關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

?徐艷梅

在素質(zhì)教育以及新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)思想的滲透，要逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，這樣才能夠切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要避免采用過去單一、灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，而是要將學(xué)生當(dāng)做是學(xué)習(xí)的主宰者，要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)思想，為日后的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

一、挖掘數(shù)學(xué)思想

教師在教學(xué)前，必須要深入挖掘教材內(nèi)容，要找到其中所包含的數(shù)學(xué)思想，這樣才能夠有針對性地制定教學(xué)目標(biāo)，保證教學(xué)任務(wù)的合理性和可行性，做好教材內(nèi)容的挖掘是教師需要做的基礎(chǔ)工作。教師在分析教材之前，需要先構(gòu)建一個完整的思想體系，要深入了解教材內(nèi)容，掌握教材內(nèi)容中的全部知識點(diǎn)，之后需要根據(jù)這些知識點(diǎn)、結(jié)合學(xué)生的身心特點(diǎn)制定出明確的教學(xué)思路，完成教學(xué)計劃的設(shè)計。之后，教師需要根據(jù)不同的數(shù)學(xué)方法為學(xué)生講解對應(yīng)的例題，如果教師在備課時忽視了這一點(diǎn)，那么將導(dǎo)致學(xué)生無法真正理解知識點(diǎn)，也就無法實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。當(dāng)教師挖掘出教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想后，就需要創(chuàng)設(shè)出生動有趣的活動情境，滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在輕松愉快的互動交流中掌握這些數(shù)學(xué)思想。

例如，教師在教學(xué)有關(guān)數(shù)對的內(nèi)容時，就可以將原方格圖變成沒有方格的示意圖，學(xué)生需要自己去考慮這些位置的描述方法，是否能夠用數(shù)對進(jìn)行表示。當(dāng)學(xué)生發(fā)表完見解與想法后，教師就需要在此時引出方格、數(shù)對的概念，讓學(xué)生可以理解二者之間的關(guān)系，學(xué)生需要認(rèn)識到，方格與行列都是可以無限延長、自動移動的，由此可以為學(xué)生延伸出坐標(biāo)、象限的相關(guān)知識，拓展直接坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)思想有大致的了解與印象。

二、滲透分類思想

分類思想指的是根據(jù)數(shù)學(xué)本身性質(zhì)的不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，將其分為幾種不同類型的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)中，分類思想與方法有著不可替代的重要意義和作用。分類思想能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)對象的對應(yīng)分類，展示出劃分的標(biāo)準(zhǔn)。例如，在劃分自然數(shù)時，可以按照是否能夠被2整除，將其分為奇數(shù)與偶數(shù)；根據(jù)約數(shù)個數(shù)的不同，將其分為質(zhì)數(shù)與合數(shù)。又比如，三角形的分類，既可以按照邊進(jìn)行劃分，也可以按照角進(jìn)行劃分。分類標(biāo)準(zhǔn)的不同就會導(dǎo)致分類結(jié)果的不同，同時也會產(chǎn)生新的概念。準(zhǔn)確、合理地分類數(shù)學(xué)對象，取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的合理性與準(zhǔn)確性。分類思想有利于學(xué)生建構(gòu)和梳理所學(xué)知識，同時還能夠化難為易、化繁為簡，有利于提高學(xué)生思考的條理性與周密性，有效提高學(xué)生探究問題、分析規(guī)律的能力。

例如，教師在教學(xué)時，要想讓學(xué)生能夠掌握分類思想，就可以運(yùn)用擁有不同形狀與顏色的七巧板。學(xué)生需要根據(jù)自己的判斷和理解將七巧板分出不同的類別，有的學(xué)生會按照顏色將不同形狀的圖形分類到一起，有的學(xué)生會按照圖形形狀將不同顏色的圖形分類到一起，還有的學(xué)生會按照個人喜好，將喜歡的圖形劃分為一類，不喜歡的劃分為一類。當(dāng)學(xué)生完成分類后，教師就需要讓學(xué)生說出自己劃分的標(biāo)準(zhǔn)與依據(jù)。需要注意的是，教師要肯定和鼓勵學(xué)生新奇的想法與見解，切勿一味地否定。之后，教師就需要引出分類這一概念。在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生更愿意積極主動地參與到課堂學(xué)習(xí)中，同時也會對數(shù)學(xué)思想有一定的了解與掌握，知識學(xué)習(xí)的也更加扎實，逐漸掌握了分類、對應(yīng)等方面的數(shù)學(xué)思想，而這也非常有利于學(xué)生日后數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

三、借助數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是非常重要的，無論是學(xué)生在小學(xué)階段，還是初中、高中階段，都需要用到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合指的是數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合指的就是將抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語言與直觀的位置關(guān)系、結(jié)合圖形有機(jī)結(jié)合在一起，利用“以數(shù)解形”“以形助數(shù)”的方法，實現(xiàn)二者的有效轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)形象思維與抽象思維之間的轉(zhuǎn)換，可以化繁為簡、化難為易，優(yōu)化學(xué)生的解題路徑。

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，研究的主要對象就是數(shù)與形，二者是互相影響、密不可分的。例如，教師在教學(xué)以下計算題時：小明今天要去小白家玩，小明家距小白家有1000米。小明在走到小白家的路上，會路過小紅家、小康家、小新家。小紅家距小明家200米，小康家距小明家600米，那么小新家距離小明家有多遠(yuǎn)？針對這道題目，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，將題目中的數(shù)量關(guān)系直觀地展示出來，降低學(xué)生理解的難度。

四、掌握化歸思想

化歸思想指的是學(xué)生在分析和研究數(shù)學(xué)問題時，能夠利用某一方法轉(zhuǎn)化問題，從而更快、更好地解決問題。通常情況下，都是將復(fù)雜的問題簡單化，難解的問題變得容易解答，未解決的問題轉(zhuǎn)變成已經(jīng)解決的問題。除此之外，教師在教學(xué)時，需要讓學(xué)生能夠從宏觀來觀察與分析數(shù)學(xué)問題，做到問題的整體把握，這也是一種非常方便的解題方法，有利于學(xué)生研究問題、總結(jié)方法，同時還能夠鍛煉學(xué)生的思維能力、推理能力以及歸納總結(jié)能力。

總而言之，在如今的新形勢下，教師需要改變自己固有的教學(xué)模式，要更加重視數(shù)學(xué)思想的滲透，要在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都滲透數(shù)學(xué)思想，通過開展有趣的教學(xué)活動讓學(xué)生能夠逐漸掌握分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，同時，教師還需要有效提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。