淺談小學數學核心素養下的空間觀念培養—以《圖形與幾何》為例

李 娟

（陜西省西安外國語學校附屬小學，陜西西安 710128）

引 言

核心素養下的空間觀念是數學教學十大核心概念之一。所謂空間觀念是指學生在空間想象的基礎上，在頭腦中建立關于物體、圖形形狀及大小和相互位置關系的表象。新課標指出，小學階段要初步培養學生的空間觀念，主要體現在學生獲得線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象，建立長度、面積和體積單位的概念，對物體間的方位、距離和大小能進行正確估計，以及從復雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形上。空間觀念在小學數學中占據著重要地位，是學生應具備的一項基本數學素養。筆者以研究的課題“小學數學課堂教學聚焦核心素養實踐研究”下的“幾何與圖形”這一教學內容為例，淺談教師如何在新理念課堂教學下建立并培養學生的空間觀念。

一、利用生活經驗，培養學生空間觀念

空間觀念的形成和發展離不開豐富的表象和經驗的支撐，而這些表象和經驗正是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源[1]。

例如，筆者在教學《平行四邊形的面積》時，給學生創設了一個關于當前私家車停車難的問題情境：假如你是設計師，在有限的場地里會怎樣設計停車位？問題一出，班級大部分學生都表示要設計成長方形的停車位，也有部分學生根據日常觀察，表示可以設計成平行四邊形的停車位。通過教師引導、學生思考、小組討論、動手操作并計算比較，學生們最終確定平行四邊形的停車位是最佳方案，因為這樣設計既節約場地面積，又方便停放。這樣的課堂教學模式使學生體會到了數學與生活的聯系，感受到數學就存在自己的身邊，有效培養了學生的空間觀念。

又如，課題組內二年級教師在教學《角的認識》時，首先給學生出示了鐘表、剪刀、紅領巾等圖片，接著讓學生從中找各物體的角，并說明有幾個角；在學生初步感知角的基礎上，再請學生想一想在生活中還見過哪些角；最后課件出示一些生活中見到的角。這種方法不僅使學生能聯系生活感觸到教學內容，而且能很快深入教學內容的實質，對角的形狀有了感性的認識，從而構建新的知識，形成空間觀念。

二、引導學生有序觀察，建立空間觀念

學生進行有序觀察是思維活動的窗口，是形成和發現數學知識的基本方法，也是獲得初步空間觀念的主要途徑之一[2]。教師在日常教學中要有意引導學生進行有序觀察，這在《圖形與幾何》等學習中會起到重要作用。

例如，課題組成員劉老師在執教二年級下《鉛筆有多長》一課時，在學生已經感知了分米、毫米的長度后，教師讓學生閉上眼睛在腦海里想象它們的長度，進而尋找生活中與它們長度接近的物體。另外，在執教三年級下《面積》一課時，通過摸（讓學生摸數學書的封面、手心的表面，充分感知物體表面的特征）、看（讓學生觀察物體表面，感受物體表面的大小）、畫（用筆畫出觀察到的物體的大小）、找（尋找生活中的物體面積）四個步驟幫助學生形成清晰的印象。教師通過各種課堂感知活動，使空間形式在學生頭腦中由抽象化、形象化轉化為具體化、概括化，達到即便離開實物也能進行空間形式思考的目的。

又如，課題組成員李老師在執教三年級下《長方形面積》一課時，首先將一個不規則圖形分成若干個面積單位，然后引入規則的長方形，讓學生通過觀察、猜想、測量等課堂活動，得到長方形的面積公式。最后拓展到問題：已知長方形面積是30平方厘米，它的長和寬可能會是多少？長會不會比30厘米更長？學生再次通過小組交流、想象、觀察，最終得出長方形的長是可以無限延伸的，但長和寬的乘積即面積不變。這樣學生不但感悟到變與不變的數學思想，而且不斷經歷思考—想象—驗證的過程，充分發揮了空間想象力，提升了思維能力，使長方形面積模型的建立越來越清晰。

三、加強操作感知，形成空間觀念

雖然觀察是學生獲得初步空間觀念的主要途徑之一，但空間觀念的形成僅靠觀察是不夠的，教師還需要借助豐富的實物、模型等直觀教具進行教學，讓學生通過動手擺一擺、折一折、拼一拼、量一量等操作活動，循序漸進地建立空間觀念，提高空間想象能力。

例如，筆者在觀摩教學一年級上《認識立體圖形》一課時，發現教師為學生準備了大量的生活物品：奶粉罐、牙膏盒、鞋盒、皮球……課堂上學生通過摸一摸、滾一滾、分一分、找一找等活動，把熟悉的生活物品與數學概念對接。實物模型直觀性很強，學生很容易認識和理解，通過長期訓練學習，學生就能逐漸離開實物、模型，進行空間形式的思考。

此外，課題組成員蘇老師在執教四年級下《觀察物體》一課時，設計了這樣一個教學環節：教師先讓學生看平面圖形，然后讓學生猜可能會有幾個小正方體，接著告訴學生它是由5個小正方體組成的。學生想象并試著拼出符合的圖形，但是依然沒法確定圖形；教師乘機詢問還想知道什么信息，學生通過簡單思考交流，說出還需要左邊或右邊及上邊或下邊看到的圖形，教師順勢給出。通過這樣一步步地引導，學生不斷深入思考并動手操作，將想象和觀察結合起來，最終確定出物體的形狀。這樣的課堂帶給了學生較大的空間想象，并且有效地促進了學生空間觀念的發展。

四、借助多媒體，發展空間觀念

隨著科技的不斷發展，信息技術在課堂教學中已經普及，計算機通過三維演示、動靜結合，為教師在《空間與圖形》的教學中提供了有力的工具。教師借助網絡及多媒體，將數學中一些晦澀難懂的基本概念轉化成生動的動畫、圖像、音像等，直觀地呈現給學生。通過轉化，這些抽象的概念、深奧的道理、枯燥的知識變得具體、形象、有趣，不但刺激了學生的思維，提高了學生的積極性，而且培養和發展了學生的空間觀念。

例如，筆者在教學《長方體體積》一課時，曾借助多媒體課件展示不同長方體的體積，讓學生觀察長方體的體積和長寬高都有什么關系，然后記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關數據，最后發現規律，得出長方體體積與長、寬、高的關系。學生經過這一系列觀察、歸納、推理過程，提高了動手實踐能力和立體空間感知能力。在學習《正方體體積》時，教師通過知識遷移，根據正方體是特殊的長方體這一條件，引導學生大膽猜測、推理計算，學生很快得出正方體體積計算公式是“棱長×棱長×棱長”。學生通過觀察、操作、探索等活動，經歷了數學知識的發生、遷移和形成的過程，提高了動手操作能力，掌握了數學建模方法，從而發展了空間能力。

結 語

總之，空間觀念的形成并非一朝一夕。在數學學習過程中培養學生的空間觀念是不可或缺的，也是每位教師在實施新課程教學中的一項重要任務。同時，良好的空間觀念也是學生適應社會發展和終身學習的必備品格和關鍵能力。在教學中，教師應遵循學生各個階段不同的認知規律，借助豐富的生活經驗，采用多樣的教學方法和教學手段，培養學生的空間想象能力，發展并提升學生的空間觀念，把學生的數學核心素養落到實處。