天頂對流層延遲對降雨情況的預估*

劉 清劉潤東陶 衡

(廣西壯族自治區遙感信息測繪院,廣西 南寧530023)

0 引言

目前,暴雨天氣對人民的經濟、出行都有著極其惡劣的影響.當然,做好市政工作是很重要的一個部分,但是,若是能夠提前預報準確的天氣情況,讓政府、人民提前做好預防暴雨的準備工作,便可以減少很多損失.目前,世界上的探測水汽手段如表1所示,但是這些方法都存在著一些不足,不能夠很好的應用到實際生活當中來.

表1 GPS水汽探測手段的優缺點Tab.1 Advantages and disadvantages of GPS water vapor detection means

地基GPS反演水汽技術能夠很好地解決表1所訴三種手段存在的問題,所以利用該技術反演大氣水汽需要更深入的研究,消除它的缺點,更好的應用到實際生活中,為人們的生活,其他領域的研究提供更好的服務.[1-2]

1 地基GPS探測水汽的基本原理

天頂對流層總延遲量由天頂靜力延遲和濕延遲組成：[3]

使用Saastamoinen模型計算靜力學延遲：[4]

式中,P s為測站氣壓(hpa);H是測站大地高;φ是測站緯度.

濕延遲在天頂方向的延遲可表示為：[5]

大氣可降水量計算公式為：

式中,ρw是液態水的密度為1×10-3kg/m3;R v是水汽氣體常數為1×103 kg/m3;22.1 K/hpa,K3=3.739×105 K2/hpa為大氣折射常數;T m是大氣加權平均溫度.

由于濕延遲在大氣中受天氣狀況影響較大,難以測量,而靜力學延遲受氣象條件的影響較小,所以我們一般通過地面測站的氣象參數計算出靜力學延遲,從而計算出精度較高的大氣濕延遲.

2 對流層延遲的估計

2.1 對流層延遲處理模型

2.1.1 對流層延遲改正模型

對流層改正模型在GPS定位中用于消除折射誤差,所以在處理GPS數據過程中為了得到天頂對流層的近似值,通常加入該模型進行GPS數據解算.目前常用的模型有：

(1)霍普菲爾德模型.

霍普菲爾德模型可以表示為：[7]

式中,△s為對流層延遲改正量(m),△s d為對流層干延遲改正量,△s w為對流層濕延遲改正量.T s為測站的溫度(K),P s為測站的氣壓(hpa).h s為該站的高程(m),h d為對流層上邊界的高度(m),ε為衛星高度角(°).

(2)薩斯塔莫寧模型.

薩斯塔莫寧模型的原始模型為：[8]

式中,φ為測站的緯度,h s為高程(km),B為h s的列表函數,δR為ε和h s的列表函數.其他符號意義同上.

經過數值擬合后模型可以表示為：

(3)布萊克模型.

布萊克模型可以表示為：[9]

式中r s為測站的地心半徑,其他符號意義同上.參數l0和路徑彎曲改正b(ε)由下式確定：

2.1.2 映射函數模型

映射函數就是基于地球對稱的先決條件再結合探空站資料測得的氣象要素(溫度、壓強、相對濕度)與衛星信號建立的半經驗半理論的模型.目前,對流層延遲解算的主流模型式：

(1)NMF映射函數.

1996年,Niell[10]等人采用43°S到75°N之間無線電探空數據建立了全球大氣對流層映射函數模型.該模型表達式為：

式中,ε為觀測高度角;H為測站高;a ht=2.53×10-5;b ht=5.49×10-3,c ht=1.14×10-3為干分量與測站高程相關的改正系數;adry.N、bdry.N、cdry.N為干分量映射系數,值與緯度相關.濕分量映射函數表達式為：[11]

式中,awet.N、bwet.N、cwet.N為濕分量映射系數,值與緯度相關.

(2)維也納映射函數.

