培養數感，使學生感受數學的力量

張志慧

現代社會是數字化的社會，數在人們的生活中起著非常重要的作用。數可以用來表達和交流，可以幫人們認識身邊的事物，還可以幫人們解決生活中的問題。數在人們的數學學習中貫穿始終，占有重要的地位。它影響著學生的各科學習，也為學生在數學方面的繼續學習奠定了基礎。因此，在小學數學教學中培養學生的數感是一項重要的任務。作為教師，我們要把握數感的定義、特征以及它的教育功能，在課堂教學中運用正確的教學策略培養學生的數感。

一、數感的定義、特征和功能

（一）數感的定義

所謂數感，是指一個人對數與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，并為解決復雜問題提出有用的策略。也可以說數感是一種數學素養。在數學活動中，具有良好數感的人對數學情境能反應迅速、準確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優化的解題策略。良好數感的建立能使學生會用數學知識理解和解釋現實問題，并有意識地將現實問題與數建立起聯系，有助于學生創新精神和實踐能力的培養。

（二）數感的特征

1.數感具有主體性

小學生在數學學習中總是對心靈世界直接相關的對象特別敏感，總是根據自己的興趣、習慣對數學對象作出選擇和判斷，同時，數學教學可以運用數學本身的魅力去美化和感化學生的數感心靈，兩者是相輔相成的。因此數感不可能由別人代為建構，教師只能在教學的同時，引導和幫助學生建立自己的數感。

2.數感具有差異性

數感是一種心靈的感受，與個體的思維品質有一定的關系。有些學生計算88×125=？時想了又想，就是看不出選用怎樣的簡便方法計算較好，對數的感覺能力較差，而另一些學生則早有了方法.可見，不同的學生數感的差異是較大的。

3.數感具有模糊性

數感既有直覺思維的特點，又有形象思維的可感性，還有邏輯思維的縮影，它是建立在學生諳熟的數學經驗基礎之上的綜合數學能力的顯現，衡量數感的強弱沒有具體的量化標準。有些內容甚至“只可意會，不可言傳"，就如一張紙是長方形還是長方體，三角形的內角是由線段還是射線構成等等問題一樣，只能靠數感的模糊才能回答。

4.數感具有可培養性

數感雖然與人的先天素質有很大的關系，但也不是一成不變的，通過后天有意識的培養，一定數量和時間的學習，適宜的重復訓練，達到熟能生巧的地步時，數感也能得到增強。如多次的簡便計算的練習，學生就能形成對25×32×125中32分成4和8的敏感。

（三）數感的教育功能

數感是數學素養的一個重要組成部分，具有良好數感的人對數的概念清晰，對數之間的網絡關系清楚，對與不同的數概念相關聯的數學知識和方法，能靈活，適當地調用。數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。

《數學課程標準（實驗稿）》中指出：數感的具體體現是：“理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”因此，教學中培養學生的數感是數學教學的重要任務。

二、培養數感的策略

（一）在生活體驗中建立數感

數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。“數感”主要不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

（二）在表達與交流中形成數感

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進對數感的形成。

（三）在比較中發展數感

在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多，少、多一些少一些，相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。

（四）在解決問題中強化數感

前蘇聯教育家贊科夫說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。

因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系，要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到強化。

學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，強化了數感。所以說，人們只有將知識運用于解決現實生活問題，才能真正地理解它，才能使數學知識真正有用武之地。這樣，學生能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活。反之，學生對社會生活的認識與了解又會強化數感的形成。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內容有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。這樣培養學生的數感，不僅可以使學生有更多的機會接觸社會，體驗現實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且也有助于學生創新精神和實踐能力的培養。我想，隨著數感的建立、發展、形成和強化，學生的數學素養也會不斷提高。