淺談高中數學有效教學路徑

馮育軍

(江蘇省鹽城市大豐區新豐中學 224000)

一、從不同的思考方式去發現問題、解決問題

學習數學是一個艱難的過程，因為要想學好數學需要利用多向思維和運用巧妙方法，數學是一個抽象的學科，它不像語文和英語那樣只要鞏固基礎知識，然后積累知識達到一定的語感，利用基礎知識和自己養成的語感就能夠學好的.數學是一門變幻莫測的學科，只有擁有嚴謹的思路和正確的方法，才能真正地理解和學好數學.所以，在學習數學的過程中，同學們要注意轉換自己的解題思路和學習方法，要根據問題的條件來尋找問題的解決辦法，讓抽象的數學問題不在抽象，更加簡易.

例如，2015年高考江蘇卷中的一道數學應用題：

(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7;求：

(1)a1+a2+a3+…+a7;

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6;

(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.

解令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.①

令x=-1，則

a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37. ②

(1)∵a0=1，∴a1+a2+a3+…+a7=-2.

(2)( ①-②)÷2，得a1+a3+a5+a7=-1094.

(3)( ①+②)÷2，得a0+a2+a4+a6=1093.

(4)(1-2x)7展開式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)=1093-(-1094)=2187.

二、注重探索與研究，尋找數學的原理

數學的學習是一個探索與研究的過程，數學的許多解題方法需要長時間的探索和研究，新時代的蘇教版數學許多知識點都是經過了改變，許多抽象復雜的知識出現在了教材中，旨在考查考生的探索和研究的能力以及獨立思考和解決問題的能力.所以，同學們在學習那些抽象的數學知識時要注意自主探索和自發研究，告別依賴課本，深入到題目中去，在探索和研究中尋找題目的解題思路，培養自己嚴謹的思維和探索解題思路的能力，不再錯過易題，不再懼怕難題，在探索中尋找提高數學能力的道路，許多題目看似復雜多變，無從下手，但是只要仔細的研究，深入探索，題目的解題方法自然出現在了眼前.

三、領會學考方略，了解課堂干線，適應新型題型

好的學習方略可以提高學習效率，了解課堂干線才能從根本上學好數學、理解數學，通過領會學考方略和了解課堂干線才能適應改革的數學，才能從根本上去適應新型題型.同學們應該適應數學的變革，從學考方略和課堂干線出發，了解新題型的解題方法，這樣才能不被改革的巨輪所淘汰，才能在高考的激烈選拔中脫穎而出，才能被社會所選拔出來，成為一批素養和綜合能力較強的人才，才能為數學的發展做出自己的貢獻.

四、運用知識導航，善用解題寶典，提高學習效率

數學是現代社會的需求，是國家所需要的一門學科，數學已經融入到了人類的生活中，數學不僅可以提高生活質量，更可以提高國家的科技力量，更可以加大國家對于國際的影響力，數學的研究更是被國際的許多科學家所重視，因為許多領域都涉及到數學精確的計算，所以數學是一門國家高度重視的學科.高中數學是一門知識較為復雜的學科，高中數學貼近生活，貼近現代科技.所以，同學們要想學好數學，做一個數學素養較高的人才，就必須充分地利用解題寶典，讓知識來指導數學的學習，如果只靠老師的教學來學習數學，那么學習效率是很低的，對數學的理解也是比較淺的，許多數學解題資料中的解題方法對于學習數學是有極大的幫助的，它可以拓展解題思路，積累更多書上所沒有的知識，所以要想學好數學，就必須充分地利用好關于數學的解題寶典.

例如：書上的解題方法往往是有限的，特別是三角函數這一章，書上有許多的例題，但是例題的解題方法卻只有一種，要知道許多關于三角函數的題目是有多種解法的，那么如何去尋找這些解題方案呢？那就得依靠課外資料了，因為書上沒有的解題方法，課外資料上卻有，這就是善用解題寶典的好處，它有許多更加全面的解題思路，在多種解題方法中可以找到最簡單、最直接的解題思路，這樣不僅節省了大量的時間，更提高了學習的效率.

總之，學習數學是一個不斷探索的過程，這個過程充滿了荊棘，但又不斷有驚喜出現，數學是思想和素養的拓展，也是適應社會的必修課程，同學們要結合數學思想和有效的數學方法去學習數學，以此來提高自己的數學綜合能力，做一個綜合能力較高的人才.