六自由度機械手仿真與實訓平臺開發

彭芳 于楚泓 楊亮 黎萍 鄧文彬

摘? 要 針對目前六自由度機械手的實驗項目大多采用示教編程練習和二次開發使用，實驗項目與機器人技術教學內容脫節等問題，提出一種模塊化結構的仿真平臺和實訓平臺相結合的實驗平臺建設方案，利用MATLAB與ADAMS開發仿真平臺，實現機械手的正逆運動學求解、軌跡規劃、運動學和動力學仿真，開發基于ARM+FPGA架構的開放式底層控制平臺，設計HMI人機交互界面，編寫C語言算法程序實現機械手軌跡控制。實驗平臺具有層次遞進、易于擴展、深入底層控制等特點。實踐證明，該平臺在本科教學和畢業設計中取得良好效果。

關鍵詞 六自由度機械手;機器人技術;仿真平臺;實訓平臺;控制系統;MATLAB

中圖分類號：TP391.9? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）10-0012-04

Abstract At present， most of the experiment items of the 6-DOF manipulator are implemented by teaching-programming practice or?secondary development， which is out of touch with the teaching con-tent of Robot Technology. A modular structure platform of combining?simulation and training is proposed. MATLAB and ADAMS are used?to develop the simulation platform which realizes the forward and reverse kinematics solution， trajectory planning， kinematics and dynamics simulation of the manipulator. An open low-level control platform based on ARM+FPGA architecture is also developed. HMI man-machine interactive interfaces are designed and the trajectory control of manipulator is realized by programming algorithm in C?language. The experimental platform has the characteristics of pro-gressive hierarchy， easy extension and deep low-level control. The?practice shows that the platform has achieved good results in under-graduate teaching and graduation design.Key words 6-DOF manipulator; robot technology; simulation plat-form; training platform; control system; MATLAB

1 前言

隨著我國從制造大國向制造強國的邁進，工業機器人將逐步取代人力，成為生產中必不可少的自動化裝備。六自由度機械手作為工業機器人的典型代表，廣泛用于工業搬運、機械加工、焊接、裝配、打磨拋光、噴涂等工業生產過程[1]。然而國內發展現狀是，機械手的“三大”核心部件伺服電機、減速機和控制器大部分依賴進口[2]，嚴重制約了我國機器人產業的發展，本土機器人相關人才的培養已刻不容緩。

在面向本科教育的工業機器人教學實踐中，一般方法是購買成套六自由度機械手平臺進行示教編程練習和二次開發使用[3-4]，極大限制了學生對于機械手底層控制算法和控制方法的理解和研究。本文根據機器人技術教學目標，提出一種模塊化結構的仿真平臺和實訓平臺，采用階梯遞進式學習，一步一步引導學生從機械手的運動軌跡規劃求解入手，到實際控制電路和程序開發的訓練，對機器人技術進行深入剖析。

2 六自由度機械手的正逆運動學求解

機器人運動學是機器人技術的研究基礎。機器人運動學就是把機器人的空間位移解析地表示為時間的函數，研究關節變量空間和末端執行器位姿之間的關系。本文以實驗室的LT950六自由度機械手為例（如圖1所示），探討機械手正逆運動學求解算法，繼而在MATLAB中根據求解的結果進行空間軌跡規劃。

正運動學解析? Denavit和Hartenberg提出的連桿坐標系法是機器人運動學建模的通用方法。本文采用D-H前置坐標系法，建立機械手連桿坐標如圖2所示，其中d2=90 mm，

根據圖2坐標系，確定各連桿的D-H參數和關節變量，得到機械手連桿參數如表1所示。

通過D-H方法，可以建立起機器人各個關節的坐標系，相鄰兩桿件的坐標變換關系用變換矩陣表示為：

利用式（2），若機器人結構參數已知，則當給出機械手各個運動關節的關節變量θi時，就可以確定出運動學方程中各位姿矩陣的值，從而求得機械手末端執行器的位置和姿態。

逆運動學求解? 運動學逆解問題是給定機器人末端執行器需要達到的位置和姿態，求解機器人各關節的關節變量，即已知T的值，求解θi。本文采用代數法進行逆運動求解，代數法求逆解在很多機器人經典教材和文獻中都有較詳細的論述[5-7]。根據代數法，如果連桿末端的位姿已知，即式（2）已知，則可以采用依次左乘的方法，把關節變量分離出來，進而求解出全部關節角度。

