基于粒子群算法的工業機器人焊接系統

黨宏社， 孫俊龍， 陶亞凡， 王 淼

(陜西科技大學 電氣與控制工程學院，西安 710021)

0 引 言

工業機器人作為《中國制造2025》重點發展的十大領域之一，已成為工業4.0的重要標志。由于其具有穩定可靠,能在高危環境下作業等優點，己被應用于汽車制造等領域，尤其是在焊接場景非常廣泛[1-3]。

現有工業機器人焊接系統大都采用人工示教或離線編程的方式工作。這種方式僅適用于固定場景，當焊接對象變化時就需重新準備，且對于復雜焊縫，前期準備時間較長，傳統方法已難以滿足日益復雜與多樣化的加工需求[4]。

目前，國內外團隊逐漸對工業機器人的焊接智能化進行研究，莫毅[5]采用結構光視覺傳感器，可實現直線型焊縫的自動焊接。陳海初等[6]基于擺動電弧傳感器，對焊縫的自適應跟蹤進行研究。翁文武[7]采用線激光掃描系統，實現了不銹鋼杯口的焊接。Kiddee等[8]采用十字型線激光搭建機器人焊接系統，實現直線V型焊縫的焊接。Chen等[9]針對波紋板機器人的自動焊接軌跡進行優化。Huang等[10]對焊接參數自適應調節進行了研究。但是這些研究大都集中在直線、圓等簡單焊縫，對于較為復雜的自由曲線型焊縫其方法具有一定的局限性，在此場景下工業機器人焊接系統的自主作業能力還有待提升。

本文針對較復雜的自由曲線型焊縫的焊接作業，將機器視覺引入工業機器人焊接系統，通過焊縫圖像采集與識別、焊接模型建立與軌跡規劃等流程，實現自主焊接功能，提高了工業機器人在復雜的自由曲線型焊縫焊接作業的智能化水平。

1 系統搭建與標定

1.1 系統搭建

工業機器人焊接實驗系統如圖1所示，主要由工業相機、工控機以及工業機器人3部分組成。采用韓國IMI工業相機采集焊縫圖像；工控機用于實現焊縫識別以及軌跡規劃算法；三菱六軸工業機器人用于執行焊接操作。通過以太網實現各部分間的信息傳遞。

系統的工作流程如圖2所示。首先采用工業相機獲取焊縫圖像并傳輸至工控機；然后通過焊縫識別算法獲取焊縫信息；最后采用粒子群算法對機器人進行軌跡規劃，引導機器人完成焊接作業。

圖2 系統工作流程圖

1.2 系統標定

系統標定包含相機標定及機器人標定。相機標定是建立圖像坐標系與世界坐標系的轉化關系，得到圖像某點對應在實際空間的世界坐標；機器人標定則建立世界坐標系與機器人坐標系的轉化關系[11]。

(1) 相機標定。搭建“eye-to-hand”即相機固定不隨機器人移動的視覺系統，采用張正友標定法進行相機標定，調整棋盤格標定板位置及角度并采集20張圖像，標定所得內參數矩陣為

在得到內參數后，選擇一張標定板平行于相機的圖片，以其左上角內角點作為世界坐標原點進行外參數標定。所得外參數矩陣為

(2) 機器人標定。世界坐標與機器人坐標僅存在平移關系，將焊槍移動至標定板左上內角點(世界坐標系原點)，得到此時的機器人坐標為

通過以上參數可得圖像坐標系與機器人坐標系轉化關系：

(1)

2 焊縫識別

焊縫識別是實現本系統自主焊接作業功能的關鍵一步，同時也是軌跡規劃的基礎。通過對所采集的焊縫圖像進行一系列處理，獲取焊縫坐標、寬度等信息，主要包含了以下5個步驟。

(1) 圖像預處理。由于相機與待焊接區域固定不變，故首先將圖像處理限定于待加工區域，減少計算量；針對鋼板表面所存在的雜質點，采用中值濾波對圖像進行預處理[13]。

