初中數學教學中問題的有效性設置

四川省宜賓市第二中學校，四川宜賓 644000

1 設計漸進性的問題，啟迪學生的思維發展

在教學過程中，課堂提問是重要的教學手段，也是教學啟發性的集中體現，教師要通過層層深入提問，為學生創造學會解決一類問題的條件，啟迪學生的思維發展。

案例一學習了勾股定理后“求最短路程”問題

問題1 如圖，四邊形ABCD是矩形，A點有一只螞蟻，它想吃到C點處的食物，問這只螞蟻在矩形ABCD 上需要爬行的最短路程為多少？（AD ＝6、AB ＝8）

問題2 如圖所示，有一個高為12cm，底面半徑為3cm的圓柱，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與A點相對的B點處的食物，問這只螞蟻沿著側面需要爬行的最短路程為多少厘米？

問題3 如圖的棱長為10cm的正方體盒子，螞蟻從A點到達B點需要爬行的最短路程是多少？

2 設計開放性的問題，彰顯學生的個性差異

學習是學生內心感受的過程，學生解決一道帶有一定難度的問題，要經歷一個較為復雜的思維過程。所以，教師要經常提出一些開放性的問題，為每個學生提供發揮的空間，以形成其獨立思考的習慣，彰顯學生的個性。讓每個學生都能夠體驗數學的快樂，享受成功的喜悅。

案例二 在“探索規律”的數學活動課，設計了如下問題.

問題：在一次圍棋單循環比賽中，即每位選手都與其余選手比賽一局。(1)設參加比賽的人數為n，試用關于n的代數式表示這次比賽的總局數； (2)若n ＝5，求第(1)問所列的代數式的值，并說明這個值的實際意義。

1 我們把隊員排成一行，第一個隊員進行了(n-1)局，第二個隊員進行了 (n-2)局，以此類推，比賽總數就是：l+2+3+…+(n-1)=false局。

2 當n ＝5時，一共進行了10局，表示有5個隊員共進行了10局比賽。

問題拓展1.若某選手中途退出了比賽，結果比賽只進行了25局，問有多少人參加比賽？中途退出的這名選手放棄了多少局比賽？

點撥：設有n位選手參加比賽，中途退出的這名選手放棄了x局比賽。這樣，就可以得到false ＝25 ＋x，即n(n-1)=50+2x，其中n，x都是整數，且x＜n-l.

得出：我發現要把50+2x 寫成兩個連續的整數的積，只能是8×7 ＝50+2×3，所以n ＝8，x ＝3.也就是有8位選手參加比賽，一位選手放棄了3局比賽。

問題拓展2.在生活中、數學中還有很多利用false 計算的問題。

（1）一條線段上有n個點(包括兩個端點)，一共可以形成多少條線段？

（2）有公共端點的n 條射線，一共可以形成多少個角？

（3）同學見面時每兩人都握一次手，握手的總次數是多少？

（4）班上共有n人，老師要從中選2位同學去參加公益活動，共有多少種不同的組合？

教學中利用原有的問題進行變式、擴展，圍繞問題層層深入剖析，不僅能收到很好的教學效果，而且對于保持學生思維的活躍性，開闊學生的視野都能起到積極的作用。

一堂成功的課離不開精心設計的課堂提問，而有效的提問，就是要把問題設在重點處、關鍵處、疑難處，從而充分地調動學生的思維，極大地提高數學課堂的教學效率。有效的提問能激發學生學習的積極性、主動性和創造性，也能使學生在討論中迸發出智慧的火花，使整個課堂煥發出思維的活力，真正讓學生感到自己是課堂的主人。