培養統計分析能力體現數學大簡至美

馬駿 蔣世雷

[摘 要]“年、月、日”這一課的知識雖學習難度不大，但比較瑣碎。教師應當引導學生從數學視角出發，進行觀察、驗證、分類、比較等活動，從而培養學生統計分析能力，實現“全息”育人的目標。

[關鍵詞]統計分析;觀察實踐;簡潔之美;全息育人

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0061-02

“年、月、日”是2013版西師版教材三年級上冊第六單元第一課時的內容， 筆者在參與重慶市北碚區“國培計劃”送教下鄉活動時，針對鄉村學生的具體學情，對“年、月、日”這節課表面的過程和形式進行簡化，從學生的“已知”出發，化“已知”為“有知”，以培養學生的統計分析能力為目標，將知識線索（明線）和“驗證——分類——比較”的方法線索（暗線）貫穿全課，緊緊圍繞學科知識的三重意蘊——知識內容、知識形式與知識旨趣，力求在大簡之中體現課程設計的匠心獨運，在大簡之中透出數學思想背后蘊含的簡潔之美。

一、從學生的已知出發，以驗證為目的展開教學

指向數學核心素養的教學設計，其著眼點需要從原本的“教師之教”轉變為“學生之學”。要想教學設計切合學生發展的需要，讓學生感受到學習的愉悅，就應將教的起點錨定在學生的已知上。

【教學片段1】

1.引發問題，明確學習任務

師：今天對老師來說是一個很重要的日子，因為是我第一次和同學們一起學習，有誰知道今天是幾幾年幾月幾日呢？

生1：XX年X月X日。

師：這位同學的回答中包含了三個時間單位，分別是什么？

生2：年、月、日。

師：關于年、月、日，你還知道些什么呢？（生答略）

師：同學們非常善于從生活中去發現和積累知識，但是你們所說的這些到底對不對呢？這就需要我們去驗證！

2.合作學習，進行初步的驗證梳理

出示驗證要求：（1）四人一小組展開活動，信封內的年歷表每人一份。（2）先觀察自己手中的年歷表，然后根據表中的信息，填寫下面的填空題：

1年有（ ? ）個月。

把各月份的天數填入下表。

（每個小組的信封中分別裝有2018、2017、2016、2015年的年歷表，保證每個組員拿到的年歷表不同）

【評析】上述教學力求體現以學生為主體的育人思想，尊重學生已有的知識和經驗。教師先提出通過驗證的方法來判斷知識的真偽和完整性，再引導學生通過觀察，以填表的方式初步梳理出各自年歷表中1年的月數和各個月份的天數，實現了在統計中形成觀察、整理能力的教學目標。

二、在隨機當中探尋規律，將碎片化知識“結晶”

【教學片段2】

1.分析整理，體現“簡潔”之美

師：老師把同學們填表的情況匯總在一起，請仔細觀察，說說你的發現。

生1：我發現2016年的2月是29天，在其他的年份中2月都是28天。

師：為什么你只關注2月呢？

生2：因為無論是哪一年，其他月份的天數都是一樣的。

師：像1月份，每一年天數都是31天，還有沒有必要分開寫這么多31？

生3：沒有必要，可以就寫一個31。

師：那咱們就利用這種方法處理剩下的那些月份。但是2月怎么辦呢？

生4：可以畫一個斜杠，上面寫28，下面寫29。

生5：可以加一個“或”字，28或29。

師：兩個方法都很好。為了書寫方便，就采用28或29這種方法。

師：這個表格中能不要左邊的“年份”嗎？

生6：可以不要，因為不論是哪一年，它各個月份的天數都已經包括在這個表當中了。

師：那就刪掉年份進一步簡化，得到這張表格：

2.分類歸納，梳理大小月

師：觀察這個表格，你能不能根據每個月的天數來分分類？

生7：我覺得可以分三類，第一類1、3、5、7、8、10、12月這幾個月都有31天，第二類4、6、9、11月都是30天，2月是一類。

生8：我覺得可以分四類，31天的是一類，30天的是一類，29天的是一類，28天的是一類。

師：無論是29天還是28天，都是2月的天數，所以可以分為3類。其中31天的是一類，稱為大月;30天的是一類，稱為小月; 2月既不是大月也不是小月，而是一個特殊月。

