親歷學(xué)習(xí)過程滲透基本思想

高成香

[摘 要]課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)中明確提出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。”足可見數(shù)學(xué)的基本思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，這對于教師來說也是一個新的挑戰(zhàn)。學(xué)習(xí)不僅僅是灌輸，更應(yīng)該是讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，在概念形成、操作以及鞏固練習(xí)中感悟數(shù)學(xué)基本思想。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);親歷過程;滲透;數(shù)學(xué)基本思想

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0053-02

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是生動活潑的，而不是死記硬背、機(jī)械式的學(xué)習(xí)過程。相對于呆板、灌輸式的教學(xué)，有感染力、活潑的課堂更容易被學(xué)生接受。有生命力的課堂才是當(dāng)今教學(xué)真正需要的，這樣的課堂對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響是潛移默化的，使學(xué)生更加傾向于“知其然”且“知其所以然”的模式。它告別了單調(diào)的傳統(tǒng)教學(xué)方式，給學(xué)生帶來與眾不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與收獲。學(xué)生只有親身體驗(yàn)和經(jīng)歷知識的形成過程，才能對所學(xué)知識有更深入的了解，這樣的學(xué)習(xí)過程，才是學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想的過程。

一、親歷推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化思想

學(xué)習(xí)蘇教版教材五年級上冊“圖形面積計(jì)算”時，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)“三角形面積=底×高”“梯形面積=（上底+下底）×高”等低級錯誤。教師此時如稍加提示，學(xué)生也能夠快速回憶起正確的面積計(jì)算公式，這說明學(xué)生對知識掌握不牢，過于注重記憶結(jié)果而忽視了過程，用死記硬背代替了意義識記，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過于片面，知識結(jié)構(gòu)零散、不成系統(tǒng)。在實(shí)踐過程中，為了增加學(xué)生的印象，豐富學(xué)生的體驗(yàn)與感受，教師應(yīng)側(cè)重于讓學(xué)生主動經(jīng)歷操作、觀察比較、概括的活動過程。

例如，教學(xué)“三角形的面積”時，我在課前準(zhǔn)備了六個三角形。

師：選擇兩個三角形拼一拼，看看哪兩個三角形可以拼成平行四邊形？

（學(xué)生動手拼一拼，并填寫下表）

（小組交流，匯報）

師：能夠拼成平行四邊形的兩個三角形有什么特點(diǎn)？

生1：兩個完全一樣的三角形能夠拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？

生2：平行四邊形的底和三角形的底相同，平行四邊形的高和三角形的高相同。

師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？說說你的理由。

生3：兩個完全一樣的三角形能夠拼成一個平行四邊形，這樣的一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師：也就是說，我們可以把三角形的面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積，把未學(xué)過的轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的。

師：你能說一說怎么求三角形的面積嗎？

（同桌討論，指名學(xué)生說一說推導(dǎo)過程）

在設(shè)計(jì)本課時，教師充分考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)，課堂中注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，使學(xué)生通過直觀的操作感受圖形間的聯(lián)系，加深了學(xué)生對三角形面積公式推導(dǎo)過程的印象，從而將未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，便于學(xué)生理解和記憶。

二、經(jīng)歷畫圖過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想

解決數(shù)學(xué)問題時，一般情況下先把題目中無形的信息轉(zhuǎn)化成有形的信息。畫圖策略對學(xué)生理解題意、分析數(shù)量關(guān)系有著重要的意義，借助畫圖策略，學(xué)生可以將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，恰當(dāng)?shù)亟柚庇^圖形讓數(shù)量“可見”。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，它是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想方法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚這樣形容數(shù)形結(jié)合思想：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”

在教學(xué)四年級“解決問題的策略——畫示意圖”時，學(xué)生直觀地感受了數(shù)形結(jié)合的魅力和好處，意識到在遇到難題時，可以結(jié)合圖形來拓寬思路。下面是我對教授畫示意圖的教學(xué)設(shè)計(jì)。

