問題牽引 培養數學探究能力

曹 芳

（江蘇省揚州市江都區丁溝中心小學，江蘇揚州 225235）

引 言

在小學數學教學活動中，教師應仔細研究教學內容，圍繞教學重點和難點進行分析，提出“一針見血”的問題供學生進行研究探索，讓學生形成知識體系，并能應用到實際問題的解決中。利用問題牽引能有效培養學生的探究能力，以下是筆者在教學實際中采用的一些方法。

一、圍繞節點，加大思維力度

在小學數學教學中，有些知識點對學生來說不易理解，從而影響了他們對新知識的學習和掌握。所以，對于教學重點和難點內容，教師應該提出具有明確指向的問題，讓學生自主探究，之后再稍加指導，這樣才有助于學生理解和掌握學習重難點。

例如，在教學四年級上冊《平行線》一節時，由于“平行線”的概念對學生來說是陌生的、抽象的，因此，筆者圍繞平行線的定義，有針對性地向學生提出“如何證明兩條直線是平行的”“在我們日常的生活中，有哪些事物中存在平行線”兩個問題。讓學生自主思考這兩個問題，能幫助他們理解和掌握平行線的知識。學生在問題的引導下進行積極思考，有的學生認為可以將兩條直線延長，觀察其是否會有交點，如果有交點，證明它們不是平行的，反之，則平行；有的學生認為如果兩條直線的角度很小，通過畫延長線的方法，很有可能在紙張的范圍內判斷不出來，所以，應該采取更加穩妥的方式，即利用直尺和三角板，將三角板靠在直尺上，通過平移三角板來觀察直線能否與三角板所在直線重合，這個方法更實用。而在觀察日常生活中的哪些事物存在平行線的問題上，學生開動腦筋，積極思考后，舉出了墻面上下的兩條線、黑板的兩條不相鄰的邊以及課桌的兩條不相鄰的邊等例子。學生在問題的引領下觀察了實物的特征，這對他們理解平行線起到了重要的作用。

圍繞知識點來創設有針對性的問題，加大了學生的思維深度，開發了學生的思維潛能，對提高學生的探究能力有著積極的作用。

二、引導轉化，學會自主建構

在小學數學教學中，教師可以利用學生已有知識，將未知的問題轉化為可以用所學知識求解的問題，這對培養學生的探究能力具有積極的作用，而且可以培養學生的數學意識，同時，這種數學意識的形成能幫助學生處理和解決許多未解的難題[1]。

例如，在教學五年級下冊《圓的面積計算》一節時，由于圓的面積是小學數學平面幾何的重點和難點內容，因此，筆者通過設計問題來引導學生自主探究解決方案。筆者先提出“圓的面積如何計算”問題，并提示學生，平行四邊形、梯形的面積是通過將其轉化為長方形后計算出來的。之后，讓學生將課前準備好的圓的模具分成若干份，并讓他們將分割后的圓拼接成自己學習過的圖形。經過思考，有的學生將碎片拼接成一個近似長方形的圖形，認為可以利用長方形的面積計算方法來計算圓的面積，長方形的長相當于圓的1/2 周長，而寬相當于圓的半徑。學生通過將已學的知識進行適度轉化，長方形的面積等于長乘寬（S=a×b），長又近似于圓周長的1/2，即2πr×1/2，由此得出圓的面積應該是π×r2，這樣就得出了圓面積的計算方法。

將未知的問題轉化為用已學知識進行求解的問題，不僅可以解決教學難點，還可以培養學生良好的學習習慣。在面對問題時，學生能自主思考該如何轉化知識內容，從而解決問題，這對他們以后的學習也是大有助益的。

三、鼓勵建模，形成知識體系

在小學數學教學中，教師可以提出針對性的問題，讓學生自主探究解決方法。之后，讓學生在教師的引導下，自主總結建立數學模型，以便能在以后的學習中解決同一類型的問題。

例如，在教學四年級《追擊問題》的相關內容時，筆者認為這類型的問題可以用“問題‘高深莫測’，但方法‘殊途同歸’”來形容。解答這類問題都要經過審題、設未知數、列等式求解這一過程。筆者在講授這一知識點時，提出了一個引導性的問題讓學生解決：小紅家和小琳家的位置在同一條直線上且相距10km，小紅以5km/h 的速度向左出發，小琳騎自行車以10km/h 的速度追趕，兩人的目的地相同，問兩人多長時間后可以相遇？有的學生運用畫線段圖的方法來審題，在圖中標明兩人相距的距離和速度，之后設x小時后兩人相遇，然后根據圖中標明的已知量和未知量，列出等式10+5x=10x，求解得x=2。如果不借助畫線段圖的方法，就有很多學生找不到解題方法。究其原因是學生所學的知識比較散亂，沒有歸納出自己的知識體系，所以，教師要鼓勵學生自主總結和構建數學模型，形成知識體系，以便高效地解決同一類型的數學問題。

四、聯系生活，強化應用知識

在小學數學教學中，教師可以讓學生聯系生活來探究解決問題的方法，這樣做能使抽象的問題變得具體化，學生的理解會更深刻、更透徹[2]。

例如，在教學二年級下冊《米、分米、厘米》一節時，有的學生對于三者的關系理解不清，以致他們不能準確判斷這三個長度單位的具體使用范疇。筆者利用知識點設計問題：旗桿的高度是15（ ），窗戶的高度是15（ ），手的長度是15（ ）。讓學生進行自我探究。有的學生用直尺量自己的手，判斷出手的長度應該是15 厘米，而窗戶和旗桿不能用直尺去測量，但他們利用對生活實際的認識，自主思考，認為窗戶大概是10 只手的長度，所以窗戶的高度是15 分米，而旗桿大概是10 個窗戶的高度，所以旗桿的高度應該是15 米。此后，學生在判斷不同物體的長度時，就懂得結合生活實際。

許多數學問題都可以利用實際生活中的認知來解決，教師要引導學生學會觀察、善于發現、主動探索，進而提高他們解決數學問題的能力。

結 語

綜上所述，在小學數學教學中，通過設計具有明確指向的問題，引導學生理解和掌握新知識，提高其思維能力，以及掌握解題方法，是教師義不容辭的責任。而培養學生的探究能力，對激發學生的學習興趣、調動學生的學習積極性具有很大的幫助，因此，廣大小學數學教師應當學會運用問題牽引的方法來展開教學，以培養和提高學生的自主學習與探究能力，進而提升課堂教學效率。