在求機器人運動學逆解過程中，關節軸4和6重合，操作臂處于奇異形位，編程時需要進行奇異形位判別后確定θ4的值[7]。

六自由度機器人存在八組逆解，而機器人的控制需要選擇其中一組作為最優解，由于機器人結構的限制，求得的逆解可能會超出關節變量范圍。運動學逆解的選擇并沒有統一的標準，應根據具體的實際情況而定，一般情況下滿足行程最短、功率最省、回避障礙和受力最好等原則要求。

本文在不考慮避障的前提下，最優解的求取算法如圖3所示：首先根據關節變量范圍，淘汰不在范圍內的逆解;接著進行奇異點的處理;最后根據“行程最短”準則，選取一組最優解。

3 機械手仿真平臺開發

MATLAB仿真平臺開發? 本文使用Robotics Toolbox工具箱的SerialLink（）函數，創建機械手模型，編寫自己的正逆解算法函數。為了實現良好的人機交互功能，開發相應的GUI界面。圖4為正逆運動學測試系統。首先在文本框中輸入機械手的六個關節角，通過調用正解函數進行正向運動學求解，得到機械手的當前位姿;有了機械手位姿后，可點擊逆解求解調用逆解函數，求得最優關節角度值。通過多次反復測試，正逆解結果與設定值完全一致，從而驗證正逆解算法的正確性。

機械手軌跡規劃的一般方法是笛卡爾空間軌跡規劃[8]。學生可以編寫直線插補、圓弧插補、樣條插補等插補程序進行軌跡規劃研究，Robotics Toolbox工具箱的ctraj函數也可以實現笛卡爾空間軌跡規劃。設計典型的軌跡規劃交互界面如圖5所示，可通過設定末端軌跡方程，進行笛卡爾空間軌跡規劃。

在圖5窗口輸入具有代表性的空間螺旋線作為目標軌跡，螺旋線參數方程為：

式中，k=0：pi/20：3*pi。需要對式（3）中的螺旋線進行分段取點規劃。機械手的初始角度值為q0=[0? -pi/2 0 0 pi/2 0]，初始位姿為T0 =[1 0 0 450; 0 -1 0 -90; 0 0 -1 596; 0 0 0 1]，在機械手軌跡規劃中，末端姿態保持不變;接著運用逆解函數對規劃出的所有末端位姿進行關節角度求取;最后根據關節角度矩陣用plot（）函數繪制機械手運動軌跡。在圖形輸出窗口可觀察到機械手運行的全部動態過程，可從仿真結果對插補算法和正逆運動學算法程序的有效性進行直觀判別。

ADAMS虛擬樣機開發? 在PRO/E中對機械手的各個零部件進行精確的造型設計，確定底部模型、大臂模型、小臂模型、手部模型等的參數，對各模塊進行組裝成型。再將整體模型導入ADAMS軟件，為各個零部件設置正確的傳動方式、驅動方式，從而進行約束、驅動的添加。ADAMS是虛擬樣機分析應用軟件，用戶可以運用該軟件非常方便地對虛擬機械系統進行運動學和動力學分析。ADAMS還提供有與MATLAB的仿真接口，可以用Simulink實現機械手的動力學控制算法仿真，也可以直接在各個關節導入MATLAB中規劃好的角度值，進行運動學仿真[9-11]，如圖6所示。

4 機械手實訓平臺開發

為了進一步加強學生對機械手實際控制的理解，本文開發了針對底層控制的開放式控制平臺。機械手本體采用的是安川公司的伺服電機和伺服驅動器。從學生實踐角度出發，伺服電機采用經典的位置控制方式，此時伺服驅動器的主要輸入信號有PULS脈沖驅動信號、SIGN方向信號、SEN絕對值編碼器使能信號、伺服電機ON信號;輸出信號有絕對值編碼器A、B、C相信號與旋轉量串行數據。

在分析比較各種方案之后，本文采用ARM與FPGA結合的控制方式，其總體架構如圖7所示。由于FPGA是并行運算，以硬件描述語言來實現，在信號發送和接收方面直接采用硬件電路實現，省去軟件上的延時，速度更快、更準確。機械手控制系統主要包括以下四個部分：

第一部分是基于ARM的CortexM4系列內核F4芯片的主控模塊;

第二部分是以FPGA為核心的Cyclone IV E系列的EP4CE30F23C8模塊;

第三部分是接口電路部分;

第四部分是人機交互系統。

主控模塊? ARM主控模塊主要負責控制系統初始化、任務調度、軌跡生成算法運算、機器人正逆運動學求解、正交編碼信號處理與PD控制算法、控制模塊通信與人機交互系統的通信等。為了應付如此繁雜任務的處理，主控模塊上運行有實時的操作系統uCOS-III，通過實時操作系統對ARM的硬件資源進行合理的分配調度，在合理的時間內完成各項任務。主控模塊將處理后的數據通過FSMC并行方式發送到FPGA。