(2) 灰度閾值分割。本文焊接對象為不銹鋼鋼板，其表面的反光會導致所采集圖像存在亮斑，為避免亮斑對焊縫識別的影響，利用焊件與黑色焊接平臺相差較大的特點，采用Otus法對圖像進行灰度閾值分割，將待焊接工件作為前景提取出來，焊縫與焊接平臺則同時作為背景。

(3) 焊縫邊緣檢測。Canny邊緣檢測算子具有一定的圖像噪聲抑制功能，故采用Canny邊緣檢測算子檢測焊縫的兩條邊緣，并同時根據兩條邊緣的距離計算焊縫的寬度。

(4) 焊縫中心線提取。經過邊緣檢測后得到焊縫的兩條邊緣，采用先閉運算后細化的方法獲取焊縫中心線。首先采用一個圓形模板進行閉運算，模板的直徑大于焊縫的寬度，可以將焊縫兩條邊緣連接為一條較寬的曲線，然后采用細化算法獲得焊縫的骨架，即焊縫中心線。

(5) 焊縫擬合。焊縫中心線提取后得到焊縫中線離散的像素點坐標，需采用一條連續函數描述焊縫，為后續的軌跡規劃做基礎。選取焊縫中心線像素坐標點，采用m次多項式擬合得到焊縫曲線函數：

(2)

3 軌跡規劃

工業機器人焊接作業的軌跡規劃是使其末端按照即定的焊縫曲線作業，精確完成焊接任務的關鍵一步[14]。

焊縫曲線經過識別及擬合后，曲線上每個點可通過標定關系轉換為機器人坐標，機器人理論上可以參考曲線軌跡完成焊接作業。然而所得焊縫曲線為高次函數曲線，在實際作業中大多工業機器人還不具有高次曲線連續運動規劃的功能[15-16]。因此，本文利用工業機器人直線插補功能，采用連續多段直線逼近原焊縫曲線，并采用粒子群算法優化使逼近的效果最佳，用于解決自由型曲線焊縫的焊接軌跡規劃問題，其原理如圖3所示。

圖3 軌跡規劃原理

從焊縫曲線上取端點的N+1個路徑點P1(x1,F(x1))～PN+1(xN+1,F(xN+1))，可將原曲線分為N段，得到逼近原焊縫曲線的分段函數，第i段表達式為

(3)

式中，i=1,2，…,N。

由各直線段代替原曲線所帶來的弦誤差計算如下，求出第i段曲線上的點Qi(ai,F(ai))，使該點的切線平行于該段直線，即滿足：

F′(ai)=Ki

(4)

則第i段的弦誤差εi為：

(5)

分段逼近帶來的弦誤差可以利用焊接緩沖區，通過限定各分段的弦誤差的大小來解決。如圖4所示為焊接模型示意圖，機器人焊接時所能覆蓋區域通常是寬于焊縫的，所帶來的緩沖區正好可用于解決弦誤差問題。圖中細實線為焊縫邊緣，其寬度為d;粗實線為焊接時所能覆蓋的區域，其寬度為D，根據幾何關系可知所允許的最大弦誤差為

2.3 兩組患者治療前后肌酐、尿素氮、eGFR的比較 與入組時（T0）比較，泵入組患者入組后第3d、第5d肌酐明顯升高，eGFR明顯下降。（詳見表4）。

εmax=(D-d)/2

(6)

圖4 焊接模型示意圖

理論上分段數量越多，弦誤差越小，分段逼近的效果也會越好。然而分段數過多會影響焊接效率，因此本文結合焊接對象的復雜程度，采用人工經驗的方法設定初始分段數，然后采用粒子群算法計算路徑點位置和弦誤差，在不滿足焊接模型要求的情況下，通過增加分段數t并重新計算位置及弦誤差直到滿足要求。

假設初始分段數為N，還需計算曲線上除端點的N-1個中間路徑點的最優位置，中間路徑點的位置決定了各段的弦誤差，為了使整體的逼近效果最佳，以N段弦誤差總和最小為目標，引入粒子群算法求解路徑點的最優位置。