【評析】在之前的環節中，學生已經通過觀察和填表梳理出了個人的知識結構，教師再將學生彼此獨立的數據匯集在一起，引導學生從不同的年份當中探尋各個月份天數的規律，促進了學生數據分析觀念的提升。

3.計算比較，完善經驗積累

師（播放有關大小月由來的微課，引導學生通過視頻自學拳頭記憶法和歌訣記憶法）：通過剛才的活動，大家都掌握了大小月和2月的知識。回過頭來看，那1年究竟是不是你們所說的365天呢？請根據2018年每月的天數，算一算2018年有多少天？（生答略）

師：同學們回答的真精彩！你們不僅用到了分類，還用到數學中假設的思想，得出2018年一共有365天。那其他年份呢？也是365天嗎？

（課件顯示2015年～2018年各月份天數統計表）

生9：不是的，2016年是366天。因為這一年的2月有29天，比2018年多了一天，而其他月份天數與2018年一樣。

師：可見，通過比較2月的天數，可以直接得出其他年份的天數。因此，我們說1年有365天或366天。

【評析】本環節中，教師充分調動學生通過觀察分析表中的相同點和不同點，抓住核心信息，將原本復雜的表格一步步“簡化”，讓學生體會到數學的“簡潔”之美;再引導學生根據“分類”的思想，將12個月份根據天數劃分為大月、小月和特殊月。學生經過計算，感受多元化的解題思路，再通過“比較”的方法，利用2月天數的差異，得出其他年份的天數。學生經歷了觀察——發現——歸納的過程，實現了知識的“結晶”化。

三、巧用習題總結，實現“全息”育人

【教學片段3】

1.復習知識，潤物無聲

課件出示課本習題：

（1）大月的月份有（ ? ? ? ? ?），小月的月份有（ ? ? ? ? ? ），28天或29天的月份是（ ? ? ? ? ）。

（2）我的生日是（ ? ?）月（ ? ?）日，爸爸的生日是（ ? ?）月（ ? ?）日，媽媽的生日是（ ? ?）月（ ? ?）日。

（3）中華人民共和國是（ ? ?）月（ ? ）日成立的，到今年10月1日成立（ ? ）周年。

師：對于第（2）題和第（3）題，老師先做個調查。知道自己生日的同學請舉手;知道爸爸媽媽生日的請舉手;知道我們共和國生日的請舉手。

師：看來大家很愛自己也很關心自己，都牢牢記著自己的生日，也希望大家要像愛自己一樣，去愛你們的父母，關心父母，更要愛我們的祖國，關心我們的祖國。

2.反思總結，提升素養

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

生1：知道了有關年、月、日的知識，知道了1年有12個月，知道了哪些月份是大月、小月，知道了2月是個特殊月，1年有365天或366天。

師：這些知識是怎么得來的呢？

生2：通過觀察、驗證、分類和比較得來的。

師：我們通過觀察資料，利用驗證、分類、比較的方法來整理了我們的發現，希望大家在平時也能利用這些方法多多探索研究。

【評析】數學源于生活又服務于生活，因此數學習題的設置不僅是為了知識的鞏固與提高，還能引導學生運用數學方法解決問題，同時，還實現了滲透德育思想，“全息”育人的目的。

【總評】

本課的知識內容雖很簡單，只涵蓋了三個問題“1年有多少個月？1個月有多少天？1年有多少天？”，教學資源和習題也主要來源于教材，但每個教學環節都從學生的已知出發，以知識為載體，融入統計分析的思維理念，通過課堂活動，由學生自己將原本零散的知識梳理成一個完整、簡明的知識結構。其中蘊含了對學生數學核心素養的啟迪和培養，數學思維所呈現的簡潔之美。

在教學設計方面，呈現三個“亮點”。首先是設計有“深度”，知識線索（明線）和方法線索（暗線）雙線并舉的形式以知識為載體，滲透驗證、分類、比較的數學思想方法，蘊涵了培養學生統計分析素養的深意。其次是設計有“廣度”，通過微課的形式，介紹了大小月的由來。在計算2018年的天數時，體現了多元化的數學解題思路，拓展了知識的范圍。最后是設計有“溫度”，將數學知識與實際生活相聯系，喚醒了學生的“家國情懷”。總而言之，整個設計在潤物無聲中凸顯了數學嚴謹簡潔之美。

（責編 金 鈴）