在活動中領悟數學方法

何浩

[摘 要]在教學“1億有多大”時，通過探究活動，讓學生經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，領悟、體會“由小數據推算出大數據”的數學方法，從而發展學生的數感，使學生了解探究數學問題的一般過程和方法，增強學生學好數學、用好數學的信心。

[關鍵詞]小數據推算出大數據;對照;數感

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0071-02

【教學內容】1億有多大

【教學目標】

1.經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，感受1億的大小，發展數感。

2.在探究活動中體會、領悟“由小數據推算出大數據”的研究方法。

3.在活動中積累數學活動經驗，增強探索數學的興趣和意識，發展解決問題的能力。

【教學過程】

一、閱讀信息，提出問題

師：我們已經認識了大數，生活中有很多大數，老師也收集了一些，我們一起來看看。

師（課件出示信息）：你發現這些信息有什么共同點？（用“億”作單位）

師：看來“億”在我們生活中應用十分廣泛，那1億到底有多大呢？今天我們就來研究這個問題。

二、合作探究，解決問題

師：想象一下，我們身邊的物品如果有1億個，那會有多高？多重？多長？

師：大家猜的對不對呢？我們應該怎么辦？（用實驗證明）

師：先完成以下填空：

1億相當于（ ）個億，（ ）個千萬，（ ）個百萬，（ ）個十萬，（ ）個萬，（ ）個千，（ ）個百，（ ）個十，（ ）個一。

【設計意圖：學生運用自己已經擁有的知識和生活經驗，想象1億有多大，從而產生不同的猜想，于是學生對“1億有多大”充滿了好奇心，產生去探索、研究的興趣。】

師：我們生活中有很多物品可以用來做實驗，今天就以最熟悉的紙作為探究對象——1億張紙摞起來有多高。如何解決這個問題？難道真的要找1億張紙來量？（用1張紙或10張紙或100張紙的厚度推算）

師：你覺得選哪種方法更好？為什么？

師：為什么不量128張紙的厚度，再推算1億張紙，或者量105張紙的厚度，再推算？

師：大家得出的方法都有什么共同點？（都是用小數據推算出大數據）

【設計意圖：“1億有多大”的活動，不僅關注1億有多大的結論的獲得，還關注學生對相應的數學方法的體會和領悟。設計實驗方案是動手實踐的前提，學生在獨立思考、小組交流、集體匯報的研究過程中學會梳理思路，優化實驗步驟，歸納科學方法，積累研究經驗，為解決實際問題提供保障。】

實踐探究1億張紙摞起來有多高：

（1）4人一小組，先測量100張紙的高度，再推算出1億張紙的高度。（教師簡要說明紙有很多種，今天選擇的是普通的A4紙）

（2）收集不同的方法，展示并請小組代表匯報是怎樣推算的。

（3）對照生活，加深體驗。

師：100張紙高約1厘米，1億張紙摞起來大約高1萬米。1萬米又有多高？我們還是難以想象。這時可以借助生活中熟悉的事物和1萬米進行對照，感受1億張紙摞起來的高度。

師：借助課件將1萬米高度和珠穆朗瑪峰高度比較;借助計算器和課件演示1萬米相當于625座四層教學樓疊起來的高度（每層高4米）。

實踐探究1億張A4紙鋪開的面積：

（1）4人一小組，合作探究。

（2）小組代表匯報是怎樣推算的。（測量時強調長、寬取整厘米數）

（3）對照生活，加深體驗。

課件演示：計算出1億張A4紙鋪開的面積大約相當于1450個學校操場那么大。（學校操場面積約4000平方米）

師：我們用小數據推算出大數據的方法，探究出1億張紙摞起來高約1萬米，1億張紙鋪開的面積大約5800000平方米，這比我們猜想的數據可要大很多很多。

【設計意圖：在這一環節中，學生親歷了“測量數據-實驗推算-獲得結論”的實驗過程，不僅掌握了探究的方法，還積累了豐富的數學活動經驗。】

三、拓展延伸，滲透德育

1.100粒大米約2克重，100千克大米約夠1人吃1年。1億粒大米約重（ ）克，合（ ）千克，夠1人吃（ ）年。

生：1億粒大米約重2000千克，夠1人吃20年。

師：你們今年幾歲？吃完1億粒大米大約幾歲？說說你有什么感受。

師：我國總人口約13億，如果每人每天節約1粒米，那13億人1天節約多少米？這些米可以用來干什么？

2.制造2000雙一次性筷子要砍伐1棵樹，制造1億雙一次性筷子要砍伐多少棵樹？

3.10步大約是600厘米，1億步有多長？60000千米到底有多長呢？想象一下。

師：這薄薄的紙、小小的米粒，當它們積少成多，達到1億時，竟有如此之高、之多、之大。生活中有許多關于1億的信息，你們有什么想說的？

師：節約無小事，希望我們都能落實到自己的行動中來。

師：不積跬步，無以至千里;不積小流，無以成江海 。

【設計意圖：閱讀生活中1億的數據信息，讓學生在思想上受到一次深刻的教育，體會節約、環保的重要性。】

五、交流評價，全課總結

師：今天我們一起經歷了動手實踐研究問題的過程，在今后的學習生活中，也可以用今天的方法先提出問題、理解問題，再動手實踐、解決問題。另外，我們還學習了一種重要的數學方法——用小數據推算出大數據。

【教學反思】

本節課，學生在輕松的氛圍中經歷了猜想、實驗、推理和對照的過程，自主完成了實踐活動，從而充分感知了1億的大小，發展了數感，積累了數學活動經驗。

一、關注學生參與活動的主動性

本節課的主旨就是讓學生運用所學知識探究1億有多大，學生自己思考、交流，小組合作完成，教師給予學生充分的自主活動的平臺和空間。

二、關注學生對數學方法的體會、領悟

授之以魚不如授之以漁。教學中不僅要注意引導學生運用所學知識解決問題，更要注重滲透數學思想方法。如1億張紙的厚度無法測量，學生想到可以先測量100張紙的厚度，再推算出1億張紙的厚度。這樣用小數據推算出大數據，把復雜問題化成簡單問題的過程，讓學生能夠親身體驗、領悟數學思想方法。同時，學生在活動中還能獲得解決問題的經驗與策略，形成求真求實的品質。

三、與生活對照，加深體驗

學生通過實驗推算出了結果，但這個結果是抽象的，于是教師提供一些學生比較熟悉的素材，引導學生將其與實驗結果進行對照，進而體驗1億有多大，發展了學生的數感。

（責編 童 夏）