例談數學課堂的有效質疑

宋 偉

（山東省青島市李滄區實驗小學，山東青島 266100）

引 言

課堂是教學的主要場地，課堂教學高效性始終是教師追求的目標。在高效課堂上，我們常會看到在問題質疑環節中出現頭腦風暴，學生回答得也非常精彩。在實踐中，很多學生雖然勤奮學習，但很少產生思維碰撞，缺少合理性質疑，學生答疑往往較刻板。造成這種現象的主要原因是學生所質疑的問題沒有正中要害，或價值不大，有些甚至不著邊際，缺乏應有的深度和廣度。教師該如何引導學生提出有價值的問題？何種質疑才能讓課堂更加精彩？這些都已成為當今教師亟須思考和重視的課題。

一、指引學生了解自身不足，勇敢質疑

在高效課堂上，一些學困生看到成績比自己好的同學積極發言，在討論問題時講得繪聲繪色，會十分羨慕，也會產生競爭的欲望。但因這些學生本身基礎較差，在獨自學習時經常找不到質疑的關鍵點，在合作學習時多以旁觀者的角色參與，無法與優等生的思維同步。如果想讓學困生有效掌握所學知識，教師首先應引導學生找到自己的短處進行質疑。例如，某學生在進行課前學習時，對于概念的理解感覺有些困難，但在教師的鼓勵和引導下，該生勇于面對自己的不足之處，大膽地在課堂上提出自己的疑問，希望能夠得到同學們的幫助。在課堂合作學習時，該生兩次聽到同學對這一概念的解釋，卻仍然沒有透徹理解這一概念。此時，教師可以引導該生說出自己的不解之處，向同學請教學習方法，如這一概念為何要這樣理解呢？我覺得理解起來“很吃力”，還有沒有更加簡便有效的方法呢？只有像這樣勇于面對自身的不足，積極向同學請教，才能取得更高效的學習效果。

二、對易錯的知識點進行質疑

由于每位學生的數學基礎各不相同，對問題的著力點也不盡相同，對于不同類型的問題經常會形成不同的見解[1]。在這些不同的見解中經常會存在錯解。例如，在《圖形的認識與測量》一課中有這樣一道題：在寬為7.2 厘米，長為12.4厘米的長方形紙片中，剪出半徑為1厘米的圓，可以剪幾個呢？某學生提出自己的看法：首先，求解長方形紙片面積是89.28平方厘米，再求得圓面積是3.14 平方厘米，之后再用大面積除以小面積，列式為89.28÷3.14≈28.4，最后用四舍五入法得出，可以剪28 個圓形。聽完該生的發言，教師帶領學生們進行質疑，提出疑問：這個答案是正確的嗎？同學們可以自己動手算一算。這時，學生們開始動手進行操作。有學生認為：沿長方形紙片的寬和長，分別剪出圓，長是12.4÷2≈6，寬是7.2÷2=3.6≈3，將兩數相乘后可得出圓的個數是18 個。經過動手操作后，可發現，在剪出18 個圓形后，盡管長方形紙片還有剩余面積，但因形狀有限，這些面積無法剪成圓形。因此，這道題的最終答案是18 個圓。

在上述案例中，學生的解題方法容易出現錯誤，在解決這樣的問題時，需結合具體情況進行實際分析，不可僅從數據上分析。教師應把握機會引導學生對答案進行質疑，開發學生的思維，最后使學生對公式性計算結果提出質疑，對所剩面積產生疑問，并從不同角度思考，有效糾正錯誤。學生在面對易錯題時容易產生理解誤區，因此對于邏輯思維稍強的易錯題型，教師可引導學生結合具體情況對答案的正確性進行質疑，突破思維限制。

三、對問題中的關鍵詞進行質疑

質疑一定要抓準關鍵點，尤其是對數學概念和法則、性質、規律、定律內容的學習，教師需引導學生突破學習阻礙，找出關鍵詞并進行質疑。例如，在學習《正比例和反比例》的知識時，教師可引導學生圍繞比值一定、乘積一定兩組關鍵詞進行質疑，提問：為何正比例關系是所對應的兩個數的比值一定呢？以此來突破這兩節課中的重點和難點。又如,在學習《分數的意義》時，教師需引導學生緊扣“平均分”進行質疑，提問：為什么必須要平均分？如不平均分可以嗎？教師引導學生對所學知識點的關鍵詞進行質疑，主要是引導學生進行充分思考，使學生在收到信息后，經過討論、思考和總結，從而闡述自己的獨到理解方法。

四、在計算原理的推理過程中進行質疑

數學中最為重要的一個環節便是計算，對于小學生而言，最不容易理解的便是對計算的理解性問題。計算過程的理解不僅是計算時的一種思維方式，更是解釋為何這樣計算的方式。如果學生不明白算理，計算便容易產生錯誤。所以，教師需引導學生合理地對算理的推算進行質疑，讓學生更清晰地理解算理。

例如，在教學《小數加減法的豎式計算》過程中，教師可以指引學生質疑計算過程，提出問題：末位能夠對齊嗎？為什么必須要讓小數點對齊呢？如此質疑能夠促進學生進行積極思考、探索、驗證。又如，24 比12 多多少？比24 多12的數是什么？這兩道題中出現的數字相同、關鍵詞相同，為何第一道題使用減法解答，而第二道題用加法解答？思考這類問題可以讓學生從計算過程的推理中加深理解，前一題求解的是24 比12 多出的部分，用減法計算，而后一題求的是比24 還要多12 的問題，因此用加法來計算。

五、在解決完問題后進行質疑

在學生解決問題后，教師可引導學生進行質疑，提出問題：這樣的解決法是否是最佳的？還有其他更好的方法嗎？這樣的質疑能夠開啟學生的思維大門，促進學生積極尋找一題多解的好方法。若某位學生能夠結合其他學生的解題方法找到更簡便的方法，教師需及時給予鼓勵和肯定，使學生在解題后能夠感受到成功的喜悅，并不斷養成質疑習慣，從而激發學生對問題展開深入思考，使學生的自主探究能力得到提升。

結 語

總體來說，數學課堂教學中最為精彩的部分是質疑環節，如何在教學中讓學生提出具有高價值的問題，并對他人的疑惑進行研究解答，是眼下教師應該思考的問題。只有提高學生的質疑能力，才能不斷提升學生的數學學習能力，讓學生更好地發展。