借助信息技術(shù) 構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

趙秀梅

（甘肅省武威市民勤縣第一中學(xué)，甘肅武威 733399）

引 言

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)只有黑板和粉筆，課堂教學(xué)抽象、枯燥，不利于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，教師可以在數(shù)學(xué)課堂中引入現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生展開更深入的思考、探究，強(qiáng)化他們對所學(xué)知識的理解，不斷提升課堂教學(xué)實(shí)效。

一、借助信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

很多數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象、無趣，教師單純地講解，很難引起學(xué)生的注意力，也很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師應(yīng)積極改變自己的教學(xué)策略，在課堂教學(xué)中，合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化、復(fù)雜的內(nèi)容簡單化，集中學(xué)生的注意力，喚醒學(xué)生的求知欲望，促使學(xué)生積極探究。

例如，在教學(xué)“圓與方程”時(shí)，教師在和學(xué)生探究學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系時(shí)，利用多媒體技術(shù)在大屏幕上展示出一條直線和一個(gè)圓，然后讓直線動(dòng)起來，進(jìn)而展示兩個(gè)圖形相離、相切、相交的不同現(xiàn)象。學(xué)生從這一動(dòng)態(tài)視頻中發(fā)現(xiàn)兩者的位置關(guān)系相離沒有交點(diǎn)，相切有一個(gè)交點(diǎn)，相交有兩個(gè)交點(diǎn)。這時(shí)，有學(xué)生想到可以將圓的方程以及直線方程聯(lián)立，最后整理成一個(gè)新的方程式，恰好是一個(gè)一元二次方程，所以只需要求Δ的范圍即可。Δ＞0就是有兩個(gè)解，相對應(yīng)的有兩個(gè)交點(diǎn)，也就是兩個(gè)圖形相交；Δ=0時(shí)，兩個(gè)圖形相切；Δ＜0時(shí)，兩個(gè)圖形相離。隨后，為了讓學(xué)生更好地思考，教師在大屏幕中重點(diǎn)凸顯出圓心到直線的距離。學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以借助點(diǎn)到直線的距離公式這一知識點(diǎn)判斷兩圖形之間的位置關(guān)系。于是，學(xué)生試著去求圓心這一點(diǎn)到直線的距離，并與圓的半徑相比較，進(jìn)而得出最后的位置關(guān)系。

在這一教學(xué)案例中，教師將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代信息技術(shù)巧妙地整合在一起，成功地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生融入課堂教學(xué)，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、借助信息技術(shù)，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)科中有很多圖形內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，如果單純地觀察一些靜態(tài)圖形，會很難理解、掌握其中的內(nèi)涵，不利于學(xué)習(xí)與思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，將靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，簡化數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生可以更直觀地觀察數(shù)學(xué)知識的生成過程，促使學(xué)生有效思考[1]。

例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)橢圓的知識內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生對橢圓的概念及其標(biāo)準(zhǔn)方程形成深刻的認(rèn)識和理解，可以從學(xué)生感興趣的角度出發(fā)，利用多媒體技術(shù)為學(xué)生播放一段有趣的視頻。視頻中一人準(zhǔn)備了一根細(xì)繩，并將這一細(xì)繩的兩個(gè)端點(diǎn)分別固定在兩個(gè)不同的端點(diǎn)，然后套上一根鉛筆拉緊細(xì)繩，并轉(zhuǎn)動(dòng)這一鉛筆，最后體現(xiàn)在紙上的恰好是一個(gè)橢圓。隨后，屏幕中顯示在這一橢圓內(nèi)構(gòu)建了一個(gè)直角坐標(biāo)系，其中直角坐標(biāo)系原點(diǎn)在橢圓的中心位置。學(xué)生觀察教師建立的直角坐標(biāo)系，并借助視頻中橢圓的形成，陷入思考。學(xué)生觀看大屏幕中的動(dòng)態(tài)視頻，對橢圓這一數(shù)學(xué)概念有了比較清晰的認(rèn)識，從中意識到橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的長度和是一定的。學(xué)生也想到利用這一等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程式，進(jìn)而探尋最后的標(biāo)準(zhǔn)式。隨后，大屏幕上顯示出焦點(diǎn)、長軸及短軸這幾個(gè)概念的位置點(diǎn)。學(xué)生從視覺上對橢圓這一新內(nèi)容產(chǎn)生了興趣，加深了對橢圓及相關(guān)知識的記憶和認(rèn)識。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師借助多媒體信息技術(shù)，將枯燥的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笥腥さ膭?dòng)態(tài)視頻，讓學(xué)生更加直觀地觀察數(shù)學(xué)內(nèi)容，很好地活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、借助信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生有效參與

