從“教會”到“學會”

周艷

[摘 要]“學會”課堂雖難以控制，但是教師要把主導權交給學生，鼓勵學生大膽地做，并給學生提供學法指導，以發展學生的學習能力。以“簡單的分數加減法”教學為例，論述如何讓學生從“教會”到“學會”，展現“學會”課堂的魅力。

[關鍵詞]學會;教會;分數加減法

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0011-03

“教會”是教師教給學生知識與技能、方法，學生能運用教師教給的知識與技能、方法解決問題，學生是跟著教師學;“學會”是學生根據自己已有的知識與經驗學習與探究新的知識和技能，總結新的方法，教師是幫助學生學。學習是從不會到會的過程，并不是教了學生就會，所以教師需要讓學生學。只有教師鼓勵學生去做，勇敢地去試，才能激發學生的無限可能。

【教學片段1】

（出示問題情境，讓學生自己提出問題）

生1：小明和小紅一共吃了多少塊巧克力？

生2：還剩多少塊巧克力？

生3：小明比小紅多吃多少塊巧克力？

師：好的，今天的學習我們就從這三個問題開始。

【反思】愛因斯坦說過，提出一個問題比解決一個問題更重要。新課程改革強調要培養學生發現問題和提出問題的能力。學生的問題意識應該落實在每一節課當中。課始就讓學生根據情境提出實際問題，旨在培養學生的問題意識和提問能力。事實表明，學生提出的問題還是非常有質量的，涵蓋了分數的加減法，生成了有效的學習資源。

【教學片段2】

師：你們會解決自己提出來的這三個問題嗎？

生1：我會解決第一個問題。[28] + [58]=[78]（塊）。

師：你是怎么想的？

生1：因為是一共吃了幾塊，所以用加法，分母都是8，因此5+2=7，是[78]。

生2：因為分成8塊，每一小塊都一樣大，5+2=7，所以是[78]。

生3：為什么你們都只加分子，分母8卻沒有加起來？

生4：看圖上的巧克力，8塊中的7塊，用[78]來表示，如果是[716]就不對了。

生5：我可以畫圖來說明，一塊巧克力平均分成8小塊，小明吃了[58]，就涂5格，小紅吃了[28]，涂2格，這樣就是7格，就是[78]塊了。

師：你們覺得這樣的說明怎么樣？

生（齊）：很清楚。

生6：我是這樣想的。[58]是5個[18]，[28]是2個[18]，5個[18]加2個[18]是7個[18]，所以是[78]，分母不能再加了。

師：還有問題嗎？

生（齊）：沒有了。

師：那我提個問題——“[78]塊”是什么意思？我們之前學習的分數都是沒有單位的呀？

（學生雖然心里明白，但找不到準確恰當的語言來表達）

師：不著急，看圖后說說“[78]”塊是什么意思？

生7：就是8塊中的7小塊。

生8：就是一塊巧克力平均分成8塊，取來7塊。

生9：哦，也就是一整塊巧克力的[78]。

師：借助圖形能幫助我們解釋有關數的計算問題，清晰明了，的確是一個好辦法。

【反思】簡單的分數加減法對于學生來說在計算程序上并沒有太大的難度，但是從學生嘗試解答的過程中發現，學生對算理的理解還是略顯模糊的，由于每個學生理解的程度不一，課堂上教師就需要組織學生展開討論，學生知其然，未必知其所以然。“為什么這樣算？”是對學生思維的挑戰，既能讓學優生進一步去思考，成為“課堂中的老師”，也能幫助中等生和學困生理解和掌握算理。為了解釋算理，學生積極思考，想到借助分數單位的累加或是以幾何直觀的形式來解釋，豐富了對簡單的分數加減法的理解。由于受整數計算的影響，學生喜歡給計算的得數加上單位，但是學生在三年級上冊第一次接觸分數加減法時是不明確單位“1”這個概念的，面對這樣的“真”問題，教師幫助學生正確理解即可。因此教師提問“[78]塊是什么意思”，旨在讓學生明確“[78]塊就是一塊巧克力的[78]”。這里是將分數表示具體數量和分數表示部分與整體關系做了一個溝通，讓學生明確了其中的聯系。初步的“學會”是學生可以完成的，深層的“學會”到“會學”需在課堂上逐步提升，這才是學生真正的學習。

【教學片段3】

生1：我做第三題。[58] - [28]=[38]。

生2：你是怎么算的呢？

生1：分母都是8，不變，用分子減分子。

師：為什么用這樣的方法算呢？

生1：我可以畫圖來說明。小明吃了[58]，就涂5塊，小紅吃了[28]，求小明比小紅多吃多少塊，就在5塊中涂2塊，抵消2塊，剩下的3塊就是小明比小紅多吃的[38]。

