高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的現(xiàn)狀研究

許小健

（甘肅省酒泉市肅州中學(xué)，甘肅酒泉 735000）

引 言

高中數(shù)學(xué)知識較為抽象，需學(xué)生具備一定的理解能力、思考能力、抽象思維，許多數(shù)學(xué)問題均需學(xué)生在計算過程中予以解答，然而由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力存在差異性，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合成效?；诖耍咧袛?shù)學(xué)教師應(yīng)秉持立德樹人理念，以培養(yǎng)學(xué)生運算能力為先導(dǎo)，研究高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的現(xiàn)狀，探析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的現(xiàn)狀

（1）學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的已知條件的信息篩選能力有待提升。雖然高中生已經(jīng)具備一定的理解能力，但有時僅能理解數(shù)學(xué)問題的已知條件的表層含義，只能讀懂顯性信息，未能找出已知條件中的隱性信息，導(dǎo)致審題不全面，解題效率大打折扣。例如，解不等式log2(2x-1)＜2。學(xué)生需掌握函數(shù)單調(diào)性相關(guān)知識，深入挖掘已知條件信息，針對數(shù)學(xué)問題判斷相關(guān)信息。其中2x-1 ＜4 為顯性條件，學(xué)生通?？梢暂p松找出，部分學(xué)生卻未能找到隱含條件2x-1 ＞0，得出2x-1 ＜42x＜3x＜3/2 這一錯誤答案，導(dǎo)致學(xué)生無法準(zhǔn)確解析該問題，使不等式運算思路混亂。這說明學(xué)生對單調(diào)性知識理解不夠深入，無法得出1/2 ＜x＜5/2 這一正確答案。

（2）學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理、法則等基礎(chǔ)知識記憶模糊。有些學(xué)生基礎(chǔ)知識較薄弱，無法正確使用相關(guān)知識解決具體問題。例如，lg22+lg2·lg5+lg5。此題主要檢驗學(xué)生法則、定理及公式的綜合運用情況，不僅要求學(xué)生能運用相關(guān)數(shù)學(xué)知識，還要能運用逆定理等知識進行運算。具體解題步驟如下：lg22+lg2·lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1。在解題過程中，學(xué)生運用加法結(jié)合律及對數(shù)運算法則，即logaN+logaM=loga(N·M)，logaan=n（a＞0且a≠1）。部分學(xué)生“自創(chuàng)”公式，如運用lgA·lgB=lg(A+B)公式進行運算，主要因為學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識記憶混亂，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，加之習(xí)題訓(xùn)練少，無法有效解答數(shù)學(xué)問題，導(dǎo)致學(xué)生運算能力較低[1]。

（3）學(xué)生選擇最優(yōu)運算方法的能力有待加強。數(shù)學(xué)計算方式不止一種，選擇最優(yōu)運算方法不僅可以幫助學(xué)生節(jié)省解題時間，使學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識，而且能幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維廣度，提升運算準(zhǔn)確率。然而有些學(xué)生數(shù)學(xué)運算思維較僵化，未能靈活運用數(shù)學(xué)知識，運算時間較長，運算方法單一。例如，已知tanα=-3/2，求sinα·cosα 值。此題解題方法較多，如切化弦、定義法、巧用“1”湊切法等，其中根據(jù)定義解題過程最復(fù)雜，巧用“1”湊切法步驟最簡單，具體步驟如下：sinαsocα=sinαcosα/sin2α+cos2α=(sinαcosα/cos2)/(sin2α+cos2α/cos2α)=tanα/tan2α+1=(-3/2)/(9/4+1)=-6/13。然而，部分學(xué)生只會運用定義法解答。

（4）學(xué)生估算能力有待提升。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時，恰當(dāng)?shù)墓浪憧梢詭椭鷮W(xué)生厘清運算思路，檢驗運算結(jié)果，然而部分學(xué)生的估算能力有待提升，且鮮少在解題結(jié)束后進行檢驗，加之學(xué)生書寫不標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)正負(fù)號丟失、小數(shù)點標(biāo)錯等現(xiàn)象，降低了學(xué)生的運算準(zhǔn)確率。

二、高中生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)

通過對當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)運算能力的現(xiàn)狀進行分析可知，上述問題，已然成為造成學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力較低的突出內(nèi)因，為此教師需在累積以往育人經(jīng)驗下，立足新課程改革背景，學(xué)習(xí)先進育人手段，圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實況，探析培養(yǎng)其運算能力的良策，旨在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（1）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的審題能力。當(dāng)前部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識枯燥乏味，無法積極融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性差，未能有效分析、理解數(shù)學(xué)問題。這導(dǎo)致學(xué)生的審題能力無法得到有效提升，為此教師應(yīng)積極革新育人手段，賦予數(shù)學(xué)課堂趣味性，將學(xué)生思維與數(shù)學(xué)知識相融合，繼而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。例如，教師在進行《三角恒等變換》教學(xué)時，可以運用信息技術(shù)教學(xué)法，圖文并茂地演示正弦、余弦、正切公式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的印象。與傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方法相比，信息技術(shù)教學(xué)更具趣味性，能夠從視覺、聽覺兩個角度激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加之例題解析演示能夠有效提升學(xué)生的審題能力，達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的目的。

（2）引導(dǎo)學(xué)生自主提升運算能力。上述問題嚴(yán)重阻滯了學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)，這些問題大多源于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、學(xué)習(xí)方法不佳、數(shù)學(xué)自學(xué)體系有待完善。為此，教師需要在科學(xué)開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主提升運算能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，降低數(shù)學(xué)教學(xué)的阻力，師生攜手共創(chuàng)高效課堂。例如，教師在進行《簡單的三角恒等變換》教學(xué)時，可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實況采用分層教學(xué)法，以微課為依托，開發(fā)“夯實基礎(chǔ)”“隨堂小測”“能力提升”等子課題，不同學(xué)習(xí)層級學(xué)生可根據(jù)自身的學(xué)習(xí)實況靈活選擇微課程，進行自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生與教師以網(wǎng)絡(luò)為依托，開展實時互動，學(xué)生在教師的幫助下理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握基本解題方法，探尋最優(yōu)解題思路，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的運算心理素質(zhì)。有些學(xué)生雖然運算能力相對較強，但容易在考試中過度緊張，無法靈活運用數(shù)學(xué)知識。為此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的運算心理素質(zhì)，使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題不慌張，身處考試環(huán)境不緊張，遇到難題不害怕，從容淡定地解決相關(guān)問題，確保解題思路清晰。例如，教師可以定期組織學(xué)生進行隨堂測驗，幫助學(xué)生適應(yīng)考試環(huán)境，逐漸削減緊張因素對學(xué)生運算能力造成的消極影響。此外，教師還要對學(xué)生進行科學(xué)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生規(guī)范解題過程，豐富學(xué)生的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活使用運算技巧，使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，繼而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

結(jié) 語

綜上所述，為提高高中生的數(shù)學(xué)運算能力，教師應(yīng)時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求，打造以人為本的數(shù)學(xué)講堂，通過創(chuàng)新教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的審題能力，引導(dǎo)學(xué)生自主提升運算能力，使學(xué)生能靈活運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識解決具體問題。此外，教師還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的運算心理素質(zhì)，確保學(xué)生的解題思路更清晰，使學(xué)生的運算狀態(tài)保持穩(wěn)定，繼而達到科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的目的。