現(xiàn)代信息技術(shù)的引入，將數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富、有趣，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生有效思考。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容更清晰地展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生能夠更清晰地觀察、思考，促使學(xué)生積極參與，深入思考[2]。

例如，在教學(xué)“空間幾何體”時(shí)，教師為了讓學(xué)生更好地認(rèn)識圓臺與棱臺，借用了現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生能夠直觀地感受、分析這兩個(gè)新的幾何體。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察大屏幕，首先在大屏幕上展示了一個(gè)圓錐，然后用一個(gè)平面平行于底面，截去了圓錐的角，最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩下的圖形上下底面都是圓形，而且上面的圓形面積相對比較小一些，兩個(gè)底面互相平行。隨后，大屏幕上展示出“圓臺”一詞，學(xué)生很好地認(rèn)識了圓臺這一幾何體的概念，掌握了這種圖形的體積求法，可以利用大圓錐減小圓錐的方法得出最后的體積公式。教師利用多媒體技術(shù)將圓臺這一立體圖形展開，可以讓學(xué)生清晰地觀察到圓臺的表面積求法——由兩個(gè)圓形面積和一個(gè)梯形面積構(gòu)成。在學(xué)生對圓臺形成了一定認(rèn)識后，教師又利用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生觀看棱臺這一幾何體的形成過程。學(xué)生也在這一直觀有趣的視頻中，對圓臺和棱臺的相關(guān)知識有了很好的認(rèn)識，并加深了印象。

四、借助信息技術(shù)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)效

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以適時(shí)地借助現(xiàn)代信息技術(shù)，聲情并茂，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更直觀化，促使學(xué)生更好地思考、探究，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效。

例如，在教學(xué)“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時(shí)，教師在和學(xué)生研究y=Asin（ωx+φ）這一圖像的變化情況時(shí)，為了讓學(xué)生對這部分知識內(nèi)容有更好的認(rèn)識和理解，在課堂中運(yùn)用了現(xiàn)代信息技術(shù)。首先，教師利用信息技術(shù)，在大屏幕上展示了y=sinx的圖像，然后變化A的值，讓學(xué)生觀察圖像的變化。學(xué)生也通過直觀的觀察，發(fā)現(xiàn)A的值反映在圖像上影響著這一三角函數(shù)的縱坐標(biāo)的值。當(dāng)A大于0時(shí)，A的值越大，圖像中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)越大，而且其縱坐標(biāo)的值是擴(kuò)大或縮小原來的A倍。在研究完A值后，大屏幕上又展示圖像在A值一定時(shí)，不斷變換ω的值，分析這一數(shù)據(jù)對圖像的影響。學(xué)生發(fā)現(xiàn)ω這一值影響的是圖像的橫坐標(biāo)，隨著ω值的變化，圖像中的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)會擴(kuò)大或縮小原來的倍。學(xué)生直觀地觀察大屏幕中的動(dòng)態(tài)函數(shù)圖像，對三角函數(shù)的知識內(nèi)容有了很好的思考和探究。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師借助多媒體技術(shù)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，很好地活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識。

結(jié) 語

總之，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，信息技術(shù)的引入成功激活了數(shù)學(xué)課堂，為數(shù)學(xué)課堂增添了色彩，填充了活力，為學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)起到了很大的推動(dòng)作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于開發(fā)利用現(xiàn)代信息技術(shù)這一學(xué)習(xí)資源，更好地豐富數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生思考、探究，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。