反思引路，構建靈動的數學課堂

王莉

[摘 要]反思是一種重要的思維形式，是學生對數學的再認識，是進行自我修正、自我調控的一種行為，是學習數學不可或缺的環節。在數學課堂中，教師要引導學生對探究方法、解題過程、認知偏差、算法多樣等方面進行反思，提升學生的認知水平，掌握知識的本質，提高思維品質，為可持續發展奠定堅實的基礎。

[關鍵詞]小學數學;反思;數學課堂

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0089-02

反思是學生必備的能力，借助反思，可以引導學生將學習的過程作為認知對象，進行系統總結，讓學生的學習狀態進入優良的層次。因此，在課堂教學的過程中，教師應有目的、有意識、有步驟地引導學生進行反思，促使學生多層次、多方位、多角度地對思維過程進行分析和思考，領悟數學的真諦，優化數學認知結構，培養學生思維的靈活性、深刻性和創造性，進而使學生養成自覺反思的習慣。

一、注重知識內化，對探究方法進行反思

學習是學生主動建構知識的過程，也是學生不斷運用舊知突破新知，將新知納入原有認知體系的過程。在這樣的過程中，新知與舊知難免會出現不一致的情況，這時就形成了認知沖突，產生了矛盾。這樣的矛盾，會讓學生產生“為什么會這樣、應該怎么辦”的困惑，進而出現爭議，使學生進行探究。在經歷這樣的過程后，教師可以適時地指導、啟發學生進行反思，幫助學生回顧探究的過程，進一步提升學生的思考力和學習力。

例如，在教學“圓的周長”時，有的學生用細線沿著圓形物品繞一圈，然后用剪刀在接頭處剪下來，再用直尺測量用了多長的細線就是圓的周長。也有學生將圓形物品放在直尺上面滾一圈，滾過的距離就是圓的周長。教師并沒有滿足于此，而是用圓規在黑板上畫了一個很大的圓，然后問：“你能很快測出這個圓的周長嗎？”有學生走到講臺前面，用細繩進行比畫、用直尺進行測量，發現剛才的兩種方法都不能測出它的周長。教師故作不解地問道：“為什么呢？如果要測出這個圓的周長，你會想到什么呢？”

生1：圓不能轉動，無法用線繞，有沒有不需要直接測量，就能知道圓周長的方法嗎？

生2：長方形、正方形都有周長公式，有沒有圓的周長公式呢？

生3：長方形的周長和長、寬有關，正方形的周長和邊長有關，圓的周長是不是和直徑有關？

學生在經歷了這樣的反思后，都紛紛進入到探究圓周長和直徑的關系之中，順利地從“直接量”走向了“想辦法計算”，探尋有效的計算方法。

上述案例中，學生意識到測量方法具有明顯的局限性，而探究計算圓周長的方法才是解決問題的關鍵，這讓后續的學習更加有的放矢。

二、回顧解題過程，對解題策略進行反思

現行小學數學課本上面編排的題目靈活性很強，沒有固定的解題方法，所以在教學的過程中，教師不能拘泥于固定的思維方式，也不能疏于引導學生反思解題過程，因為那樣會壓抑學生的好奇心和創造性，不利于學生掌握解題策略。因此，在數學課堂中，教師應回顧解題的過程，讓學生在反思中深化認知，形成策略意識。

例如，有這樣一道題目：王大叔準備把331箱橙子和394箱梨子從倉庫運到水果店，卡車一次只能運750箱，請你估一估，王大叔能用卡車一次將這些橙子和梨子運到水果店嗎？題目出示后，學生開始估算。

生1： 331+394≈350+400=750（箱），因為：750=750，所以能一次運走。

生2：331+394≈400+400=800（箱），因為800>750，所以不能一次運走。

生3：331+394≈330+400=730（箱），因為730<750，所以能一次運走。

生4：331+394≈300+400=700（箱），因為700<750，所以能一次運走。

教師問道：“上面的幾種估算方法，哪種方法更合理呢？”教師的提問，讓學生進行反思。學生重新審視估算的過程，發現：只有將兩個加數估成和它本身最接近的整十數或者整百數時，估出的結果才會更貼近計算的結果，也更加合理，既不會出現“估得太大”的情況，也不會出現“估得太小”的情況。這樣的反思，有助于學生在潛移默化中對估算產生認同感，提升估算技能。

