數感：學生數學學習的基石

許惠霞

[摘 要]數感是數學核心素養的重要內容之一，也是學生數學學習的必備技能，因此，教師不僅要教授學生掌握基本的教材知識，更要重視培養學生的數感。教學中，教師要立足學生實際，借助生活體驗、動手實踐、觀察對比、估算習題四種常見策略，不斷啟發、培養、發展和優化學生的數感，進一步提升學生的數學綜合素養。

[關鍵詞]數感;生活體驗;動手操作;觀察對比

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0079-02

課程標準指出，數學學習過程中要關注學生的數學核心素養培養，提升學生的數學綜合素養，教會學生學會學習。數感作為基本的數學素養，越來越受到廣大數學教師的重視。然而現實的課堂教學中，有的教師對學生數感培養理解片面，在培養學生數感時缺乏動力;有的教師對于課程資源運用不夠充分，造成學生對數字缺乏直觀概念，阻礙了學生數感的發展;有的教師在培養學生數感時脫離現實生活，使學生的數感培養成了無源之水。因此，要有效地培養學生的數感，教師首先要對數感有正確的認識，要注意數感培養的策略，有計劃地培養學生的數感，才能提高學生的數學綜合素養。

一、借助生活體驗，啟發學生數感

良好的數感培養來源于現實生活，只有把抽象的數學概念與生動、豐富多彩的生活體驗進行關聯，才能激發學生主動探究，使學生的數學素養得到進一步發展。從心理學角度分析，兒童天生具有好奇心，樂于探索，因此，學生數感的培養不能僅僅依靠教師的講解，還要借助生活實際，讓學生自己去感知和探究，在不斷的學習和積累中體會到數學來源于生活，而數學知識可以解決生活中的常見問題。這樣一來，在掌握數學知識的同時，學生的自我探究、自我總結等非智力因素就能得到進一步發展。

例如，教學“米的認識”時，為了讓學生把握“米”的概念，進而形成數感，教師可以組織學生到學校操場上，通過走一走、跑一跑、測一測的形式培養數感。讓學生先依次走出1米、5米、10米，接著跑出50米、100米、200米、400米等。對于1000米、2000米的概念，教師可以引導學生：在上學的路上，觀察家長的電動車或汽車里程表，感悟1000米、2000米的長度。又如，教學“克和千克”時，可以帶領學生走進體育器材室，親身感受5千克、10千克、20千克啞鈴的重量。通過這些動靜結合的現實體驗活動，學生清晰地認識了相關的數學概念，形成了清晰的數感。可見，借助生活體驗，不僅可以啟發學生數感，也可以拉近數學與現實生活的距離。

二、借助動手實踐，發展學生數感

教育家陶行知說過：“教育要做到知行合一。”皮亞杰也說過：“學生的思維是在動作中發展起來的。”教育教學實踐表明，在進行動手操作時，學生的手、腦、口、耳相結合，多種感官參與到學習過程中，有利于學生的主動學習。數學課堂強調在“做中學”，一些數學概念通過不斷的操作，會給學生留下深刻的印象。因此，良好數感的培養離不開學生的動手實踐。

例如，教學“100以內數的認識”時，教師可以先讓學生數一數100根小棒：“看哪位同學數得又對又快。”通過觀察，學生得出三種數法：1根1根地數、分組數和10根10根地數。活動結束后，教師提問：“大家在數的過程中發現了什么？”數感比較好的學生說：“10根10根地數不僅快，還不容易出錯。”教師追問：“為什么10根10根地數不容易出錯呢？”學生展開討論，最后教師歸納總結，告訴學生每10根一捆，可以把它放在計數器的十位上。這樣一來，學生從計數到對數的認識，數感得到了進一步增強。教師也可以準備一個裝有100顆黃豆的袋子，讓學生觀察并說說大概有多少顆黃豆。學生答案各異，呈現出了不同的數感水平，從而激發進一步探究的欲望。教師可以讓學生嘗試用手抓一把黃豆，先讓抓黃豆的學生猜一猜有多少顆，再讓另外一位學生數一數，結果是9顆黃豆。這時，教師讓剛才抓黃豆的學生再抓一把，引導學生思考：“這次可能有20多顆黃豆嗎？還是4顆、5顆，還是9顆、10顆呢？”經過討論，全班學生一起數一數，結果是10顆，最后引導學生觀察，兩把抓的大小差不多，數量就不會太懸殊，所以估數有一個大概的范圍。這樣，讓學生再嘗試去抓幾次黃豆，結果大約都在10顆左右。在上述兩個動手操作的過程中，學生的多種感官協調參與，同時知識得到內化，數感得到進一步發展。