維也納映射函數(VMF)由維也納理工大學的J.Boehm[12]于2004年建立了,并于2006年對該模型進行改進(VMF1).表達式為：

式中,a為干濕延遲分量;b、c是通過ECMWF的數據資料重新估計的對流層延遲函數模型的系數;e為衛星高度角.

2.1.3 水平梯度模型

因為如今天頂對流層延遲模型都是假設在大氣各向同性條件下天頂對流層延遲改正僅是觀測高度角參數的函數,可是大氣層分布比較復雜,各個方向上不是完全均勻分布,所以會出現大氣折射率在水平方位不對稱的問題,也就是水平梯度.[14]本文將使用GAMIT軟件進行GPS數據解算,式(15)為GAMIT軟件中內置的水平梯度模型：

式中,ε為方位角,α為高度角,G n為南北方向上的梯度參數,G e為東西方向的梯度參數,C是一個常數為0.003.[16]

2.2 不同方案對天頂對流層延遲估計的影響

2.2.1 映射函數的影響

實驗數據選取 bjfs、wuhn、lhaz、urum、shao、chan這六個國內IGS觀測站2013年第165天的觀測數據進行解算.分別采用VMF1和GMF映射函數進行解算,其他參數默認.以IGS分析中心(CODE)提供的各參考站對應時段的ZTD作為參考值(精度為4 mm,每5分鐘估計一次ZTD)進行比較.結果見圖1：

圖1 WUHN站ZTDFig.1 WUHN Station ZTD

圖2 WUHN站ZTD較差Fig.2 ZTD comparative analysis

由圖1可以看出,使用VMF1和GMF兩種不同的映射函數模型解算出來的ZTD幾乎重合,差值大部分在2 mm以內,說明在解算ZTD的過程中,使用這兩種模型并不差別,可以任意選用一種模型進行解算.而且,通過與IGS分析中心CODE提供的數據對比也很明顯地看出,趨勢幾乎一致.兩兩之間的差值除了在武漢站有個別時間點的差值略大,其他時間點的差值都在正負5毫米以內.

2.2.2 水平梯度的影響

實驗選取上節中的觀測數據,分別選擇加入或不加入水平梯度模型,并聯合CODE數據進行對比,具體結果如圖3.由圖3可知,加入模型與不加入模型趨勢一致,加入模型估算出的ZTD更加接近CODE提供的數據.根據圖4看出,當不加入水平梯度模型,與加入模型所估算的ZTD還是有一定誤差的.

圖3 WUHN站ZTDFig.3 WUHN Station ZTD

圖4 WUHN站加入模型與未加入模型較差Fig.4 ZTD comparative analysis

3 地基GPS反演可降水量反映氣候變化實例分析

3.1 水汽反演方案

中國面積大,經緯度跨度也比較大,因此在不同的地區,不同的城市水汽變化情況也較大.為了分析國內不同地區的水汽分布情況,本文選取了國內8個IGS站點(BJFS(北京房山)、CHAN(吉林長春)、GUAO(廣東廣州)、TWTF(臺灣桃園)、URUM(烏魯木齊)、LHAZ(西藏拉薩)、SHAO(上海佘山)、WUHN(湖北武漢))2013年6月份的觀測數據聯合解算大氣可降水量,由于測站數較多,所以本文選取北京房山站及上海佘山站為例,進行分析.各個站點的坐標數據見表2.由于各個站點基線大部分都超過了500 km,因此觀測量選擇LC_AUTCLN,衛星截至高度角為15°,對流層延遲和靜力學延遲使用Saastamoinen模型,映射函數模型選用VMF1,星歷選擇事后精密星歷,測站初始坐標從ITRF08框架中直接提取.用分段線性法每一個小時估算一次天頂對流層延遲,處理模式為RELAX.

表2 測站坐標信息Tab.2 Station Coordinate Information

3.2 水汽反演精度驗證

探空站作為目前精度最可靠的探空手段,常常用該方法來驗證GPS反演技術的精度.本文從美國Wyoming大學網站上下載了北京房山及上海佘山的探空站數據.由于探空站每天0時與12時發射高空探空氣球采集數據,因此,下文也只以反演出的0時與12時這兩個時間點的水汽數據進行比對,分析其精度以及可靠性.

