問題激勵，讓教學更有效

程會惠

[摘 要]巧妙的提問可以有效促進學生積極思考，反之則會阻礙學生深入探究。以“長方體、正方體的認識”教學為例，利用問題引導學生操作和推理，從而習得知識，形成能力。

[關鍵詞]問題;路徑;操作;長方體、正方體

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0072-02

某教師執教蘇教版教材第十一冊 “長方體、正方體的認識”時，采用問題導向法，指導學生進行自主探究，落腳點放在“找與想”上面，讓學生用數學思維去審視和概括長方體的特征，在觀察、比較、歸納等活動中，引導學生識別長方體與正方體，獲得了極好的教學效果。現摘錄幾個教學片段與大家分享。

一、問題讓思考有路徑

【教學片段1】師：我們已經了解了長方體各要素的名稱——面、棱、頂點，若要深入研究長方體，對于面、棱、頂點這三要素，你能設計哪些數學問題？

生1：長方體共有幾個側面？

生2：長方體有幾條棱和幾個頂點？

生3：長方體各表面之間的位置關系是怎樣的？

生4：長方體的體積由哪些因素決定？

生5：長方體中有面積相等的表面嗎？有等長的棱嗎？

師：帶著這些問題，觀察研究我們手中的長方體模具，請用清數、測量、比較等方法研究三要素的特征。在小組內交流你發現的結論，并由組長填寫報告單。

出示：長方體有幾個側面？各側面是什么形狀？哪些面是全等的？長方體有幾條棱，哪些棱等長？長方體有幾個頂點？你還有什么新的問題或發現？

【賞析：授課教師抓住了本課重點，首先讓學生概括長方體的主要特征，緊跟著在回顧點、線、面的舊知基礎上，引導學生認識和理解長方體各部分的學名。然后，不是讓學生按照報告單羅列的任務直接做，而是讓學生思考“如果要深入研究長方體，對于面、棱、頂點三要素，你能設計出哪些數學問題？”這樣的問題，不但能訓練學生的提問能力，而且還能指明研究的方向。最后，授課教師對學生的問題進行梳理和補充，形成一份學習成果報告單，這份成果報告單不同于課本中連續7個問題的編排方式，而是按“面、棱、頂點”三個方面分門別類，從而培養學生有序思考和有序觀察的習慣：（1）長方體有幾個面？（4）長方體有幾條棱？（2）每個面是什么形狀？（5）哪些棱長度相等？（6）長方體有幾個頂點？（3）哪些面是完全相同的？（7）大家還有什么發現？】

二、問題讓操作更見效

【教學片段2】師：我們探究了長方體的面、棱、頂點三要素的特征，請按照這些特征制作一個長方體。拿出學具袋中的小棒，手工制作一個長方體外框。在制作之前，請先考慮好如何選取小棒才能一次性做好長方體框架，然后小組合作裝配長方體外框。

師：能告訴大家你們小組率先完成的秘訣嗎？

生：我們挑選等長的4根小棒為一組棱，共挑選出3組，然后再裝配外框。

【賞析：通過操作實驗，學生汲取了大量的直觀知覺，激發了自身的探究欲和求知欲。在動手裝配之前，先深入思考問題“如何選取原材料，裝配外框的工效會最高？”，將注意力轉移到選取材料上，而不是盲目、低效地去一根根地嘗試。這樣做，既復習了平行的四條棱等長這一知識點，同時又應用了平行的棱等長這一性質來作為選取材料的依據，帶著智慧操作，使操作更有目標性，更有條理性。】

三、問題讓思維更深刻

【教學片段3】師：我也做了一個外框，隨意取下其中一條棱，你能推測出這條棱的長度嗎？

生（齊）：能。

師：依據是什么？

生1：因為平行的棱等長。

師：再取下一條棱，顯然還可以復原整個長方體的大小。如果繼續取下一些棱呢？想一想，最少需要保留幾條棱，才可以復原出長方體的大?。縿邮衷囋嚳?。（學生小組合作）

師（展示學生手中的相交于一點的3條棱）：還能再取下一條棱嗎？

生2：不能。

師：為什么？

生2：再取下一條棱，就無法確定長方體的高度。

師：取下這一條呢？

生2：就無法推算出長方體的長。

師：取下這一條呢？

生2：就無法推測長方體的寬度。

師：看來，這三條棱不可或缺，它們可以決定長方形的形狀和大小。

【賞析：學生受思維定式的影響，容易被一些近似的知識概念迷惑，摸不清知識的本質。授課教師能夠及時使學生明晰長方體的結構特征，提高學生思維縝密性的同時加深學生對這部分知識的印象。對長方體的長、寬、高的理解是這堂課的難點所在，是直言“什么是長、寬、高”，還是讓學生在操作中探明長、寬、高的功能與本質呢？“想一想，最少需要保留幾條棱線，才可以復原出長方體的大??？”“還能再拆下一條棱嗎？為什么？”……這樣的問題能使學生的思考和聯想更有方向，也更準確。】

四、問題讓生成更多元

【教學片段4】師（出示一個長方體）：這個長方體的長、寬、高各是多少？

生1：長8厘米、寬3厘米、高3厘米。

師：試想一下，怎樣通過改變棱長將一個長方體變形為正方體？

生2：把代表長度的那條棱的長度縮短成3厘米。

生3：也可以把代表寬和高的棱都延長成8厘米。

生4：只要令長、寬、高的長度一致就可以。

師（出示變化后得到的正方體）：你們有何發現？

生5：當長方體的長、寬、高等長時，就變成了一個正方體。

生6：長方體和正方體關系密切。

師：你們的頭腦太活了！那應該如何探究正方體的特征呢？

生7：也從面、棱、頂點三要素來研究。

生8：和長方體的探究方法如出一轍，因為它們緊密相關。

生9：長方體和正方體雖然高度相關，也有區別。

師：仔細觀察手里的正方體框架，面、棱、頂點各有什么特點？

生10：有6個面，12條棱，8個頂點。

生11：每個側面都是全等的正方形。

生12：12條棱都等長。

師：有同學說，長方體和正方體之間既有聯系又有區別，這是什么意思？

生13：它們都有6個面、12條棱、8個頂點。

生14：對面全等，平行的棱等長。

師：區別呢？

生15：正方體的6個面都相同，12條棱的長度都相等。

師：正因為正方體太特殊，所以可以看成是特殊的——

生16：長方體。

【賞析：教師能抓住課堂中的“生成點”，有效利用學生的生成性資源，促進課堂生成更多有價值的成果。對于正方體特殊性的理解，教師進行了遷移：“試想一下，怎樣通過改變棱長將一個長方體變形為正方體？”“那應該如何探究正方體的特征呢？”……在開放性問題的激勵下，學生才會進行積極思考，深入交流，在師生的互動交流中，長方體和正方體的異同逐漸明朗?！?/p>

所謂的問題導向，其實就是讓學生帶著問題去思考、去探究，而且在探究操作的過程中沿著既定的解決問題的目標前進，在解決問題的過程中去操作、去思考、去推理，操作成功了，思考正確了，推理無誤了，那么問題也就解決了。

（責編 童 夏）