FPGA模塊? FPGA設計有伺服電機驅動模塊和正交編碼器信號接收模塊。驅動模塊的任務是生成伺服電機的控制信號，該模塊接收來自主控模塊發來的并行數據指令，包括脈沖頻率、脈沖個數、方向信號與位置完成信號等，將包含相對角度位置的旋轉指令轉化為PWM脈沖輸出信號，再發送至接口電路模塊進行信號轉換與隔離，從而驅動機械手各關節運動;正交編碼器信號接收模塊的任務是接收伺服驅動器發出的正交編碼信號，需要設計四倍頻電路來準確捕捉A、B相信號，再將計數數據發送給主控模塊進行角度運算。

接口電路? 接口電路的主要任務是進行差分和單端信號的轉換、信號電源的隔離。接口電路主要包括信號轉換電路、通信電路以及隔離電路。

人機交互系統? 人機交互系統主要是實現操作人員對機械手運動方式及軌跡的指定。人機交互界面的開發，選用的是輝度智能系統公司的WTH207A HMI人機界面，開發環境為WitGrid組態軟件，WinCE操作系統。通過人機交互界面，能夠實時觀察反饋回來的機械手末端的空間坐標位置及角度值;能夠采用關節點動控制對空間點進行采集，并選擇插補算法，實現運動軌跡的設定，機械手能夠根據畫面的設定按計算好的運行軌跡運動，完成相應的動作。人機交互系統與ARM之間是通過Modbus協議進行通信，采用組態軟件方式也易于學生進行界面開發。

以學生開發的運行界面為例，如圖8所示，通過點動操作機械手各關節進行末端坐標值采樣，兩個采樣點確定后，點擊啟動，就可以讓機械手末端以設定的速度從采樣點1直線運行到采樣點2。

5 平臺的使用和運行

學生首先在MATLAB和ADAMS下進行軌跡規劃與仿真;然后在ARM中編寫C語言算法程序和開發HMI人機界面，編寫的機械手算法程序可以與MATLAB中的仿真結果相互印證，以確定算法的可靠性;同時，由于FPGA采用的是可編程邏輯單元陣列，學生也可以通過編程的方式改進驅動電路，訓練電路設計能力。

6 結語

本文所開發的仿真與實訓平臺，采用階梯遞進方式，引導學生由淺入深，逐步掌握與機械手控制技術相關的原理與應用。平臺采用模塊化開放式結構，易于擴展和改進，可有效激發學生綜合運用所學知識不斷創新，為進一步的機器人控制研究打下基礎，培養機械手控制系統開發人才。實驗平臺已應用于本科機器人技術教學與畢業設計，收到良好的效果，培養的人才受到用人單位的極大肯定。■

參考文獻

[1]鄧必懋，朱濤.淺析我國工業機器人技術的產業化發展[J].機械工程與自動化，2017（2）：222-224.

[2]孟明輝，周傳德，陳禮彬，等.工業機器人的研發及應用綜述簡[J].上海交通大學學報，2016（S1）：98-101.

[3]榮繼民.工業機器人教學實驗工作站[J].實驗技術與管理，2001，18（5）：17-20.

[4]李頎，強華.工業機器人實驗教學平臺[J].實驗技術與管理，2018，35（4）：166-170.

[5]Niku S B. Introduction to Robotics Analysis， Con-

trol， Applications[M].2nd Edition. Beijing， Publi-shing House of Electronics Industry，2013，3：66-70.

[6]Craig J J. Introduction to Robotics Mechanics and

Control[M].3rd Edition. Beijing， China Machine Press，

2013：83-86.

[7]熊有倫.機器人技術基礎[M].武漢：華中理工大學出版社，1996.

[8]林仕高，劉曉麟，歐元賢.機械手笛卡爾空間軌跡規劃研究[J].機械設計與制造，2013（3）：49-52.

[9]武金藝，黃金鳳，李煒，等.基于SolidWorks和ADAMS的裝車機械手運動仿真[J].機床與液壓，2016，44（9）：52-56.

[10]林海波，王延兵，張毅.基于ADAMS機械手的動力學分析[J].制造業自動化，2012，34（22）：80-83.

[11]董其維.采摘機器人機械手夾緊裝置優化設計：基于Pro/E和ADAMS聯合仿真[J].農機化研究，2017，39（5）：

226-230.