以N-1個中間路徑點的坐標作為一個N-1維空間的粒子，若粒子群由J個粒子組成，則第j個粒子(j=1,2,…,J)的位置表示為Xj=(xj1,xj2,…,xjN-1)，粒子的值均位于曲線兩端點橫坐標之間。以N段的弦誤差總和最小為目標，則適應度函數為

(7)

εi根據式(3)～(5)計算。

由式(7)計算粒子的適應度，每個粒子適應度最小即局部最優的位置記為:Pbj=(Pbj1,Pbj2,…,PbjN-1);所有粒子中適應度最小即全局最優的位置記為:Pg=(Pg1,Pg2,…,PgN-1);粒子j的速度記為:Vj= (vj1,vj2,…,vjN-1)。采用下列公式對粒子j第d維(d=1,2,…,N-1)的速度及位置不斷更新：

(8)

式中：k表示迭代次數;d表示粒子維數;c1和c2為學習因子;r1和r2為[0,1]之間的隨機數;w為慣性權重。

圖5 軌跡規劃流程圖

4 實驗結果與分析

4.1 算法驗證

采用Matlab進行本文軌跡規劃算法的仿真，曲線a為圖6(a)所示的實驗鋼板焊縫經識別并擬合后的曲線，曲線b為隨機生成的一條自由曲線。兩條曲線位于圖像坐標系，表達式如下：

Fa(x)=6.196 1×10-17x8-1.810 0×10-13x7+

2.240 0×10-10x6-1.530 8×10-7x5+

6.305 6×10-5x4-0.016 0x3+2.464 9x2-

211.193 3x+8.133 2×103

(10)

Fb(x)=1.073 1×10-7x4-1.454 3×10-4x3+

0.070 8x2-14.364 4x-1.368 3×103

(11)

最大弦誤差εmax由圖4所建立的焊接模型決定。本系統焊接時其末端覆蓋寬度8 mm，轉換為像素值D=15.45。焊縫寬度經焊縫識別算法識別并計算得到，取最寬處d=9像素,據式(6)計算可得，εmax=3.225像素。

圖6 弦誤差總和收斂圖

初始化粒子群算法的參數，粒子數設為J=50，迭代次數k=100，根據經驗設定學習因子c1=c2=1.495 5,慣性因子w=0.7。設定初始分段數N=30。

經過算法驗證，所設定的初始分段數滿足弦誤差要求，弦誤差總和隨著迭代次數的變化如圖6所示，可以看到誤差收斂較快。在經過100次迭代后，曲線a和b得到的弦誤差總和最小分別為6.371 0像素和5.248 2像素。

最終的軌跡規劃結果如圖7所示，各分段均能很好地逼近原焊縫曲線，對應的各段弦誤差大小如圖8所示，曲線a最大弦誤差段位于第24段，為0.286 9個像素;曲線b最大弦誤差段位于第7段，為0.341 9個像素，兩曲線各段的弦誤差小于所允許的最大弦誤差3.225像素，軌跡規劃結果滿足焊接要求。

(a) 曲線a

圖8 各分段弦誤差

4.2 實驗驗證

焊接實驗對象為圖9(a)所示的不銹鋼鋼板，其大小為20 cm×20 cm，厚2 mm，焊縫寬約4 mm。將獲取到的圖像通過以太網傳輸至工控機，聯合Halcon與Visual Studio實現焊縫識別及軌跡規劃算法，通過式(1)將軌跡規劃所得路徑點的像素坐標轉換為機器人坐標，并通過以太網發送至機器人，機器人在兩點之間調用自身的直線插補功能，完成焊接任務，焊接效果如圖9(b)所示。

(a) 實驗對象

5 結 語

為了提高工業機器人在復雜的自由曲線型焊縫焊接場景下的智能化水平，將機器視覺引入工業機器人焊接系統，建立圖像坐標系與機器人坐標的轉化關系，通過焊縫識別算法獲取焊縫信息，結合焊接模型與粒子群算法進行軌跡規劃，最終引導機器人完成焊接作業。實驗結果表明，本文方法可有效提高工業機器人焊接系統的自主作業能力。