淺談如何進行數(shù)學思想方法教學的思考

才讓卓瑪

(青海省玉樹州囊謙縣第一民族中學 青海 玉樹 815299)

數(shù)學的教學方法有多種多樣，形式各有不同。一般講,中學數(shù)學中分析、處理和解決數(shù)學問題的活動是在遵循數(shù)學教學原則的基礎(chǔ)上，在數(shù)學思想指導(dǎo)下,運用數(shù)學方法,通過一系列數(shù)學技能操作來完成的。所以數(shù)學思想學習要比數(shù)學方法學習重要得多，也用的多，同時也比較困難。作為教師，應(yīng)當在實際教學活動中，采取科學有效的方法和措施，進行數(shù)學思想教學，并且能夠使數(shù)學思想方法教學得到真正實現(xiàn)，促進學生全面提高數(shù)學學習質(zhì)量和整體素質(zhì)。

1.數(shù)學思想方法滲透到教學的各個環(huán)節(jié)，被全面納入大綱之中，成為數(shù)學基礎(chǔ)知識的組成部分

新課程教材的內(nèi)容是適應(yīng)當代社會、經(jīng)濟以及發(fā)展的教育。其中，數(shù)學思想方法全面被納入大綱，成為數(shù)學基礎(chǔ)知識的組成部分，這是因為數(shù)學思想方法滲透到教學的各個環(huán)節(jié)之中，可以改變傳統(tǒng)的“灌輸式、填鴨式以及死搬硬套”的教學模式，拓寬了學生思維的深度和廣度，發(fā)展了學生的思維，提高了學生在解題釋疑中的分析能力、思維能力以及解決問題的能力。在初中新課標數(shù)學教材中，涉及的數(shù)學思想方法分為三個層次：首先是低層次的數(shù)學思想方法，即技巧型的一般思想方法，它包括有配方、換元、待定系數(shù)、判別式、消元等等這一類具有一定操作步驟的方法；其次是較高層次的數(shù)學思想方法，即邏輯型的思想方法，它包括分析、類比、歸納、綜合、概括、總結(jié)、反證法等等這一類具有普遍適用的確定性邏輯思維結(jié)構(gòu)的方法；最后就是最高層次的數(shù)學思想方法，即宏觀型思維方法，它包括函數(shù)和方程、字母表示數(shù)、分析討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、數(shù)學模型，化歸思想等等這一類帶有較多思想觀念屬性，能夠揭示數(shù)學發(fā)展，具有導(dǎo)向性的普遍性的方法，這些數(shù)學思想的學習、掌握以及運用，直接關(guān)系到教師的教學質(zhì)量和效率。

2.開展數(shù)學思想方法教育是新課標提出的重要教學要求，引導(dǎo)學生去把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂

數(shù)學的知識面數(shù)學較為廣泛，只有掌握了數(shù)學的思想方法，才能全面有效的實施教學。思想方法是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓，是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁。初中數(shù)學思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學生素質(zhì)的重要內(nèi)容。數(shù)學思想方法是數(shù)學內(nèi)容的進一步提煉和概括，是以數(shù)學內(nèi)容為載體的對數(shù)學內(nèi)容的一種本質(zhì)熟悉，因此是一種隱性的知識內(nèi)容，要通過反復(fù)體驗才能領(lǐng)悟和運用。新的《課程標準》突出強調(diào)：“在教學中，應(yīng)當引導(dǎo)學生在學好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學的規(guī)律(包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學思想和方法)。”因此，開展數(shù)學思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學要求。中學數(shù)學知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學思想方法能夠優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)和組織方式，使各部分數(shù)學知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標明確提出開展數(shù)學思想方法的教學要求，旨在引導(dǎo)學生去把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。為此，教師要樹立數(shù)學思想方法教學的核心觀念，并正確、清楚地把握好中學數(shù)學教材中的數(shù)學思想方法，要做到“精心提煉，著意滲透，反復(fù)孕育，經(jīng)常應(yīng)用，分層達到”，有效的、科學的進行數(shù)學思想方法的教學，不僅僅新課改的要求，也是素質(zhì)教育的需求，更是全面提高學生整體素質(zhì)的迫切需要。

3.對數(shù)學思想方法教學的思考

3.1 正確理解初中數(shù)學教學大綱，將數(shù)學思想方法滲透到對教材教學的各個環(huán)節(jié)之中。教學計劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。特別是通過目標設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學思想方法，形成數(shù)學知識、方法和思想的一體化。數(shù)學思想方法是對數(shù)學問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，這樣有利于對其深入理解和把握。首先，數(shù)學教師要吃透數(shù)學教材內(nèi)容，全面以及融會貫通的掌握教學內(nèi)容的知識面和知識點，并對教材進行完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。從中按知識——方法——思想的順序提煉數(shù)學思想方法，通過分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進一步確定數(shù)學知識與其思想方法之間的結(jié)合點，建立和形成一個活動的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，拓寬學生的思維，發(fā)展學生思維的能力，提高分析和解決問題的能力。

3.2 數(shù)學思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學計劃有目的、有步驟地進行，發(fā)展思維能力。一般在知識的概念形成階段應(yīng)導(dǎo)入概念型數(shù)學思想，如方程思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，要重視強調(diào)和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、如何判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結(jié)階段或新舊知識結(jié)合部分，要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，分數(shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。在所有數(shù)學建構(gòu)及問題的處理方面，注意體現(xiàn)其根本思想，如運用同解原理解一元一次方程，應(yīng)注意為簡便而采取的移項法則，通過一系列的數(shù)學思想方法的教學，促進學生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力。

總之，在課堂教學過程中，實施滲透數(shù)學思想方法，其實質(zhì)就是師生共同進行體驗、學習、掌握知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。初中數(shù)學思想方法教學應(yīng)以數(shù)學知識為載體，結(jié)合教學大綱和計劃，按照啟發(fā)、吸收、消化和發(fā)展的認識規(guī)律進行總體策劃，分階段、有步驟地貫徹實施，使數(shù)學教學具有深刻性、靈活性、全面性，促進學生靈活掌握數(shù)學的學習技能，全面提高數(shù)學學習質(zhì)量和整體素質(zhì)。