一般來說,均方根殘差nrms小于0.25則認為精度是可靠的.從圖5中看出,本次解算的nrms基本全部都在0.175～0.2的范圍之內波動,故判定此次解算精度可靠.下面抽取BJFS和SHAO兩個站點所在地區的水汽情況進行對比分析.

圖5 均方根殘差Fig.5 Nrms

(1)北京房山.

從圖6看出,地基GPS檢測到的水汽值與探空站有一些差異,但整體趨勢是一致的.再由圖7可知,探空站與GPS反演的水汽差值在-6～4 mm之間,少數幾個時間點超過了-6 mm,總體來說精度還是可靠的.當PWV持續上漲,達到頂峰這一過程,表示水汽的積蓄過程,之后PWV下降,表示降雨過程.由圖8看出,從6月2號開始,水汽持續上漲,且增長幅度很大.在6月3號15時,達到頂峰,接近50 mm,緊接著下降到了36 mm.表示6月3號至4號北京房山地區處于降雨天氣.接著水汽又上漲,幅度更大,在5號晚上,達到了53 mm,然后水汽含量一直居高不下,從8號開始,PWV下降.表明北京房山地區5-9號這一段時間為降雨天氣.隨后幾天時間,PWV值變化比較平穩,直到12號18時PWV突然大幅度增長,15號19時達到56 mm左右.從圖中看出,PWV有巨幅下降的還有21號7時至22號10時、23號中有12時-13時也大幅度下降、26號9時開始PWV一直上升.這些數據分析表明了15號、22號、23號中午、26號9時之后該地區處于降雨過程.從以上分析中,可以知道2013年6月份,北京房山地區大部分時間處于暴雨過程.再通過在網上查得的歷史天氣情況,基本符合.

圖6 北京房山探空站與GPS反演對比Fig.6 BJFS sounding station and GPS inversion data comparison

圖7 北京房山探空站與GPS水汽反演差值Fig.7 BJFS sounding station and GPS inversion data difference

圖8 BJFS站PWVFig.8 BJFS Station PWV

(2)上海佘山.

從圖9中看出,地基GPS反演的PWV值與探空站所測得的PWV值相差在-5～6 mm之內,只有少數幾個超出了范圍.雖然之間有一定的誤差,但是從圖10看出整體的PWV變化趨勢、走向是一致的,總體來說精度還是可靠的.從圖11看出,從6月1日開始,PWV值持續下降到3號5時19.4 mm,隨后PWV值一直增加,并且在7日6點達到60 mm的峰值,并在23日19日至17：00的下午5：00和25日的11：00突然減少.其他事后也存在比較明顯的水汽增減過程.可以得知,上海佘山地區,7-9日,14-19日,23-25日,27-30日這么幾個時間段內存在降雨情況,且降雨量大.

圖9 上海探空站與GPS反演差值Fig.9 SHAO sounding station and GPS inversion data difference

圖10 上海探空站與GPS反演對比Fig.10 SHAO sounding station and GPSinversion data comparison

圖11 SHAO站PWVFig.11 SHAO Station PWV

4 結語

通過實驗對比分析了使用不同映射函數模型的區別,還有選擇是否加入水平梯度模型的影響.結果表明使用VMF1和GMF這兩種映射函數模型無明顯差別,用戶可選擇使用.天頂對流層延遲精度受水平梯度模型影響較大,解算過程中加入該模型可以提高精度.再采用了2013年6月份國內8個IGS站所組成的觀測網所得的觀測數據,反演出8個站點所在地區的水汽數據,進一步選取北京房山站及上海佘山站為例與當地探空站數據比對分析得到,兩者數據誤差范圍在-6～6 mm之間,而且兩者的趨勢幾乎相同,這證明了該方法的準確性和可行性.