小學(xué)數(shù)學(xué)試卷命題改革“四策略”

陳敏

[摘 要]數(shù)學(xué)試卷是檢測學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的有效載體。對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)試卷的命題進(jìn)行改革十分有必要，因為數(shù)學(xué)試卷要突顯開放性、生活性、探索性、銜接性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)試卷;命題;改革

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0055-02

根據(jù)義務(wù)教育階段課程改革的總體要求，教學(xué)要立足小學(xué)數(shù)學(xué)課程，通過讓學(xué)生參與具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，習(xí)得數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)技能，這些課程改革的基本理念決定了小學(xué)數(shù)學(xué)試卷命題改革的方向。眾所周知，數(shù)學(xué)試卷具有評價、指導(dǎo)和激勵的功能，緊緊圍繞課程改革的中心設(shè)計數(shù)學(xué)試卷，才是小學(xué)數(shù)學(xué)試卷命題改革的正確方向。

一、突顯開放性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

1.條件的開放

為學(xué)生設(shè)計條件開放型題目，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，（1）請根據(jù)算式（30-6）÷6編寫一道應(yīng)用題;（2）有54個蘋果，拿出幾個后，剩下的蘋果是否可以平均分到8個盤子中？

2.解題策略的開放

解題策略開放型題目對于激活學(xué)生的思維是十分有益的。

例如，基于小數(shù)乘法這一知識點，可以設(shè)計開放題：根據(jù)答案中積的小數(shù)點的位置，在因數(shù)上點上小數(shù)點：（1）725×303 = 219.675;（2）218×13 = 0.283。

3.答案的開放

傳統(tǒng)的應(yīng)用題通常都只有唯一一個答案，學(xué)生的任務(wù)就是找出這個答案，而答案開放型題目則是根據(jù)選取的角度和思維的方式不同，會得到不同的答案。

例如， “六一”節(jié)期間，兒童公園為招攬游客，推出了優(yōu)惠票價：購票滿50張打八折;購票滿40張打八五折;購票滿30張打九折;30張以下的按原價收費，每張2元。假設(shè)某班師生共有45人，則一共有幾種購票方案？請從中挑選出最佳購票方案。這樣的題目既貼近學(xué)生的生活，又緊密結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識予以解答，充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性。

二、突顯生活性，體會應(yīng)用價值

根據(jù)新課程改革的理念，人人都要學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，即要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)在人們的日常生活中應(yīng)用十分廣泛，大到航天器的設(shè)計，小到買米買菜，生活、生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)等方方面面都離不開數(shù)學(xué)，這也正是數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的體現(xiàn)。

1.基于生活素材編寫試題

教師在編寫試題時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情和生活經(jīng)驗，多從生活中尋找素材，讓學(xué)生能夠有的放矢地去解決實際問題，不斷積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

例如，秋游時，有52個同學(xué)去劃船，有兩種船，大船可以坐6人，小船可以坐4人，大船和小船每小時租金分別是8元和6元。（總計劃船時間1小時）

（1）按照不留空位又不超載的總體要求，設(shè)計三種租船方案，并算出相應(yīng)的租金。

方案一：假設(shè)全部同學(xué)都坐小船。52÷4=13（條），13×6=78（元）。需要13條小船，租金78元 。

方案二：假設(shè)全部同學(xué)優(yōu)先坐大船。52÷6=8（條）……4（人），8×8+6=70（元）。 需要8條大船和1條小船，租金70元 。

方案三：如果既坐大船又坐小船，只能根據(jù)以上兩種方案的結(jié)果進(jìn)行排列組合，從大到小或者從小到大進(jìn)行推算，再從中選取合適的方案。

2條大船和10條小船： 2×8+10×6=76（元） 。

4條大船和7條小船： 4×8+7×6=74（元）。

6條大船和4條小船 ：6×8+4×6=72（元）。

（2）請你找出最省錢的方案，并算出價錢。

學(xué)生通過列舉和計算，就能從眾多方案中找出最省錢的方案，即租8條大船和1條小船。在這個過程中，學(xué)生不僅需要列出完整的方案，還要根據(jù)具體的租船事宜，盡量考慮多租大船，但也要注意不留空余，只有滿足這些條件才最省錢。

教師要善于挖掘生活中的素材，多設(shè)計一些富有挑戰(zhàn)性的實際問題，把數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的學(xué)習(xí)生活融會貫通，讓學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維認(rèn)識和觀察世界，用數(shù)學(xué)邏輯去分析和解決問題的習(xí)慣。

2.基于生活應(yīng)用編寫試題

教師命題時要謹(jǐn)記數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值導(dǎo)向，而不是僅僅關(guān)注具體的結(jié)論，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。

例如，有一臺微波爐的體積約41立方分米，能不能裝在一個長40厘米、寬35厘米、高30厘米的紙箱中？

這道題考查的知識點較多，學(xué)生在解決這類應(yīng)用題時，不僅需要知道長方體的體積公式，算出微波爐包裝箱的容積（40×35×30=42（立方分米） ），還要考慮到實際的包裝，雖然紙箱的容積比微波爐大，但是還需要考慮微波爐的長、寬、高。這樣的試題就能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，以此促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升。

三、突顯探索性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

前蘇聯(lián)著名教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)指出，人的內(nèi)心都有一種需要，希望能夠成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。傳統(tǒng)的考試一直存在重結(jié)果、輕過程，重知識再現(xiàn)、輕探索發(fā)現(xiàn)的弊端，長此以往會扼殺學(xué)生的探索精神。在新課改的背景下，要扭轉(zhuǎn)這種局面，教師必須將過程與結(jié)果、知識再現(xiàn)與探索發(fā)現(xiàn)擺在同等重要的位置，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例如，同學(xué)們把正方形桌子拼成一行，1張正方形的桌子可以圍坐8人，2張正方形桌子拼好后可以圍坐12人，3張正方形桌子拼好后可以圍坐16人，以此類推。現(xiàn)在如果桌子數(shù)用a表示，學(xué)生人數(shù)用b表示，請用公式表示桌子數(shù)與學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系，并求出25張正方形桌子拼好后能坐多少人。

這道題不僅考查學(xué)生對已學(xué)知識的掌握程度，而且引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型并加以運(yùn)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。

四、突顯銜接性，促進(jìn)知識溝通

教師不僅要考查學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容的掌握情況，還需要做好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接工作，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，現(xiàn)有若干個圓環(huán)，圓環(huán)的外直徑為5厘米，環(huán)寬為5毫米，將它們連接后再測其長度，如下表：

（1）運(yùn)用所學(xué)知識，完成表格中未填的部分。?

（2）根據(jù)表中呈現(xiàn)的規(guī)律，請計算出9個圓環(huán)拉緊后的長度是多少。

（3）假設(shè)圓環(huán)的個數(shù)為n，拉緊后總長度為S，用一個關(guān)系式進(jìn)行歸納。

（4）如果連接后拉緊的長度是97厘米，它是由幾個圓環(huán)組成的？

這道題不僅考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，還涉及初中代數(shù)問題。學(xué)生通過自主觀察、分析、歸納和猜想，就能夠發(fā)現(xiàn)題目蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并熟練運(yùn)用此規(guī)律解決問題。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷命題工作必須與時俱進(jìn)，隨著課程標(biāo)準(zhǔn)、課程理念的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，只有這樣才能適應(yīng)課程改革的發(fā)展目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 陳明新.小學(xué)數(shù)學(xué)試題改革的探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（11）.

[2] 杜和華.改革數(shù)學(xué)試題，促進(jìn)素養(yǎng)提升[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（8）.

（責(zé)編 童 夏）