法，將異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法，將異分母分數大小比較通過通分轉化為同分母分數比較大小，將分數除法轉化為分數乘法等。教師深入分析教材、理解教材，挖掘出其中蘊含的轉化思想，教學效果就能事半功倍。

二、積極預設

平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導均安排在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后。這些內容是小學階段平面圖形面積計算的重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。如平行四邊形面積的推導，當教師通過創設情境使學生產生迫切要求出平行四邊形面積的需要時，可以將“怎樣計算平行四邊形的面積”這個問題直接拋給學生，讓學生調動相關知識及經驗儲備獨立思考，尋找解決問題的方法。當學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積的時候，要讓學生明確兩個方面：一是在轉化的過程中，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的（等積轉化）。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高。二是在轉化完成之后應提醒學生反思“為什么要轉化成長方形”。因為長方形的面積我們之前已經會計算了，所以將生疏的知識轉化成已經學會的、可以解決的知識，從而解決了新問題。

其他圖形的教學亦是如此。教學這些內容，一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖形。如推導三角形面積時，把三角形轉化成平行四邊形;推導圓的面積公式時，把圓形轉化成長方形;推導圓柱體積公式時，把圓柱體轉化成長方體;推導圓錐的體積公式時，把圓錐轉化成圓周柱，等等。

三、講究策略

1.“將錯就錯”策略

教學《認識事件的可能性》時，教師向學生介紹了“必然事件”“不可能事件”“不確定事件”。在講授“必然事件”時，有一位學生對“太陽從東方升起”的必然性產生了質疑。他說：“我覺得太陽從東方升起不是必然事件，因為如果天氣不好我們就看不到太陽，所以這不是一個一定會發生的事件，應該是‘不確定事件”。大部分學生聽了他的意見后都表示贊同，課堂上出現了備課中沒有預料到的情況。教師短暫考慮后，決定先讓學生自由討論，再交換意見。交流后，大部分學生還是認為“太陽每天從東方升起”不是必然事件，有小部分學生認為“太陽每天從東方升起”是必然事件，但又說不出充足的理由。課堂一時陷入僵局。見此情況，教師啟發學生：“如果太陽每天從東方升起不是必然事件，那么就是說太陽每天可能從東方升起，也有可能從西方升起，對嗎？”部分學生脫口而出：“太陽不可能從西邊升起。”教師抓住時機追問：“為什么？”學生通過思考討論后認為：“太陽從東方升起是由于地球自轉并圍著太陽公轉，所以不可能從西邊升起。”教師又追問：“我們看不見太陽是不是就意味著太陽沒有從東方升起呢？”學生恍然大悟：“原來下雨天或陰天只是天上的云把我們的視線擋住了。其實不管我們是否看得見，太陽每天都是從東方升起的。”學生在轉化思想的影響下，茅塞頓開，既形象又有創意地解決了這道生活中的數學問題。

2.“順水推舟”策略

在以操作為主的探究活動中，學生常常會做出一些超出教師預料的舉動。這種情況下，教師最好不要強硬地把學生的思路拉到自己的預設上來，而應該順水推舟，找到解決問題的新途徑，這就是順水推舟策略。不過，運用這個策略要求教師做到心中有目標，否則有可能偏離教學方向。

引導學生探究周長與直徑的關系時，大部分學生用書上介紹的方法量圓的周長：有的讓圓在直尺上滾動一周，有的借助繩子量，可是得到的結果與大家想象中的不一樣。大家對書上介紹的方法產生了懷疑。教師發現有位學生測量的方法與眾不同：她把手里的圓片對折三次，只量了一小段弧的長度，再乘以8，結果測量的結果與圓的周長很接近。教師讓她演示得到周長的過程，學生觀察后恍然大悟：測量的結果與實際不符，原來是誤差造成的，看來要想測得準，一定要選好測量方法。

（作者單位：襄陽市松鶴路小學教育集團）

責任編輯? 張敏