“錯誤”作業(yè)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生成中的應(yīng)用分析

金 鑫

(江蘇省南通市西亭高級中學(xué) 226301)

一、教學(xué)生成中應(yīng)用“錯誤”作業(yè)進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)的必要性分析

在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，《絕對值不等式》是主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，而絕對值不等式的解法又是這一章節(jié)學(xué)習(xí)的重點，學(xué)生在學(xué)習(xí)之后，需要通過布置作業(yè)的方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢驗，從而更好地掌握學(xué)生對知識點的掌握程度，這樣在教學(xué)生成中才能有的放矢地進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，以增強(qiáng)學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)和理解.而“錯誤”作業(yè)不僅能體現(xiàn)學(xué)生的作業(yè)思維，也能有效地對自身教學(xué)的不足進(jìn)行檢驗，從而針對性地進(jìn)行解答，避免學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似的錯誤，同時還要做到舉一反三，讓“錯誤”成為美麗資源，成為教學(xué)預(yù)設(shè)的主要內(nèi)容，為教學(xué)生成奠定基礎(chǔ).

二、以學(xué)生為載體，加強(qiáng)“錯誤”資源的生成和應(yīng)用

在學(xué)習(xí)完絕對值不等式的解法之后，教師需要給學(xué)生當(dāng)堂出題目來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.這樣才能從學(xué)生的作業(yè)完成情況中尋找“錯誤”資源，最后才能對錯誤進(jìn)行梳理，強(qiáng)化學(xué)生對其的理解，加深學(xué)生的印象.比如某教師在給學(xué)生上完絕對值不等式的解法之后，出了一道題目如下：請將下列絕對不等式值解答出來.

①|(zhì)x2-3x-4|>x+1；②|x-1|-|2x+5|>2x.

因為教師在課堂中已經(jīng)對此類解答方法進(jìn)行多次學(xué)習(xí)，學(xué)生能很好地掌握，只要將絕對值符號去掉之后，采取分類討論與數(shù)形結(jié)合的方式就能有效地進(jìn)行處理.

其中，題①屬于的類型是|f(x)|>g(x)，其常見的解法主要有以下幾種：

(3)利用函數(shù)y=|f(x)|、y=g(x)來進(jìn)行解答.

而，題②屬于的類型是|f(x)|±|g(x)|>h(x)，其常見的解法主要有零點分析與數(shù)形結(jié)合兩種方式(此處解法省略，篇幅有限).

將學(xué)生的解答收集之后，該教師從中發(fā)現(xiàn)了一種奇怪的“錯誤”作業(yè)的類型，即解答不完全，沒有實施分類討論.代表性的“錯誤”作業(yè)的解法如下：

題①|(zhì)x2-3x-4|>x+1化為x2-3x-4>x+1，或x2-3x-4<-(x+1)，解得解集是{x|x>5或x<-1或-1

在整個做法中，雖然學(xué)生的答案是正確的，但是其主要問題是沒有實施分類討論.而奇怪的是在不同的不等式中，采用這樣的方法均可以得到正確的答案，從而為課堂生成提供了探究的渠道.隨后，教師和學(xué)生對其進(jìn)行了探究，最后意識到這類看似是“錯誤”，其實并非真正的錯誤，而是學(xué)生對其進(jìn)行的簡化和創(chuàng)新，所以值得大家學(xué)習(xí)和思考.比如在題②中，該生采取零點分析法的基礎(chǔ)上，移項后歸結(jié)成的題型成為第三種解答類型，即|f(x)|>g(x)，這樣就能直接將絕對值符號去掉，在不用進(jìn)行分類討論的基礎(chǔ)上，就能快速提升解題速度，有著清晰的思路和統(tǒng)一的方法，便于學(xué)生掌握和理解.

三、注意“錯誤”非錯誤，需要靈活應(yīng)用

作業(yè)能很好地將學(xué)生的學(xué)習(xí)思維體現(xiàn)出來，雖然很多時候?qū)W生的作業(yè)看似“錯誤”，但是并非真正的錯誤，屬于學(xué)生的自我見解和創(chuàng)新.所以教師在課堂教學(xué)生成中，需要對學(xué)生尊重，尊重學(xué)生的思路，尤其是在作業(yè)批改時，要基于不同的視角對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行綜合評價，尤其是要從解題思路和能力以及習(xí)慣、品質(zhì)和情感等方面，作為學(xué)生評價的綜合元素，這樣才能幫助學(xué)生形成發(fā)散性思維，形成良好的創(chuàng)新意識，強(qiáng)化師生溝通的同時，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí).因此課堂的教學(xué)生成在教學(xué)預(yù)設(shè)中本身就存在諸多不確定性.比如在本文中前面提到的是應(yīng)用學(xué)生的錯誤作業(yè)來生成教學(xué)，初衷是以真正的錯誤來生成教學(xué)，而實際更多的是看似“錯誤”而并非錯誤的資源來進(jìn)行教學(xué)的生產(chǎn)，這樣才能更好地從傳統(tǒng)的慣性思維的束縛中走出來，教師需要靈活地應(yīng)用各種生成資源，這樣才能更好地促進(jìn)高效課堂的打造，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，從而更好地在今后的學(xué)習(xí)和生活中實現(xiàn)學(xué)以致用.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，作為高中數(shù)學(xué)教師，需要在教學(xué)中注重教學(xué)生成，在進(jìn)行初步預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，結(jié)合課堂環(huán)境的變化和實時生成的教學(xué)資源，針對性地對教學(xué)過程進(jìn)行調(diào)節(jié)和優(yōu)化.未來的工作中，需要在注重經(jīng)驗總結(jié)的基礎(chǔ)上，朝著現(xiàn)代化的方向發(fā)展，比如通過翻轉(zhuǎn)課堂來實施生成教學(xué)，抓住作業(yè)的關(guān)鍵點，能更好地利用作業(yè)生成的各種“錯誤”資源輔助教學(xué)工作的開展，達(dá)到打造高效課堂的目的.