師（出示圖片）：猜一猜這是哪里？

生（齊）：學(xué)校的花圃。

師：你們觀察得真仔細(xì)！學(xué)校近期要擴(kuò)建花圃，我們也來看看吧。

（教師出示題目：學(xué)校的長方形花圃原來長8米，擴(kuò)建后，花圃的長增加了3米，面積增加了18平方米，求原來花圃的面積。）

師：看了題目，你們有什么疑問？

生1：“花圃的長增加了3米”是什么意思？

生2：要求出原來花圃的面積，就要知道原來花圃的長和寬各是多少。現(xiàn)在只知道原來花圃的長，那么寬該怎么求呢？

師：你們的疑問都很有意義。題目給出的條件和問題較多且亂，你能用其他方法將它們表示清楚嗎？

生3：畫示意圖。

師：你覺得該怎么畫？畫什么呢？畫圖的過程中需要注意些什么？

（學(xué)生先獨(dú)立思考，再全班交流）

生4：先畫一個長方形，在長的下方標(biāo)注“8米”。

師：如何在這個圖中表示“長增加了3米”以及“面積增加了18平方米”？自己在圖中試一試。

（學(xué)生嘗試作圖）

師：我們已經(jīng)在圖上清晰地表示出了條件，接下來如何表示所求問題？

師：你能根據(jù)示意圖說一說數(shù)量關(guān)系嗎？

在本課教學(xué)中，畫圖所占比重及影響之大，直接關(guān)乎學(xué)生的解題思路及最后結(jié)果。可見，畫圖是解題的關(guān)鍵。畫示意圖不僅能夠直觀明了地反映題中的條件和問題，而且是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的“紐帶”，為解決實(shí)際問題提供了肥沃的“土壤”。同時，畫示意圖也能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考奠定基礎(chǔ)。

三、經(jīng)歷概念形成過程，滲透分類思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能只關(guān)注結(jié)果，知識的形成過程也尤為重要，而概念的形成更是學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜問題的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)不僅僅是知識的灌輸，更是基本知識、基本技能的培養(yǎng)，以及在無形中提高能力、滲透數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的過程。學(xué)習(xí)的過程也是數(shù)學(xué)思想的積累與滲透的過程。

例如，教學(xué)四年級上冊“線段、直線和射線”時，我這樣組織教學(xué)：

（一）情境引入

師（出示圖片）：你能猜猜這是什么地方嗎？

生1：上海。

師：你是怎么猜測的呢？

生1：我去過東方明珠廣播電視塔。

師：老師選取了東方明珠廣播電視塔的一部分，并把它描到黑板上，誰能說說這是我們學(xué)過的什么？

生2：線段。

師：線段有什么特點(diǎn)？

生3：有兩個端點(diǎn)、可以測量、直的。

師：是的，這樣的圖形就稱為線段。

師：圖片上的東方明珠廣播電視塔真美，你能說說美在哪里嗎？

生4：燈光是五彩斑斕的。

師：這些光線是線段嗎？說說你的想法。

師：這些光線都可以看作射線。

（二）教學(xué)射線和直線

師：想象一下，把線段的一端無線延長，就成了射線。（板書“射線”，并畫圖展示）

師：自己畫一畫，并說說射線有什么特點(diǎn)。

生5：射線是直的，它只有一個端點(diǎn)，而且無限長。

師：如果將線段的兩端都無限延長，就成了直線。（板書“直線”，并畫圖展示）

師：自己畫一畫，并和同桌說一說直線有什么特點(diǎn)。

生6：直的、沒有端點(diǎn)、無限長。

（三）對比發(fā)現(xiàn)

師：比一比，線段、射線和直線有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？完成表格。

（四）反饋練習(xí)

（教師出示不同的圖形，讓學(xué)生分類）

師：題目中有曲線，而線段、射線、直線都是直的，分類時要注意區(qū)分。

數(shù)學(xué)因思想而深刻，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的基本思想尤為重要。教師應(yīng)該更新教育教學(xué)觀念，多思考多實(shí)踐，將數(shù)學(xué)的基本思想融入實(shí)際教學(xué)中，充分挖掘教材，充分利用校內(nèi)、校外資源，將生活與數(shù)學(xué)結(jié)合，利用多媒體等資源進(jìn)行整合教學(xué)。將來，學(xué)過的知識可能會被學(xué)生遺忘，但基本數(shù)學(xué)思想?yún)s能夠長留于其心中，在他們的學(xué)習(xí)、生活、工作中發(fā)揮作用。因此教師應(yīng)注重學(xué)生親身經(jīng)歷知識的習(xí)得過程，從而達(dá)到“潤物細(xì)無聲”的效果。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 王飛.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法淺談[J].才智，2017（30）.

[3] 陳小燕，陳岳婷，王李茹，吳冰.淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].才智，2017（30）.

（責(zé)編 李琪琦）