上述案例中，教師在學生經歷估算后，引導學生在比較、反思中認識到各種估算方法的優勢和劣勢，幫助學生深刻地理解估算的意義，更好地掌握估算的方法。

三、善待錯誤資源，對認知偏頗進行反思

學生在學習時必然會出現錯誤，沒有錯誤出現的課堂是不切實際的，也是不完整的。學生之所以出現錯誤，是因為學生現有的思維能力還不能適應教材的要求。出現錯誤并不可怕，教師應該睿智捕捉，把學生的錯誤轉化成鮮活的教學資源，引導學生反思，主動找錯、析錯、改錯、糾錯，明確錯誤的根源。

例如，有這樣一道題：圖書館有科技書380本，比文藝書的2倍少40本，文藝書有多少本？學生在解題時出現了三種不同的錯誤類型：（1）380÷2-40;（2）380÷2+40;（3）（380-40）÷2。面對這樣的情況，教師沒有一語道破，而是引導學生反思：380÷2有沒有道理，380本是文藝書的2倍嗎？文藝書的2倍應該是多少本？學生反思后發現，380本并不是文藝書的2倍，上面的幾種算法都是不對的，于是對“文藝書的2倍究竟是多少本”進行討論。在交流中學生找到了解決問題的突破口，380本應該先加上40本，才是文藝書的2倍，因此，算式應該是（380+40）÷2。可見，學生依據反思得出了正確的結論，也懂得了不是所有求“倍數的量”，都是直接除以倍數，而是應先求出相應的總量。

上述案例中，在學生出現錯誤時，教師沒有直接講解，而是引導學生進行反思，在議錯、修正的過程中，讓學生獲得解決問題的方法和經驗，提高了判斷力。

四、拓展思維空間，對策略多樣化進行反思

在課堂教學的過程中，教師不能讓學生僅僅得出題目的答案，更要注重讓學生掌握解題策略，提升學生的思維品質，更好地培養學生的創新意識。因此， 教師應引導學生對各種策略進行評價與反思，讓學生在比較的基礎上，反思不同策略的特點和優勢，進一步培養學生的優化意識。

在教學解決問題的策略時，教師出示了這樣的題目：陽光小學三（1）班有42名同學去劃船，租10只船正好坐滿，已知每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人，租的大船、小船各有多少只？題目出示后，有學生想到了畫圖的策略，先畫10只大船，可以坐50人，再去掉多出的8人;也有學生用假設的策略，假設都是大船，可以坐50人，多出了8人，所以小船有4只，假設都是小船，可以坐30人，少坐了12人，所以大船有6只;還有學生用方程進行解答。顯然這些方法都可以解題，但教師沒有急于總結，而是引導學生比較每種方法的優劣。學生認為畫圖雖然直觀，但畫圖耗時長，有時難以將抽象的數量關系和圖形建立聯系。運用方程解題時，首先要厘清題目中蘊藏的數量關系，然后依據數量關系確立已知量和未知量，設未知數、列方程、解方程、檢驗等，這適合解決復雜的數學問題。而假設策略可以變換思考的角度，尤其是這一道題目運用直接推理，難以尋找解題的途徑，運用假設策略，可以突破思維的瓶頸，加快解題的進程，達到化難為易的目的。

上述案例中，教師在學生匯報所用的解題策略后，并沒有止步，而是引導繼續學生進行反思，感受每種策略的優劣，進一步提升學生的綜合能力和學習效率，提升課堂教學效益。

總之，反思是一種意識，一種能力，也是一種習慣。教師應根據教學內容和學生的認知特點，為學生提供反思的機會，讓學生樂于反思、善于反思，進而拓展學生的思維，最終真正讓學生在反思中進步、在反思中成長、在反思中發展。

（責編 黃 露）