有效科學復習 強化數學能力—高三總復習的對策研究

吳小妹 楊開鳳

（福建省長樂第一中學，福建福州 350200）

引 言

一、高三數學總復習中存在的問題

（一）學生的問題

1.主動性差

很多學生對于總復習有一定的認知偏差，其認為在復習的時候只需要跟隨教師，教師講到哪里，自己聽到哪里就可以了。因此，雖然學生在課堂上總是表現出一副認真聽講的樣子，課后也能積極地完成教師布置的作業，復習效果卻并不理想。然而，復習并不是第一次授課，在講解的過程中勢必不會那么詳細。學生若缺乏主動性，就很少會自發地對已復習過的知識進行再一次的歸納總結，也不會對下一節的復習內容進行預習，因此很難有大幅度的提升[1]。

2.眼高手低

高中不乏存在很多數學成績較好的學生，此類學生的思維往往運轉得快，基礎良好，能很快地吸收教師講授的內容。但同時也存在只看不寫的情況，如在解題過程中自認為能省略的地方就不寫，僅把幾個重要的步驟寫好后就直接寫出了結果。雖然這樣可以節省一些時間，也能體現出學生的分析能力，但在正式考試中就會出現因解題不規范或馬虎而造成丟分的現象。

3.盲目訓練

題海戰術在我國高考復習中一直占據著重要地位，無論是教師還是學生都會采取這種方式來訓練做題思維和計算速度。然而，高三復習的相關資料過多，學生在選擇的時候往往有些盲目，在做題的時候只注重數量不注重質量，因而出現了事倍功半的情況。

（二）教師的問題

1.選題問題

不難發現，在復習的過程中，教師往往對基礎知識一帶而過，對簡單的習題也只是一筆帶過，除非有學生主動提出問題，他們才會進行詳細的講解。教師將更多的目光放在了難題、怪題和巧題上面，認為將難題做會后，簡單的題自然不在話下了。然而，學生在難題上浪費了太多時間，導致自己的基礎知識漸漸薄弱，很多學生在看似簡單的習題上出現很多的失誤。

2.整體規劃問題

女孩兒詫異地看我，滿臉都是“這人老糊涂了”的不解：“為什么？英語、數理化、游泳，都是工具，將來用得著，古文……”她撇撇嘴，“有什么用”四個字不曾出口，以身體語言呈現。

一般來說，高三數學復習會分為三輪，以此來不斷鞏固知識。其中存在的問題是，很多教師在第一輪復習的時候節奏過快，只是為了給后兩輪復習留有足夠的時間。然而，第一輪的復習才是最為重要的。經過三年的時間，很多學生，尤其是數學基礎差的學生已經遺忘了以往所學的知識，很多學生的計算技能也逐漸變弱了，因此，第一次復習的速度過快并不能起到節省時間的效果，反而會使學生的基礎薄弱，使其在后期的做題過程中困難重重。

二、強化高三數學總復習的策略

高中數學的復習囊括了很多重點知識，以解析幾何為例，其是很多學生的短板。這是因為，很多學生在解題過程中會突然缺乏解題思路，或是設定的參數無法消除，抑或是在運算的過程中頻頻出錯。針對這一問題，教師可以考慮應用思維導圖的方式來幫助學生復習，這樣一來，幾何關系、代數關系的互化就會簡單多了。

例如，已知橢圓C1的中心在坐標原點，兩個焦點分別為F1（-2，0）、F2（2，0），點A（2，3）在橢圓C1上，過點A的直線L與拋物線C2：x2=4y交于B、C兩點，拋物線C2在點B、C處的切線分別為L1、L2，且L1、L2交于點P。求橢圓C1的方程；證明是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點P？如果有，找到點P。在解答的時候，大多數學生都可以通過公式求得方程，難點在于第二個問題。在該問題中，依然可以利用思維導圖，教師要引導學生設立B、C兩個點的坐標，因為這樣可以減少運算量，在得出方程后再進行系數的消除。

在解題訓練中，除了最為常規的算法外，教師也可以適當地為學生指定某一個方向，讓學生去探索和發現。

（一）回歸課本，立足基礎，突出重點

復習不應只以復習資料為主，更重要的還是課本。這并不是要求學生將課本的知識死記硬背下來，而是要教師和學生一起將整個課本的知識進行梳理，建立一個新的知識體系，并圍繞該體系展開復習。在復習過程中，學生無論是跟隨教師還是通過自己的課后努力，都應將自己的基礎打好。教師在為學生進行復習的時候要突出重點。教師可以為學生做一個經典題集錦，然后利用多媒體發送到每位學生的手機上，這樣，學生自行復習的時候也會有一個明確的方向。

（二）重視問題，及時查漏補缺

很多學生存在大量做題卻不在乎對錯的情況，對于做錯的題，只是看了一眼答案，并沒有深究到底是哪里出了問題。教師要告訴學生，大量做題不是目的，目的是讓學生在做題的過程中逐漸掌握方法，培養數學能力。因此，學生要養成自己查漏補缺的習慣，從失敗中總結經驗，爭取做到同樣的錯誤只犯一次。例如，在每次教師將試卷講解完后，學生應在最快的時間內對錯題進行標記，并做好評注。每隔一段時間就將試卷拿出來再看一看，做一做，加深記憶。

（三）強化思維過程，提高解題質量

解題就是要讓學生做到“做一題，會一題”，而不是囫圇吞棗。教師在講解習題時要注意方式方法，重視與學生的互動，讓學生積極提出自己的解題方法，同時也要規范學生的解題書寫規范。在解題過程中，教師要做到一題多變，并要求學生做到一題多解、多題一解，鍛煉學生的求異思維，同時也能將固有思維的作用發揮出來，提升解題速度。

（四）完善復習規劃

只有先對復習進行總體規劃，才能在復習中做到面面俱到而又不混亂。為此，教師要仔細閱讀《考試大綱》《考試說明》，然后根據這些說明計劃出每一輪復習的開始時間和結束時間以及要復習的內容。盡量在第一輪復習中多用一些時間，為學生打好基礎，此階段可以以初、中難度的習題為主；第二階段可以在三月和四月進行，此時要做的是專題訓練，將重點集中在中等難度的習題上，但也要適當地加入一些高難度題。

在高中數學中，幾何、函數以及不等式等都是重點、難點內容，在第二輪復習中要充分做好對這幾個知識點的復習、融合工作；第三輪復習則更側重于為學生積累經驗，對以往的復習查漏補缺。同時，教師要不斷提醒學生考試中必須注意的問題，還要為學生留出大約十天的時間進行自由復習。

結 語

培養學生的數學核心素養是高三總復習的一個目標，也是一個途徑，圍繞數學核心素養來指定高三數學總復習計劃能夠有效提升學生的計算能力、邏輯思維能力以及實踐能力。