三、借助觀察對比，優化學生數感

學好數學，就要學會觀察。蘇霍姆林斯基說過：“要發展兒童的思維，就要發展他的觀察能力。”在數學學習過程中，學生面臨的數學問題都是由數學條件和關系組成的，要想解決數學問題，就要對問題進行細致的觀察、分析，通過已知條件發現解決問題的方法。長期堅持下去，就會讓學生對數學問題產生強烈的感知能力，并能迅速做出反應。

例如，教學“100以內數的認識”后，教師就可以引導學生觀察：“生活中有哪些兩位數呢？把你觀察到的數記錄在本子上。”在課堂匯報時，我發現學生的觀察能力很強，如自己家的門牌是52號;電視機的型號是長虹K46;今天是16號;今天的最低氣溫是15攝氏度，最高氣溫是20攝氏度;玩具汽車的型號是MV-70;班級有60名同學;等等。這樣一輪匯報下來，學生加深了對兩位數的認識，也會使用數字進行表達，既能感受到數字就在身邊，也能體會到數學學習的樂趣，這就是數感的培養。當學生會使用數學眼光去觀察和對比身邊的事物時，就說明學生已經有了一定的數感。

四、借助估算習題，培養學生數感

估算是數學中常用的計算方法之一，生活中也會經常用到估算，如購物結賬前預估商品價格，計算前預估結果，測量前預估一些數量單位等。因此，估算能力的強弱和數感有著直接的關系。估算可以使學生對運算的結果產生一種模糊的認識，數感能使學生對運算結果的正確與否產生一種直觀判斷，所以估算是建立在數感基礎之上的。學生只有具備了良好的數感，才會更加精確地進行估算。

在日常教學中，教師可以借助一些估算習題培養學生的數感，提升學生的數字直觀判斷力。例如，在“選擇合適的單位”教學設計中，教師出示題目：小明的身高是120（ ），體重是25（ ）。結果有的學生將身高填成“120（米）”，將體重填成“25（克）”。為什么會出現這樣的錯誤呢？究其原因，是學生對“千克和克”“米和厘米”沒有建立起聯系。因此，在平時的教學中，教師可以圍繞重量單位和長度單位進行估算練習。如，估算一本書的厚度有多少厘米，估算自己跨出一步有多少厘米，估算教室有多高、多長，估算一個雞蛋有多少克，估算一個西瓜有多少千克，等等。這樣一來，學生加深了對1厘米、1米、1克、1千克的認識，就能合理地選出計量單位。這種生活化的估算練習，有助于學生優化數學思維，使學生的數感得到進一步提升。

綜上所述，學生的數感培養不是一蹴而就的，需要教師在平時的教學中不斷引導和培養。同時，教師也要立足學生實際，借助生活體驗、動手實踐、觀察對比、估算習題四種常見的策略來不斷啟發、培養、發展和優化學生的數感，進一步提升學生的數學綜合素養。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李忠民.淺談小學數學教學中數感的培養[J].數學教學通訊，2017（22）：32-33.

[2] 毛小燕.小學數學數感培養對策研究[J].福建教育學院學報，2017，18（05）：67-68.

[3] 郁芙蓉.小學數學基于數感培養的實踐研究[J].數學學習與研究，2015（22）：82.

[4] 趙娜. 小學五年級學生數感發展狀況的調查研究[D].東北師范大學，2015.

（責編 李琪琦）