師：表達清楚了嗎？

生3：我還有一種畫圖的方法，是用線段圖表示的。看圖就知道小明比小紅多出的部分是[38]。

生4：我覺得你這個有問題，小紅和小明吃的是同一塊巧克力，應該畫一條線段。

生3： 畫在一起我怕你們看不清，所以畫了兩條，但是表示一塊巧克力的意思。我可以把它改一下。

生4：這樣比較好。

生3（指著圖說明）：看圖可以發現5個[18]減3個[18]就得2個[18]，所以是[28]。

師：還剩這塊巧克力的幾分之幾？

生5：1 - [78]=[18]。

生6：1是什么意思？

生5：就是1塊巧克力，吃了[78]，還有[18]。

生6：為什么1減[78]是[18]呢？

生5：1就是[88]，[ 88] - [78]就是[18]。

師：為什么1就是[88]呢？

生5：分子和分母一樣的都是1，1就是分子和分母相同。

生7：看圖可以知道，把1塊巧克力平均分成8份，不吃也不拿的時候還是8份，還是一整塊，所以1就是[88]。

【反思】在同分母分數加法的學習中，學生已經領會了畫圖和分數單位相加的方法，因此在同分母分數減法的學習中可以遷移類推。在做減法時，學生畫圖的方法體現了他們個性化表達的方式;在解釋算理時，學生用到的方法超越了教材所給出的方格圖，上升為線段圖，這是學生自主發展的需要;用幾何直觀的方式解釋算理充滿了學生個性化的創造性思維，學生在交流碰撞的過程中相互補充提問，思路逐漸明晰，走向精確和簡潔。這些問題和交流呈現了學生真實的學習歷程——他們是怎么學的，怎么會的……在學習理解中，畫圖起到了重要的作用，在很難用語言去讓別人理解的時候，畫圖是一個非常好的方式，結合圖形來解釋清晰明了，同時能把用語言很難解釋的問題清晰呈現，有事半功倍之效。

這節課展現了學生從“教會”到“學會”的蛻變，“學會”的課堂似乎比“教會”的課堂更加魅力無限。

1.課堂效率有提升

“教會”與“學會”一字之差，其意義卻大不相同。“教會”是把“教”放在第一位，在教的過程中，學生有些是主動的，有些是被動的，無論學生是主動還是被動，都是按照教師的指令學習，通常是先教再練，后用;“學會”是把“學”放在第一位，學生在學習過程中可能學會，也可能會遇到困難，教師根據學生學習中，遇到的困難和問題，給予提示和引導。在上述課例中，學生是在解決自己提出的問題，在證明和解釋自己的算法，所以會更加積極和投入。

在這節課中，教材先設置例1（分數加法），然后在“試一試”中安排了分數減法，關于被減數是1的情況并未出現。在教師讓學生自主提問時，學生能圍繞一個情境提出3個問題，解決了分數減法以及被減數是1的問題。整個教學非常完整緊湊，符合學生學習的進程和節奏，解決的知識點遠遠超出了教材原本設定的一節課的目標，整節課的學習比教材預設的更高效。

2.學生理解有生長

如果按照教材只限于用方格圖來解釋加法問題，減法問題就直接抽象而脫離圖示了。形象與抽象就像兩條腿，缺一不可。學生如果感覺數學太抽象就是因為缺乏形象支撐，如果學生的形象思維和抽象思維能和諧互動，才能真正促進數學學習。從學生的學習反饋來看，他們在學習減法時依然愿意用圖示來表達自己的想法，甚至超越了方格圖，用半抽象的線段圖來表示，這是超越教材束縛的一種學習表達，是形象思維和抽象思維和諧互動的呈現，是學生學習能力的彰顯。正是教師鼓勵學生自己嘗試解決新問題，才有了學生自由表達的空間，如果是“教會”的課堂，學生恐怕很難有這么多元的表達，個性發展與思維開拓也會受到桎梏。

3.教師點撥有方向

如果教師不了解學生是怎么想、怎么做的，很容易產生主觀上的盲區，高估或者低估學生的學習能力與學習方式，使教學走入困境。既然學生是有想法的，教師就應該尊重學生的想法，學生是能自己學習的，教師就應該給學生提供學習的機會和權利。擁有了學習的機會和選擇的權利，得到教師科學的指導和幫助，學生的學習才會更加有效。不同的解決方法背后是學生不同的想法，教師的任務是讓學生暴露做法與想法，使學生在交流討論中找到解決問題的正確方法。在交流中，學生的思考力和學習力都得到了鍛煉、提升。在上述案例中，學生可以自己完成簡單的分數加減法的學習，但是一開始都理解得不夠深入，只是會算，知其然而不知其所以然的人居多，隨著學習的不斷深入，教師放大學生的真問題，并提示用幾何直觀的方法化抽象為具體，很快，學生想到的方法就超越了教師的預設，教師尊重并利用學生的想法促進學生的思維交流碰撞，使學生最終獲得清晰的理解。

隨著課程改革的不斷深化，教師都知道選擇“學會”課堂是明智的。雖然“教會”課堂容易把握，“學會”課堂難以控制，但是“教”不一定“會”，只有鼓勵學生大膽做、自己學，并給學生提供學習的方法，才能實現學生學習能力的高效發展。

（責編 金 鈴）