逆向思維 打開學生新思路

顧敬東

（江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校，江蘇鹽城 224001）

引 言

小學數學教學中，教師應認識到逆向思維對于學生學習的重要性，在課堂上要注重對學生逆向思維的培養，讓學生學會運用逆向思維解決問題，幫助學生建立完善的學習體系，激發學生的學習興趣，從而提高學生的學習能力[1]。本文主要分析了在小學數學中運用逆向思維的重要性，并進一步探究在小學數學教學中培養學生逆向思維的策略。

一、在小學數學中運用逆向思維的重要性

如今，很多學校采取“題海戰術”，加大學生的練習量，認為學生對每種題目類型都有所接觸，就會在考試中見到任何題型都不感覺到陌生，這種教學方式雖然讓學生掌握了多種題目的解題思路，但學生對每種題型都形成了定向思維，導致學生的思路不夠靈活，思維受到限制，這對學生的后續學習造成了阻礙[2]。在小學數學教學中培養學生的逆向思維有助于拓展學生的思路，讓學生的思維不再受到定向思維的限制，從而培養學生解題的靈活性。逆向思維有助于培養學生的思維創造力，學生可以從不同的角度思考問題，當學生無法直接解答題目時，可以從問題入手，逆向推導，最終得出答案。數學中很多題目都會用到逆向思維，如數學中的加法和減法、乘法和除法都可以運用逆向思維進行互推。學生熟練運用加法后，教師可以運用逆向思維幫助學生理解減法。比如，當學生先學習了加法，再學習減法時，教師可以先問學生3+5=？學生很容易便可以得出3+5=8，這時教師再問學生，8-5=？學生利用逆向思維的方法，便可以較快地得出8-5=3，這比教師直接教學生減法效果更佳。

二、在小學數學教學中培養學生逆向思維的策略

（一）利用公式和法則培養學生的逆向思維

小學階段是培養學生數學思維的關鍵時期，所以小學數學教學一定要拓展學生的解題思路，幫助學生脫離定向思維的限制[3]。培養學生逆向思維的關鍵是利用公式和法則。小學數學中的很多公式和法則是可以相互逆向推導的，通過公式和法則之間的互逆推導可以培養學生的逆向思維。小學生之所以學習數學比較困難，是因為他們缺少數學思維，頭腦中缺乏清晰的數學脈絡，沒有形成完善的數學知識體系，學生的腦海中每個數學知識點之間都是獨立的，不清楚數學公式、數學法則之間的關系，所以當他們看到數學題目時，往往沒有思路，不知道該用哪個知識去解題。小學數學教師應通過數學公式和法則之間的相互推導，讓學生清楚各數學公式之間的相互聯系，從而幫助學生建立完善的數學知識脈絡，即使學生看到數學題目沒有思路，也可以逆向分析題目，由問題出發，逆向尋找答案，從已知尋找未知。

例如，在學習“三角形內角和為180°”時，很多學生只是簡單地記住了這個結果，卻不知結果從何而來，因此，教師應將整個證明過程展示給學生。當學生學到后續的直角三角形、等邊三角形等特殊三角形時，需要將“三角形內角和為180°”作為思路之一，利用180°倒推特殊三角形的特殊度數。當學生具備逆向思維，將各個知識點由點串成線，由線串成面后，便會形成較為完整的數學邏輯思維，最終形成較為完善的數學思維。

（二）利用數學概念改變培養學生的逆向思維

小學數學教學往往過分注重對學生解題技巧的培養，注重讓學生做題，卻忽略了對學生基礎概念的考查。做題固然重要，但是基礎概念才是根本，只有學生掌握了基礎概念，清楚地了解每個定義的基礎概念，才可以從定義和概念出發分析題目。數學中，無論再難的題目都是從基礎知識出發的，因此教師除了要注重學生對基礎定義和概念的掌握之外，還要讓學生學會運用這些概念。學生往往會直接運用這些概念，但是數學題目通常不會讓學生直接運用基礎概念解題，很多題目會變相考查學生對基礎概念的掌握，所以，教師在教學過程中應注重為學生分析這些概念，培養學生的逆向思維能力。數學中很多概念都是互逆的關系，教師在課堂上要帶領學生推導這些概念之間的關系，讓學生從一個概念得出其他概念，這樣既可以培養學生的逆向思維能力，同時還可以減輕學生的學習負擔。相互聯系的概念，學生只要記住其中之一，就可以自行推導出其他概念，不再需要逐一記憶，并且學生進行概念互推的過程就是靈活運用已知概念的過程，能夠加深自己的記憶。

（三）利用實踐問題培養學生的逆向思維

學生學習知識的最終目的是運用知識。很多學生對數學概念很熟悉，可以熟練背誦課本上的每個概念和公式，但是在做題時仍舊沒有思路，教師在課堂上一定要借助實際問題培養學生的逆向思維。在數學課堂上，教師可以為學生設置一些互逆式問題，讓學生學會逆向思考，進而培養學生的逆向思維能力。

例如，教師在講解三角形的知識時，可以為學生設置互逆問題。（1）兩個三角形的高均是5厘米，底均是3厘米，兩個三角形的面積是否相等？（2）已知兩個三角形的面積均是24平方厘米，底均是6厘米，兩個三角形的高是否相等？學生通過計算可以得出三角形的底和高均相等的情況下，兩個三角形的面積是相等的；在兩個三角形面積和底均相等的情況下，兩個三角形的高是相等的。另外，教師還可以讓學生思考已知兩個三角形面積和高均相等的情況下，兩個三角形的底是否相等。通過實踐題目培養學生的逆向思維，學生通過計算或者證明得出結論，印象比較深刻，也有利于學生進行記憶，同時還可以增強學生學習數學的自信心，培養學生學習數學的興趣。

結 語

數學思維對于學生學習數學極為關鍵，逆向思維是數學思維中的關鍵內容，教師在數學課堂上一定要注重對學生逆向思維的培養，讓學生學會運用數學思維思考和分析問題，拓展學生的思路。另外，培養學生的數學思維還可以調動學生學習數學的積極性，提升學生的數學學習效率。同時，教師還必須認識到，培養學生的逆向思維是一個較長的過程，教師應在日常教學中循序漸進，避免急功近利。